— 14

4-wd* n) L4u=n— 2 ist ein neuer Näherungs- wert der Quadratwurzel, denn 5. Dur=,(423)== Da.(45 1)—(422— 1)(E— Du*)

— 4f.(442— 1)+ 42=(442— 1) 44- 1- 40) 4 44= 1. Weiterhin wird:

t 1 1 2

WD= lw. Et.=I la.dn 1I la-du=I): als neuer Näherungswert wird gefunden: 5 4(454— 3)

2[u(4— 1)]

Man erhält also die Stammbruchentwicklung:

3— W— 4— 1 1— — uo-(21,— 1)] ſ[us( ,— 1)] lu.(2 ½h— 1)] — 4——+— lu(4 4h- 1)! worin 4= e.(d4. 3) 1,= ae(444,1 1)(»= 1, 2, 3,) und immer 424— Dun.= l. Wenige Glieder der Reihe geben schon einen guten Näherungs- wert. 10. Es sei umgekehrt eine Reihe von der Form vorgelegt:

büe 1 1 „2,(Le eh 1 2. e.=1)e2*) für die gelten mag 72= O„— 1 tar= 1(4 ½,— 3) u,,= u,(4 ½— 1)(v= 0, 1, 2, 3,.).

Diese Reihe ist konvergent, die Partialsummen sind beschränkt.

2 1 1 3 2 ½ 20(wee ii e e=)=, Zo lu.=) = ſe,(2=i. ſa.Gh= IM

e [u.(2 t.— 1

4—— u,+—

——

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