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Jn hoc contenta. Arithmetica decem libris demonstrata
Entstehung
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der

dandcfad gazuham diupente. rad enixar Seadi terua dupäe m nusss rgo cad gpuma rlcdes naninstr

IIII

Teſſaradecachoꝛdi chꝛomatici inter aſſignatos limites ter itidẽ diateſſaron: ſolũ ſemel immoblliter. bis diapẽte:ſemel immobiliter/ ſemelq; partim mobiliter. ſepties aut diapaſon:ter vt in diatonico gñe immoblliter/ quaterq; mobiliter cõtinef. Semi. Apo. Triſe. Semi. Apo. Triſe Tonus Semi. Apo. Triſc. Semi. Upo. Triſe. b I 5 h 1 l(8 c 2. f 6

Teſſaradecachoꝛdum ex quattuoꝛ tetrachoꝛdis cõſtituit᷑:iccirco ſic nũcupatnm: quattuoꝛdecim choꝛdis/ neruis voculiſue cõtineatur.dico enĩ pꝛimo quattuoꝛdecim choꝛdarũ in genere chꝛomatico coͤtinue per litteras bicd elf g hiſl⁊ſlm nſoſp ab hypate hypaton diſpoſitarũ a pꝛimo ad quartum vſq; limitem:ꝛter cõtineri diateſſaron ſolũ ſemel immobiliter. per decimam b ad e cõcinit diateſſa ron.eritq; b ad epᷣma diateſſaron.ſed quia per decimam c ad d eſt apotome et dad e triſem itoniũ: ergo c ad e cõtinet duos tonos · et per vndecimã e ad f eſt ſemitoniũ· ergo per ſextam tertij cad fduos tonos et ſemitoniũ cõtinens:erit diateſſaron.erit igitur c ad f ſecũda diateſſaron. et quia rurſus per vndecimam e ad f eſt lemitonium minus et f ad gapotome:ergo e ad g tonus. ſed d ad emonſtratum eſt triſemitoniũ.ergo d ad g ↄtinet duos tonos ſemitontũ:eſtq; d adg tertia diateſſaron.Et pᷣma b ad eſit ab hypate hrpaton in hypaten meſon per decimãoctauã fit ĩmobilit. ſecũda vo cf/ et tertia d gꝛſunt a parhypate lichano pꝛincipalium:ꝗᷓ decimanona patefecit eſſe mobiles.cõſtat ergo p̃mũ. Scvo dico ſolũ bis intra quintũ limitem cõtineri diapente.quia enĩ b ad e per ĩmediate mõſtratũ cſt diateſſaron.et e ad fᷣ/ et fad g ſimul tonus.ergo decimãtertiã tertij b ad g cõcinit diapente.eritq; b ad gpꝛima diapente. ea ſex vocibus non quinq; explebit᷑:pꝛopꝛtetatem diapente ſeruans.at c ad gnon explebit diapente. per modo mõſtratũ ad diapẽte cõplementũ deerit b ad c ſeniitoniũ minus.neq; c ad h. per vndecimam huius g ad h cõtinet trilemitoniũ.at cg ad diapente cõplemẽ tum ſolũ deerat ſemitonium minus:ſuperat igitur ch conſonãtiaʒ diapente completo tono. neq; dh cõtinet diapente. Nam ch ſuperet conſon ãtiam diapente integro/ cõpletoq; tono:demipta ergo c d apotome relinquet᷑ dh ſuperãs diapente cõſo nãtiam ſemitonio minoꝛe.ſed e ad i cõſonat diapẽteꝛeſt enĩ h ad i per duodecimam tonus. ſed d ad h per ĩmediate mõſtratum ſuperat conſonãtiam diapente ſemitonio minoꝛe.dẽpto ergo d e triſemitonio minoꝛe:relinqͥtur eh deſicien; tono a diapẽte: addito igitur h i tono ſiet diapente.eſt itaq; e ad i ſecũda diapẽte. Ab b igitur ad f quintũ limitem ſolum bis ſumitur diapète. Et pꝛima diapente b g ſit ab hypate hypaton ĩmobili ad lichanon meſon partim mobilem:ſit ergo pꝛimo partim mobiliter. At vo ſecũda e i ſit ab hypate meſon ad parameſenque mõſtrate ſunt immobiles:ſit ergo ſecũdo modo immobiliter ſeruat᷑q; ſecũdo modo diapẽte pꝛopᷣetas vt de quinto loco in quintum fiat locum. Tertio dico ſepties fieri diapaſon ter ĩmobiliter/ quater vo mobiliter.· Nam b ad e per pꝛimam partem huius monſtrata ſit diateſſaron:et per ſcᷣam ead i diapente.ergo per viceſimã tertij b ad i cõſonat diapaſon.erit itaq; b ad i pꝛima ꝓiapaſon. Pꝛeterea quia c ad f fuit inuẽta ſecunda diateſſaron:et fg eſt apotome gh triſemitoniũ:ergo fh duo ſunt toni

