(1, 2..1— 1, 1+ 1... X)

N+ 1— k- i he Fasezen.2.=(— 1) 7(Et, Te... 22) p

wo der Faktor

„+ 1 1 8; , da er sich für wachsende p der Einheit nähert, weghleiben kann, 9

so dass auch hier die allgemeine Gültigkeit der Resultate des§ 6 dargethan ist.

Gehören endlich die gleichen Wurzeln æ, beide zu den x kleinsten Wurzeln, so ent- hält die Determinante Ken Grades im grössten Summanden die k ersten Elemente der ve² und der+ 1) ˙ Reihe der ganzen Determinanten. Addirt man jetzt wieder in dieser Determinante wen Grades zu der z'n Reihe das(„+ Pfache der(r+ 1)“— Reihe und divi- dirt dann die ıε Reihe durch x,, so erhält man genau die Determinanten, welche die ver- langten Ausdrücke liefern; d. h. man erhält:

du. 1 1-1... X) 1 2, e 18 F er: . 2—— kK— i 3 2.—1 1+ r. lim 7==(— 1) 1 ae e. 2 7. e F,. 9 1 2,(7— 1)&,(+. 1)„. h a 1, 4.1 x. Tt x* 1a, r4‿1 xar¹ a* . 1—r e 6154— 7 6—ſ 1 e 12 V . b 0 1 2,(K— 1) 4-1 1 ar I, 4 Ir V 1 ar Ar m⁴-9 b 1— 7. ) 40(G, a2, Tr, x&, Tr) —:

§ 8.

Betrachtet man endlich noch den Fall, dass die Gleichung zwei entgegengesetzt gleiche Wurzeln+ æ, und— a, enthält, so ergibt sich hierfür ein einfaches Kennzeichen aus dem Umstand, dass alsdann die Summe der Glieder, welche die geraden Potenzen von x und die Summe der Glieder, welche die ungeraden Potenzen von x enthalten, jede für sich ver- schwinden müssen, sobald man æ, an die Stelle von æ setzt. Man erkennt die Richtigkeit. dieser Behauptung, sobald man erst+ æ, und dann— x, in die Gleichung einsetzt und