ſenkt ſih diedhn
ſſerleßte Punkt nohh
nd darunter war d torfüle von 0 bis, g grechnet hat. ah igen die vorſtehen
anzen Linie bis (§. 22. a. 2), u nzen 0—- 1,0-2
Reſultate heraus⸗ 3 Gefälle für dieſ oll. 263 mit 89 beinahe 4 Zul
1 7* 10%— — Fuß 7% Jal.
-— 410 ¹ 1 84 a⸗ 5 ¼ 4 — 2: 5ua⸗ ——— 3 7 6 1 . 2 930 3 —— ⸗ 5 1 7 1 2 1uno 3 — 5 3 6%¾. 2
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Zur Probe: Für 0 bis 6 iſt das Gefälle= — 66 ¾ Zoll——;—5 Fuß 6 ¾ Zoll.
Es kommen hier für das ganze Gefälle 5 Fuß 6 Zoll und nicht 5 Fuß 5 ⅜ Zoll, alſo 1 Zoll mehr heraus, weil ¾ Zoll Gefälle für 1 Ruthe um 60: 4= ⅝₰0 zu groß warz dieſer 1 Zoll kann aber ohne merklichen Fehler auf die Diſtanzen repartirt werden, wenn nicht etwa der Punkt b ſelbſt durch den daſelbſt befindlichen Pfahl ohne Schaden um 1 Zoll tiefer geſtellt werden dürfte. Wir wollen das Letztere an⸗ nehmen.
Wir haben nun für jeden Punkt 1, 2, 3, 4 u. ſ. w. zweierlei Ge⸗ fällmaaße in Betracht zu ziehen; nämlich das natürliche von 0 aus, und das der Linie ab. Aus ihnen finden wir den Abſtand der genann⸗ ten Punkte von der Gefälllinie ab durch Addition oder Subtraktion nach folgenden Grundſätzen:
1) Bei jedem Punkte, welcher höher liegt als der 0 Punkt, oder als die durch denſelben gezogen gedachte Horizontallinie, muß dieſes Höhen⸗ maaß zu dem hinzu addirt werden, welches das Gefälle von ab von a aus bis zu demſelben Punkte enthält. Die Summe zeigt das Maaß der Tiefe von dieſem Punkte lothrecht auf ab an.
2) Bei jedem Punkte, welcher tiefer als O oder als die durch denſelben gezogen gedachte Horizontallinie liegt, muß diefes Tiefemaaß von dem Maaße abgezogen werden, welches das Gefälle von ab von a aus bis zu dieſem Punkte hat. Der Unterſchied giebt das Maaß der lothrechten Tiefe des Abtrages von dieſem Punkte nach ab.
3) Es kann hierbei der Fall vorkommen, daß die abzuziehende Zahl die größere, d. h. daß das natürliche Gefälle von 0 aus bis auf einen der folgenden Punkte größer iſt, als das Gefälle von ab bis dahin be⸗ trägt; alsdann geht die Gefälllinie ab über jenem Punkte hinweg. Zieht man das letztere Maaß vom erſteren, d. h. das kleinere vom größeren ab, ſo zeigt der Unterſchied an, wie hoch man an genanntem Punkte Erde auftragen müſſe, um ab zu erreichen.
Wir wollen obiges Zahlen⸗Beiſpiel durchführen, und der Kürze wegen das Gefällmaaß für ab= m, das natürliche Gefälle für jeden Punkt von 0 aus= nennen.
1 ¾ 22 89= 26 ¼
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