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läuternden Anmerkungen nebſt einer Anweiſung zu Imitationen verſehen ſein. Da⸗ gegen ſind kritiſche Noten und hiſtoriſche Einleitungen und Exkurſe unnüßer Ballaſt. Sie gehören zu den Hülfsmitteln des Lehrers. 21

4.) Arbeit des Schülers. Die häusliche Präparation des Schülers beſteht in der Bemühung den aufgegebenen Sab wörtlich verſtehen zu lernen. Zeug⸗ niß von dem Gelingen legt entweder eine ſchriftliche oder eine mündliche Ueberſetzung ab. Ueberdies hat derſelbe die zum Lehrſatz gehörige Figur rein und richtig(nicht gerade fein) nachzuzeichnen(39). Damit dies indeſſen nicht ganz mechaniſch geſchehe, ſo ſchlage ich folgende Maaßregel vor: Der Lehrer gebe die Möglichkeit des Verſtehens

durch vorausgehende Erläuterung des aufgegebenen Sabes, ſei es durch Wiederho⸗ lung aller Hülfsſäße, ſei es durch Erklärung einer ähnlichen Beweisführung oder durch Darſtellung der nämlichen Wahrheit unter veränderter Form. Hiernächſt weiſe er ei⸗ nem jeden Schüler eine beſondere Bezeichnungsart der Figuren an, wozu er einen eig⸗ nen Schlüſſel mitzutheilen hat(40). Die verwickeltere Korrektur der Arbeiten wird

ſih

(39.) Ich kann nicht oft genug wiederholen, daß die bildlichen Darſtellungen mathematiſcher Wahrheiten die Grundlage der elementariſchen Erkenntniß ſind. Sie bewirken außer der An⸗ ſchaulichkeit eine Sicherung gegen Einſeitigkeit und ſolche Trugſchlüſſe, wie ſie ſich gern an ſtereotype Figuren anlehnen. Ich habe Schüler gekannt, welche den Pythagoreiſchen Lehrſatz ganz gut zu beweiſen wußten, ſo lange man ihnen diejenige Figur mit Haupt⸗ und Hülfoli⸗ nien ließ,, worin ſie den Satz zum erſtenmal erblickt hatten. Eine einzige Veränderung in der Lage dekontenancirte ſie dergeſtalt, daß kaum die Hülfe des Lehiers ihnen wieder die Gleiſe ver⸗ ſchaffen konnte. So groß iſt die Kluft zwiſchen Verſtehen und Selbſt⸗Machen!

(10.) Probe eines Klavis für die geometriſche Benennung:

I. Rechts⸗aufwärts gehende Bezeichnung.

u) Zeichen jede Linie mit 2 aufeinander folgenden Buchſtaben(ab); die horinzontale von der Lin⸗ ken zur Rechten, die perpendikuläre von Unten nach Oben;

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