34

35

— 25—

des Achtecks anzunehmen. Eine Umrahmung ist nötig; die Schraffierung der Dachfläche in Höhenlinien ist eine nützliche Uebung.

Setzt man an Stelle des Achtecks einen Kreis, so kann man diesen als Hyperbel abbilden, indem man den Beschauer im Inneren des Kreises aufstellt; dabei kommt nur ein Hyperbelast in Betracht, der andere würde den im Rücken des Beschauers liegenden Kreisbogen wiedergeben.(Vergl. Abhandlungen zur Sammlung mathematischer Modelle, herausgegeben von H. Wiener, 2. Heft, S. 20, Teubner.)

Die Axonometrie möchte ich jedoch nicht zur Aufnahme empfehlen, da ihr keine erhebliche praktische Bedeutung zukommt. Sollen einer Zeichnung Maße entnommen werden, so ist das Zweitafelsystem vorzuziehen, handelt es sich darum, ein anschauliches Bild zu erhalten, so wird man das Schrägbild, die Zentralprojektion oder die Photographie eines Modells benutzen. Im Schulunterricht hat man aber alle Veranlassung, seine Zeit zusammenzuhalten und wenige Methoden, diese aber gründlich zu üben.

Der von dem Arbeitsausschuß der math.-nat. Fachabteilung des Hessischen Ober- lehrervereins in Aussicht genommenen Beschränkung der darstellenden Geometrie auf die Primen kann ich zu meinem Bedauern nicht zustimmen, um so weniger als außerdem eine weitere Kürzung der Lehrstunden für Mathematik von 6 auf 5 Wochen- stunden ins Auge gefaßt wird. Die Durchführung dieses Planes würde den hessischen Lehrplan eines Vorzugs berauben, den er z. Z. vor dem des größten Deutschen Bundes- staates voraus hat, und sie steht auch im Widerspruch mit dem Bestreben, die Raum— anschauung mehr zu pflegen, als es gegenwärtig vielfach geschieht. Seither lernten die Schüler in IIb, mit Reißbrett und Reißschiene umgehen, sie übten das Ausziehen und erhielten im sterometrischen Zeichnen eine Durchbildung, wie sie der mathematische Unterricht allein nicht gewähren kann. Er beginnt nämlich die Stereometrie im Herbst; er müßte also rund zwei Wochenstunden im Winterhalbjahr opfern, was bei fünf Stunden unmöglich ist. Noch schlimmer womöglich liegt die Sache in Ila, wo der Mathematiklehrer noch weniger als bei der in IIb erfolgenden Einführung in die Stereometrie Veranlassung nehmen wird, den Ausfall zu decken, zumal er selbst eine Stunde verliert und eine all- zugroße Schwächung der rechnenden Mathematik bedenklich wäre. Jedenfalls ist er nicht in der Lage, darstellende Geometrie zu treiben, wenn ihm die Vorbildung dazu fehlt.“ Und doch sollte dieses Fach mit der Stereometrie durchaus parallel gehen. Die Folge der vorgeschlagenen Aenderung müßte also neben einer Schwächung der rech- nenden Mathematik für die darstellende Geometrie die sein, daß die Schüler in diesen Stoff zu spät und mangelhaft vorbereitet einträten; das möge man bedenken, wenn man etwa die notwendige Kürzung des Lehrstoffs glaubt verschmerzen zu können.

* Das Fehlen jeder Vorbildung in der darstellenden Geometrie wird von den Schulmathematikern als schwerer Mangel empfunden, der die Unterrichtserfolge besonders in der Stereometrie herabdrückt. Nun hat man ja dem Studenten der Mathematik die Möglichkeit geschaffen, auch dieses Fach zu treiben. Diese Möglichkeit wird aber i. a. viel zu wenig ausgenützt aus Mangel an Einsicht in die Wichtigkeit des Gegenstandes, der zudem nach der hessischen Prüfungsordnung nur in Verbindung mit angewandter Mathematik„zählt“. Sollen diese Mitzsstände nicht verewigt werden, so muß man in der Fachprüfung für Mathematik Kenntnisse in der darstellenden Geometrie fordern, wie sie doch die Reifeprüfung der Realanstalten z. B. in Preußen verlangt. Die Prüfung in ange- wandter Mathematik kann daneben bestehen bleiben.