2rta

99ʃq nus

bi

. e.

— 1

= †.. = . III. log. nat.(E

1

neltum logn — mieus audit neri 1+ rre.

5 larithmicis,

1

34 cer 4 eyu

m in leriebu

tt.

—) logarithni terdum etiam

—— 4

Einleitung.

„) E B. 0, D., in 1)

108.(1+)= A(x— a⸗+ ½ us 4a3 rs 4..) I 5) Und für einen negativen Werth von X. 10(4— x)=— A(x ‿ †‿ 3 †+ ꝗ⅜2—& † 5.

6) Man ziche die Gleichung 5) von 4) ab, Io iſt wegen§. 1. Zuro.

4 1og. C=240s- 31 3 z, I. 4* 4 8..) 7) vnd nun für S— woqurehar ee ua. t

— 1+⸗ N 6 A( 5,5. 3 S.

§. 3.

Der Werth des CoefHcienten, womit man die gefundene Reihe der Potenzen, die den gefuchten Logarithmus vorſtellt, heiſst der logarithmiſche Modul; und diefer heſtimmet das Syſtem, zu welchem eigentlich der gefundene Logarithme der Zahl 1+‿ gehöre. Der Werth des Moduls A iu den gefundenen logarithmiſchen Reihen

Art durch 5 ausdrücken. Wegen der Formel n. 7. im 9. 2. und egen H. 1. Zul. 3. iſt

4. G)’: E 1)* 65. 44

1 folglich

2 2n))

werden könne. Indeſſen iſt es am natürlichſten den Modul A= 1 zu

§. 4. 1 Pie Logarithmen desjenigen Syftems, deffen NModul= ¹ iſt 66 3.), heiſsen natirliche Logarithmen, und werden mit log. nat., 2uxweilen auch bloſs mit L. bezeichnet. Es iſt daher 1. log. nat. 4-rhe=x- 14u4 412-4 4*—— Lrs 4+. 41=i in§. 2. n. 4. II. log. nat.(1—)=— x—= 14— z r2— † r— X x...

) 4ntt T3r. Ts..»

1—

2s is daher Ausch btittton der huodenen Werche für 2

multipliciren muſs,

fetzen; um die Multiplication bey den Befundenen Reihen zu erfparen.

—

hängt von der Grundzahl b des Syſtems ab, und läſst ſich auf folgende S

Weiter unten werden wir auch finden, wie b durch A 1 1