— 6—
quam ob rem sequitur: ((B— Bx) sin(Bsw— Bxo) sin 450 cos+ cos(450 sin)+
4 4 45(Be— Bo) cos+†(Bw— Bso) cos 450 cos— sin 450 sin 5= VI) † VIII)= 0.(B.)
§. 12. Si haec aequatio B multiplicatur quantitate sin habemus: 4 sin g. 4.(Bs— B) sin+(Bsw— B o)(Sin 450 sin cos+ cos 450 sin ²) † eSun.(Bew— Bo) sin cos%(Baw— Bso)(cos 450 cos sin— sin 450 sin„ ²)= 0
Eodem modo si aequatio(A) supra(§. 10.) inventa multiplicatur quantitate cos invenies: G Bs— Bx) cos 2+(Bsw— B o) cos 450 cos— sin 450 sin cos)+ 1—0 +(Bo— Ba) sin cos+(Bso— Bxw) sin 450° cos 2+ cos 450 sin cos.)— utrisque aequationibus addendo junctis jam nobis offertur 4 a sin † Bs— Bx+(Bsw— Bxo) cos 450—(Bxw— Bso) sin 450= 0. unde prodit— 4 α sin—= B— Bs+(Bo— Bsw) cos 450+(Baw— Bso) sin 450 sive cum sin 450= cos 450. 4 sin= Ba a(Bno † Bw B.0 Baw) cos 4350....(A5
§. 13. At vero si aequatio(B) multiplicatur quantitate cos ꝙ invenimus: 4& cos W. 9*— Bx) sin cos„+(Bsw— Bxo)(sin 450 cos 9+ cos 450 sin ꝙ cos) 56= 6 (+ Bw— Bo) cos+†(Bxw— Bso)(cos 450 cos*— sin 450 sin g cos). Porro si aequatio(A) multiplicatur quantitate sin ꝙ accipimus: (B.— Bx) sin g cos+(Bsw— Bxo)(cos 450 sin cos— sin 450 sin g²)+ 6(Bo— B) sin£(Bso— Bxw. sin 450 sin g cos+ cos 450 sin—) 1 2n 0. Tum si haec aequatio ab antecedente subtrahitur, efficitur: 4 cos&+(Bsw— Bxo) sin 450+ B— Bo+(Baw— Bso) cos 450= 0, unde prodit: 4 a cos= Bo— Bw+(Bno † Bso— Bsw— B.) sin 450...(B).
§. 14. Jam si pergimus ad disquisitionem aequationis(§. 9) tertiae
(X)+(X)+(Xl)+(XII)= 0 dilucide apparet esse(IX)= 0,(X)= 0 et(XI)= 0.
quamobrem etiam(XII)= 0 esse oportet. Habemus ergo: — B 6 cos+ Bxo d sin+ Bo 6 cos v— B sin—, — Bs 6 cos v †+ Bsw g sin+† B 6 cos v— Bxw sin v.= XI)= 9. Omisso factore g omnibus terminis Kenn et ordine meliore composito invenimus: (B0— Bx † Bw.— 84)%s g+(Bxo— Bso+† Bsw— Bxw.) sin v=(XII)= 0.......(C.) §. 15.
Valores terminorum singulorum aequationis(§. 9.) quartae
(xm)+(XxIV)+(XV) †(xVi)=
perlustrantes jam primo adspectu invenimus esse (XIII)= 0 et(XIV)= 0 His valoribus in aequatione positis sequitur esse etiam (XV)+†(XVI)= 0.
Terminus(XV) vero hoc modo scribi potest: