Ma. Cor. ſinguli/ erunt totius anguli penthagoni/ vna tertia: anguli vero recti due quinte. Nam ſpa cium totum/ quod punctũ in plano circunſtat: equũ eſt rectis angulis quattuor. Idẽ quoq; ſpacium:equũ eſt decei huiuſmodi angulis acutis. Eſt igitut quibet acutorum huiuſmo⸗ di angulorum: vt vnius recti/due quinte. Nam ſi eſt vna decima quattuor rectorũ: erit duo⸗ rum rectorũ/ vna quinta:vnius veto recti/ due quinte. Et ita/de ceteris argue angulis. Sex exagoniſeidẽ exagono circũſcripti: vacuum ſpaciumrelnquunt nul⸗ ſum.ſuntqʒ duorum quorũcunq; proximorum/ſatera coniũcta et linea vna. ¶ Sicut ſenarius/ primus eſt perfectus numerus/ neq; ſeipſo maior/ neqʒ minor:ſed equa lã ce femetipſum reſtituens /ſeq; adiumplẽs:ita et prima in figuris exagonis reperitur integra plenitudò.in qua nichul inanis jac vacui ſpaci relinqui⸗ v— tur mchilquoq; exuberautis contingit.S ex enim exago ni equales eidem circunſcripti exa gono: illum ambiunt totum ſuutqʒ proximorum latera/cõiuncta et lineavna. Sit enim exagonus a bcde f. cui circunſcribantur ſex aluhexagoni eidem equales. Manifeſtum eſt duorũ pro⸗ ximorum latera/ eſſe cõiuncta et lneamvnam/ nullũq;ʒ inter proximos/ exagonos! interhyare ſpaciũ. Tres eni anguſi exagoni coniuncti: ſunt quattuor rectis equa⸗ les. occupãtqʒſpacium totum: quod punctum quodlbeti circunſtat in plano.Hec autem clariora funt/ꝗvt ratio⸗ ne egeant. ¶Angulus rectus: angulum trigoni yſopleuri hemioſia proportione excedit:ettq; vt tria ſad duo. ¶Sit circulus a:cuius circunferentia diuiſa ſit in fex arcus equales/ punctis b edefg. Perfi⸗ cio in eo exagonũ:ductis ſex rectis arcuũ cordis. deinde duco a cẽtro/ ſex ſemidyametros: ad ſex punctã b cdeł᷑ g. Mamſeſtũ eſt hexagonum totuni:fectũ?diui ſumqʒ eſſe in ſex trigonos yſopleuros/ inter fe equales. Cũ igitur ſpa⸗. cium totum circunſtans centtum aequũ ſit quattuor rectis angulis: 6—— idem quoqʒ ſit equũ ſex anguiis yſopleurorum qui ſunt ad cẽtrum: ₰ relinquitur proportionem rectiangul ad angulum yſopleuri:eſſe vt ſex ad quattuor/ ſiue vt tria ad duo: quã ſeſquia teram nuncupamꝰ. ¶ Et hoc clarius intueberis: ducta recta linea/ a h perpẽdiculari ad aE. Brit enim haeFectus 4 gulus„t tria. d 4 eVerO/ angulus yſo⸗ pleuri:vt duo. Nam arcus hde/ ad arcum deteſt Vk tria/ ad duo. 8—
—7—( Kectus a u zulus a da n gulum penthagoniteſt vty ad 5 b — ¶ Hec propoſitio liquetex fuperiore reſolutione angulorum pentha goni. Nam doctimus penthagonorumeidem penthagono circunſcriptorum diſtan b 13 tiam:eſſe acutum angulum qui eſt vtrectiangu ſi duequinte: d totius vero anguli penthagonici/ vna tettia. Pſt igitut pentha. ℳ 8 2 Seſquiquin 3 tus
gonicus angulu sꝛad rectum angulum/ ſeſquiqumtus et vt ℳ ad. Nam binatius idem numerus: eſt quinatiidue quinte et ⸗ vna ſenarii tertia. ſi in eodemcirculo ſuper cẽtrum feceris vtrũq; angulum rectũ ſcilicet& penthagonicum:erit arcus pẽ 6 5 thagonicũ diſtendens/ ad arcum quo diitenditur et adaperi⸗ r*
tur angulus rectus:vt 6 ad. et amborum arcuũ differentia: ertia due erit vt vna huius quintaꝰ illius vero ſexta pars. Vt arcusdb cꝛ Vna duite ſeſqquintꝰ eſt ad atcum bc.areusverod b/ amborum differẽ⸗„
tia huius eſt quinta jillius autem fexta.
( Tres anguli yſopleuri/ad idẽ punctũ cõiuncti: totius circunſtancis unplent/capiuntqʒ dimidium: duorum ſcilicet rectorum ſpacium.