Ueber gewisse reflectierende Punkte sphärischer Spiegel und andrer spiegelnder Flächen zweiter Ordnung.

In dem Abschnitte von Sammlungen physikalischer Aufgaben, welcher, sich auf die Reflexionsgesetze bezieht, findet man folgendes Problem*):

»Wenn auf einer Papierebene die Lagen eines Hohlspiegels, eines leuchtenden Punktes und eines Auges gegeben sind; den Weg desjenigen Lichtstrahles zu finden, der die Axe des auf die Pupille fallenden Lichtkegels bildet«.

Die Lösung der Aufgabe, welche auf der Construction des Vereinigungspunktes aller von einem Punkte ausgehenden und von dem Spiegel reflectierten Lichtstrahlen beruht, ist nur dann richtig, wenn die Lichtquelle nahe der Hauptaxe des Spiegels liegt.

Es ist der Zweck der folgenden Abhandlung, zunächst diejenigen Punkte eines sphärischen Spiegels zu bestimmen, welche einen von einem beliebig im Raume gelegenen Punkte ausgehenden Lichtstrahl nach einem zweiten solchen zurückzuwerfen im Stande sind; sodann auch entsprechende Punkte andrer spiegelnder Flächen zweiter Ordnung zu betrachten. Um sofort solche Gleichungen zu erhalten, welche zur Festsetzung aller der gesuchten Punkte dienen, beginnen wir unsere Untersuchung allgemein an der Fläche zweiter Ordnung.

J.

21 Aæ Es seien(Fig. 1) 4 j92 und B us zwei beliebige Punkte des Raumes ausserhalb 122 22

der Fläche zweiter Ordnung und C 5 derjenige Punkt der Fläche selbst, welcher einen 3

von A ausgesandten Lichtstrahl nach B zurückwirft; es seien ferner M, und M. die

Schnittpunkte der Graden 4 B mit der durch C gehenden Normalen, beziehungsweise

tangierenden Ebene; dann muss offenbar 1 A C M.= MICB sein, und CM muss

*) Fliedner, Sammlung von Aufgaben aus der Physik(4te Auflage) Kap. XXVII N. 15. 1