— 10— 7. Mathematik.

6. Wiederholung der vier Grundrechnungsarten in unbenannten und benannten Zahlen; Kennzeichen der Teilbarkeit; Zerlegen in Faktoren; der größte gem. Faktor und das kleinſte Viel⸗ fache zweier Zahlen; gemeine Brüche; einfache Regeldetri.— 5. Decimalbrüche, Wiederholung der geſamten Bruchrechnung, einfache Regeldetri. Geometriſche Vorbegriffe; Linien; Winkel; Eigen⸗ ſchaften des Dreiecks; die 3 erſten Kongruenzſätze.— 4. Die bürgerlichen Rechnungsarten. Die Sätze vom Dreieck, vom Viereck und vom Kreiſe, die ſich durch Kongruenz beweiſen laſſen; einfache Konſtruktionen.— 3. Die vier Grundrechnungsarten mit allgemeinen Zahlen; Quadratwurzeln; Proportionen; Gleichungen 1. Grades mit 1 Unbekannten; Fortſetzung der bürgerlichen Rechnungs⸗ arten. Die Sätze vom Kreis und den regulären Polygonen; Gleichheit und Ähnlichkeit der Figuren; einfache Konſtruktionen.— 2. Gleichungen erſten Grades; Potenzen, Wurzeln, Logarithmen; ein⸗ fache quadratiſche Gleichungen. Ähnlichkeit der Figuren, Proportionen am Kreiſe; Berechnung der geradlinigen Figuren und des Kreiſes. Die Trigonometrie des rechtwinkligen und gleichſchenkligen Dreiecks; Goniometrie.— 1. Quadratiſche Gleichungen, arithm. und geom. Reihen; Zinſeszins⸗ und Rentenrechnung; diophantiſche Aufgaben. Trigonometrie; Stereometrie; praktiſches Feldmeſſen.

Schriftliche Arbeiten wie im Gymnaſium.

8. Geometriſches Zeichnen.

2. Geometriſche Konſtruktionen; einfache gotiſche Ornamente.— 1. Einfachere Aufgaben aus der darſtellenden Geometrie.

9. Naturwiſſenſchaften.

6. Einfache Blattformen; einige großblütige Pflanzen. Die wichtigeren einheimiſchen Wirbeltiere.— 5. Pflanzen mit leicht erfennbaren Blüteteilen. Einige wichtige Säugetiere, Vögel, Reptilien, Amphibien und Fiſche.— 4. Die wichtigſten Pflanzenfamilien. Inſekten, mit beſonderer Berückſichtigung der allgemeinen Anatomie; einige andere Wirbelloſe.— 3. Die wichtigſten That⸗ ſachen der Pflanzenanatomie und Pflanzenphyſiologie; die wichtigſten Krankheiten der Kulturgewächſe. Bau und Pflege des menſchlichen Körpers.— Allgemeine Eigenſchaften der Körper; Elemente der Mechanik und der Wärme; einiges von dem Magnetismus und der Reibungs⸗Elektrizität.— 2. Galvanismus und Wärme.— Einführung in das Verſtändnis chemiſcher Vorgänge mit beſonderer Berückſichtigung der ſynthetiſchen Darſtellung der binären Verbindungen. Einige Mineralien.— Ausführlich die Oxydationserſcheinungen.— Zerſetzungen und Reductionen. Anfang der Theorie.— 1. Akuſtik; Optik; Mechanik; überſichtliche Wiederholung. Die Metallverbindungen; einiges aus der organiſchen Chemie mit Beziehung auf die Ernährung der Pflanzen und Tiere.