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Aufgaben für die Reifeprüfung der Nichtschüler Herbst 1910.

Deutsch: Welche Rolle hat das Meer in der Entwicklung der Völker gespielt?

Französisch: Notice sur la vie et les ouvrages de Molière.

Englisch: Übersetzung eines deutschen Textes.

Mathematik:

a) Um den Scheitel der Parabel y²= 12 x ist der Kreis mit dem Radius r= 3V 5 beschrieben. Man bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte und den Winkel der Tangenten an beide Kurven in dem einen Schnittpunkt.

b) Welche Länge hat der Schatten des Eiffelturmes(H= 300 m) in Paris(= 48⁰ 50 12) am 26. August (GdùV= 10⁰44 7) um 2 Uhr 25 Minuten nachmittags?

c) In einen geraden Doppelkegel, dessen Grundkreisradiuser und dessen Achse a ist, den Zylinder einzuschreiben, dessen Rauminhalt möglichst groß ist.

1

d) Der Quotient— soll mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes in eine Potenzreihe von X 1+ X

entwickelt werden.

Naturwissenschaft: Das Eisen.

Aufgaben für die Reifeprüfung Ostern 1911. Abteilung a.

Deutsch: Warum war nicht Österreich, sondern Preußen berufen, die führende Stellung in Deutsch-

land zu übernehmen?

. Französisch: Résumez le règne de Charlemagne. Englisch: Ubersetzung eines deutschen Textes. Mathematik:

a) Einen Kreis zu zeichnen, der durch einen gegebenen Punkt geht, eine gegebene Gerade berührt und einen gegebenen Kreis orthogonal schneidet.

b) X— 5 X— 18 x+ 60 X+ 150= 0

c) Wo liegt im Gradnetz der flächentreuen Azimutalprojektion für Nordamerika der Netzpunkt 80 W, 25⁰° N, wenn der Punkt 100⁰ W, 40⁰ N Kartenmittelpunkt werden soll? Maßstab 1: 40 000 000.

d) Die Kurve y²= X2 5 4 ist zu zeichnen, und für den Kurvenpunkt X= 4 y= 3

der Tangente zu bestimmen.

ist die Gleichung

5. Naturwissenschaft: Die wichtigsten Zustandskurven der Gase.

Abteilung b.

.Deutsch: Inwiefern bewahrheiten sich die Worte„per aspera ad astra“ in der preußischen Geschichte

der letzten hundert Jahre? Französisch: Analyse de Britannicus.

Englisch: Übersetzung eines deutschen Textes. Mathematik:

a) Einer Halbkugel mit dem Radius r ist derjenige Zylinder einzuschreiben, dessen Mantel möglichst, groß wird. Wie groß sind der Grundkreisradius, die Höhe und der Rauminhalt dieses Zylinders?

b) Den geometrischen Ort der Spitzen P, Pi, Pe... der über der gegebenen Grundlinie AB= C stehenden Dreiecke zu bestimmen, für die die Summe der Quadrate der Seiten PA und DB fünf- mal so groß ist wie die Fläche des Dreiecks.

c) Der natürliche Logarithmus von 81 ist mit Hilfe der logarithmischen Reihe bis auf 4 Dezimal- stellen zu berechnen.

d) Die Deklination des Sterns Capella betrügt 9= 45 51 50“, seine Rektaszension ist= 76⁰ 20˙ 20“. Wie groß sind Länge und Breite des Sterns, wenn die Schiefe der Ekliptik= 23⁰ 27 beträgt?

Naturwissenschaft: Die beim Aufbau der Erdrinde tätigen Kräfte.