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.v. ²*—= F=— 43„— e 14—. 2 de2(ar— a3) aee(Tr½+ T291)

daher geht der erste Factor der Gleichung 79 in das folgende Product über: (a aas) n(hi-b2 1 auſ-) x(21+ a2)— ₰ 23s(1 92-L ar pn) 2? a 2 4 73„ d22 G ye) d22(Ti 2 2 1)(aee— ass(i‿ ³α) oder, wenn wir für æ%— im Nenner aus i seinen Wert einsetzen, 4 35—⸗(4ee as ei2= 922 4 2 1ean— an)(xi ‿—, Q) au——= 2) F+ ags(xr v eenn)] + v1) + d33(T1 3 J2 2 1 1(4ε½— ags)(E ℳ) oder, mit Rücksicht auf 18,

Lue 1½— as)(x—))+(au— as3)(1— Ne) E+ ass GMiv³— T 10]

d„. 233(Tℳ2 H. T2 Äl) (ae— ass)ri) T Auf dieselbe Weise oder durch einfache Vertauschung von au und azz, æi und Nh,

T un d Ye, 5 und 7 el halten wir aus 8 9: 1— 2 90 1—*+(aae— 2) 1⸗— A.)7 2 T— Te · 4133(x1 92½ ℳ ( 1 33(91 N2) 33( 27 ℳ 330 1 ½ 9)(au 38)(91 92)—

Nun findet aber zwischen den Gleichungen 6, 7 9, 8 die Beziehung: 8 933(6)= a11(7) 5— a*ν(89).

statt; folglich lässt sich auch die linke Seite von 6 5 in ein Product mit dem Factor (au— ass)(9i= N2) E(aaz— ass)(Ei— 22) 1+† ags(r— e N1¹) verwandeln; dieser Factor aber ist dem ersten Factor in 9 8 identisch.

Da nun in dem Fall, wo die Punkte A und B in der der& Ebene zugehörigen Focallinie liegen, jede der Gleichungen 6 ⁵, 7 6, 8, 95 erfüllt ist, sobald die Relation 19)(au— as³)(1I— N½) F+(aez— asa)(wi— 2)+ ags(i e— 2 91)= 0 gilt, so können wir schliessen, dass jeder Punkt des Kegelschnittes, den die Ebene 25

mit der Mittelpunktfläche liefert, ein reflectierender ist. In Betreff der durch die Gleichung 19 dargestellten Ebene bemerken wir, dass, wenn

die Focallinie d ³3(ags— d2)*+ az dgs(azs) 9--(ass d411)(433— 422)= 0 ist, der Pol P der Graden 4 B in Bezug auf diese Curve bestimmt wird durch die Coordinaten: (433— 111)(24— 92) A11 ss(ar 9e— r91“ (433.— 12²)(r1—- T2 2).

Yp (122(33

Tp=