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— 1 5 — 1 axc sin 12 .“5 F,= Wi ig ,6 arc sin 2)=— a sin C arc sin 2 II. Ist b negativ, dann ist, wenn man=— h. also 9= v 9 setzt, 4—— 2— 2 tg G — 5b tg 2 9= 1 2 = z arc tg— 9— 2 8 1a ⸗ — 5 æ,= v— 5 tg 6 atc tg=) 5 2 æp„=—— v— b ctg( arc tg 4 5 ⁵) 5 1 G

Wollte man statt der Kreisfunctionen die Functionen der gleichseitigen Hyperbel ein- führen, die durch die Gleichung æ—„ꝛ2=/ pestimmt wird, so dass(Fig. 2) 00= 0 und 65= 4 ist, und bezeichnet man Jer Sector OC4D mit s, so dass

CD

Sin§= 64

De. 5 9. ica Te. Sin s. C Cos 8= 61 also Tg 5— 658 5= 500 ist,

wo die grossen Anfangsbuchstaben bezeichnen, dass die Functionen hyperbolische sind, so

würde im Falle II die Gleichung 7— tg= 1— tg« folgende Gestalt annehmen

—„, 2 1 v== l e 2 1. 3 2 S1 2 — Sin s Cos s= Cos s*— Sin s²; und da 2 e *)(² 2 4. 38 oder Cos 6*— Sin 6= 1 ist, 80 wäre 2. 7— Sin s Cos s= 1, und unter der Voraussetzung, dass Sin 28= 2 Sins Coss ist, . V— 5 Sin 28=—,— 4 1

Es ist nun die Bedingungsgleichung in beiden Fällen dieselbe, bezieht sich aber für ein positives b auf kyklische, für ein negatives b auf hyperbolische Functionen.