4*

e 2

„—

Pumo. demonſtratiões nõ poſſunt augeri ꝑ diuerſa media Etiã ꝗꝛ mathe⸗ matice demõſtrationis potiſſime ꝓpter quid mediũ eſt diffinitio. ſed vnius rei ſolũ vna eſt diffinitio ↄpleta ergo ⁊c. Sed bene cõuenitde monſtratiões augere in poſt ſumendo ⁊ in latꝰ. Demõſtraciões em̃ mathematicales augẽt᷑ in pꝰ ſumẽdo triplicit. Pꝛimo accipiẽdo ſub iectũ ſub ſubiecto hoc eſt qñ ſub ſubiecto mĩoꝛis poteſt ſũmi alia mi noꝛ extremitas de qua maioꝛ poteſt oſtendi vt arguẽdo boc modo.

OQmis triangulꝰ habet duos zonfos angulos. z triangulus eſt tri⸗

an gulus igit Ibi poteſt ſubſumi ſub minoꝛe extremitate alia minoꝛ extremitas vt dicendo vſocheles eſt triangulus. ⁊ qui in ſemicirculo eſt Vocheles. ergo habet duos angulos acutos.vnũ aũt mediũ eſt ad ꝓbandũ duos ãgulus eſſe acutos ſcʒ ꝙ quilibʒ duo anguli cuiuſ⸗ libet trianguli ſunt minoꝛes duobꝰ rectis. Ita ꝙ nõ angent᷑ demon⸗ ſtratiões ꝑ media.ſed augent᷑ in poſt ſumendo vt accipiẽdo ſubiec⸗ tum ſub ſubiecto vt accipiẽdo vſochelem ſub triãgulo Mã ſi triãgu⸗ lus babet duos acutos ⁊ yſocheles eſt triangulꝰ habet duos acutos et ita poterimꝰmltiplicare et hmõi demõſtratiões accipiẽdo ſub yſo chele triangulũ qui eſt in ſemicirculo. Mã ſi vſocheles habet duos acutos.triagulus in ſemicirculo eſt yſocheles ergo hab et duos. to ciens ergo demonſtratiões multiplicabunt᷑ in poſt ſumendo quoci⸗ ens contingit ſumere ſubiectũ ſub ſubiecto. erit ergo talis ꝓceſſus in infinitũ niſi finiet deſcenſus Scðo accipiẽdo ſubiectũ poſt ſubiectũ denus em̃ ꝙ vnitas eſt pars aliquota om̃s nũeri vnũ erit mediũ

eptimo elonètoꝝ vnitas eſt ꝑs cuiuſlibet nũeri ab ip̃o denominata boc mõ. vnitas eſt pars aliquota oĩs nueri. binariꝰeſt nũerus. ergo eſt parg aliquota binarij. ternariꝰ eſt nũerus ergo eſt pars aliquota

„

ternarij. Tercio augent᷑ demõſtratiões in poſt accipiendo paſſioneʒ

poſt paſſionẽ. augent᷑ em demõſtratiões nõ ꝑ media qꝛ ad vnã ↄclu ſionẽ eſt vnũ mediũ Mã ad habere tres ⁊c̃. eſt vnũ mediũ angulum extrinſecũ eqᷣpollere duobus intrinſecis ⁊ ad illã ſca; habere anguliũ extrinſecũ ⁊c̃.eſt angulos coaltnos eſſe eqles Eſt ergo augmẽtũ de⸗ mõſtrationũ nõ ꝑ mediũ ʒ in poſt ſumendo qꝛ ꝓbabit᷑ paſſio ſequẽs paſſionẽ pᷣcedentẽ ⁊ iterũ alia ſequẽs ꝑ pᷣcedentẽ ſicut vidiſti in eu⸗ dide ⁊ hoc in infinitũ niſi finiatur ordo paſſionũ Augeri aũt demon ſtrationes in latus.⁊ hoc contingit qñ ſub medio ↄtinent̃ plura non ſGalternatĩ poſita.vt arguẽdo Sĩs nũerꝰ quãtꝰeſt finitus vł infinitꝰ numerus par eſt nũerus quantus ergo finitus vł infinitus ilr nue merus impar eſt quãtus ergo finitus vel infinitus. ſic ſb iſto medio guantum ſumit in latus par ⁊ impar Mam finitus ⁊ infinitus eſt paſ io nũeri ⁊ eſt vnũ mediũ ad ꝓbandũ paſſionẽ hanc videlicet nũerũ eſſe quantum Silr nũerus ꝑte altera longioꝛ eſt quantus ergo fini⸗ tus vel infinitꝰ.ſic abũdans ꝑfectꝰec̃.ſic tetragonꝰcubus Iſtis ergo duobus modis vltimis in poſt ⁊ latus nõ augunt᷑ demõſtratiões ꝑ medio diuerſa ſed virtute vniꝰ medij demõſtrant᷑ płes ↄcluſiones q̃ᷣ⸗ rum tamen ſola pꝛima eſt ꝓpter quid ⁊ potiſſima ⁊ alie ſunt induc- tiue vel particulares.

Ed quia difterunt quia? zpter quid

Poſt 5phus derminauit de demöſtratioͤe ꝓpter quid

ecundũ ſe ⁊ abſolute. hic detmĩat de ea ꝑ ↄparatione

ad demõſtrationẽ quia eſt. Et pᷣmo tractat quomõ diſ ferũtin eadẽ ⁊ ĩ diuerſis ſcictijs Pꝛimo em̃ diſferũt ꝓpter quid ⁊ qa eſt. in eadẽ ſciẽtia. Mã demõſtratio ꝓpter quid. ꝓcedit ex cauſa ꝓpin⸗ quiſſima ⁊ cõuertibili cũ extremis.qꝛ eſt aũt ꝑ cauſam remotã. Vel vt meliꝰ mathematice loquar Pter Auic pceliiter cauſa ad effectũ.

6 6