et h i tonus etli kſemitoniũ · ergo f̊k diapẽte:et c f vt dictũ eſt diateſſaron.cõcinit igitur c ad lꝛ dia⸗

pafon:eritq; c le ſecunda diapaſon.et eodẽ iure dltertia diapaſon adiuuãte duodecima huius. et em quarta.fn quinta.g o ſexta.et hpſ eptima. Sed ter fieri immobiliter et quater mobiliter eodẽ modo vt in viceſima monſtratur. W

In tetradecachoꝛdo enarmonico:inter aſſignatos limites ter diateſſaron ſepties diapaſon vt in pꝛecedẽtibus continctur.at ſemel dũtaxat diapente atq; immobiliter.

Die. Die. Dito. Die. Die. Dito. Tonus Die. Die. Dito. Die. Die. Dito ·

1. Lh ama

Tetradecachoꝛdum teſſaradecachoꝛdum idẽ dicimus. ſit igit᷑ bc/d/e/f/g/h/i/kllm/n/o/ p teſ⸗ ſaradecachoꝛdũ enarmonicũ · dico p̃mo inter h e ter cõtineri diateſſaron. quia per decimãquĩtam huius b ed ſũt due dieſes tetrartemerie:erit b d ſemitoniũ minus.et d e eſt ditonus.erit igit᷑ be pᷣma diateſſaron.et eodem iure cf̊ ſecũda.et d g tertia.et quia b e ſunt hypate hypaton hypate meſon:fit igitur pꝛima immobiliter.et c d ſunt parhypate hypaton lichanos hypaton mobiles:ſit igit᷑ et duo⸗ bus modis mobiliter· Scðo dico ſolũ ſemel a pꝛmo ad quintum limitem fieri diapente:et id quidẽ immobiliter.nam non ſiet diapente b f quia ſolã ſuꝑaddit conſonãtie diateſſaron b e dieſim tetrarte⸗ meriam.neq; b g quia ſolũ ſuꝑaddit conſonantie diateſſaron duas dieſes que ſunt ſemitoniũ minus. neqʒ fiet bh quia cõſonãtie diateſſaron ſuꝑaddit ſemitonium minus duos tonos.neq; per idem fiet diapente cg aut ch.nam hic abundabit tonus dieſis:illic aũt deerit tonus minꝰ vna dieſi.neq; dg. nam deerit tonus.neq; d h.nam tonus abundabit.at vo eh ſit diateſſaron: ef g due dieſes/ g h ditonus/ et h i ſit tonus:erit igitur e i diapẽte.et e ſit hypate meſon et i parameſe monſtrate ſunt immobiles.ſit igitur inter aſſignatos limites ſolũ ſemel diapẽte atq; immobilit᷑. Tertio ſepties fieri diapaſon vt in diatonicis ex decimaquinta declarat᷑ quẽadmodumviceſima huius mõſtrata eſt.

Diatonice modulationis:ſeptem modos oꝛdine collocare.

d ‚f 6 4. k 1 n 0

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