Themata für die schriftlichen Arbeiten der Abiturienten.
I. Vor Michaelis 1883.
Deutscher Aufsatz: Trägt Friedrich II., der König von Preufsen, mit Recht den Beinamen„der Groſse“?
Französischer Aufsatz: Bonaparte aprées son retour d'Egypte.
Französisches Exerzitium nach einem Diktat.
Englisches Exerzitium nach einem Diktat.
Übersetzung aus dem Lateinischen nach einem Diktat(Ciceronis in Catilinam oratio III. cap. 4. 5— introductus est Statilius).
Mathematik: 1) Wie grols ist die Oberfläche der Kugel, welche einem geraden Kegel vom Kubik- inhalte a und der Höhe N einbeschrieben ist?
2) Köln hat eine Polhöhe von 50⁰ 53⁄¼ Wie lang ist der Schatten des 169 m hohen Domturms um 9 Uhr vormittags an einem Tage, an dem die Deklination der Sonne 170 18 20“ beträgt?
3) Die Gleichung einer Ellipse ist: æ+2‿ο 25 2 2; die Gleichung einer Geraden: æ †+ 5„+ 1= 0. Es sollen die Gleichungen der in den Durchschnittspunkten beider Linien gezogenen Tangenten und Normalen aufgestellt werden. Es soll auch die geometrische Konstruktion gemacht werden.
4) Eine Summe soll unter 5 Personen direkt verteilt werden, dals die Anteile eine geometrische Pro- gression bilden, in welcher die Summe des zweiten und dritten Glieds 600 M., die Summe des ersten und vierten Gliedes 900 M beträgt. Wieviel erhält jede der 5 Personen?
Physik: 1) Der Strom einer galvanischen Batterie geht durch ein Voltameter und durch eine Zer- setzungszelle, welche geschmolzenes Zinkchlorid enthält. Das Voltameter liefert bei einem Barometerstande von 770 mm und einer Temperatur von 200 C. während des Versuches 1200 cem Knallgas. Wie viele Ge- wichtsteile Chlor und Zinn scheidet der Strom in der Zersetzungszelle aus?
2) Ein physisches Pendel hat die Gestalt eines rechteckigen Parallelepipedons, dessen Länge(== 1,5) m, dessen Breite 5(= 2) cm, dessen Dicke(= 1) em ist. Die Drehaxe des Pendels liegt in der Endfläche be und geht durch die Mittelpunkte der beiden Breitenkanten b. Wie viele Schwingungen macht das Pendel in einer Minute?
II. Vor Ostern 1884.
Deutscher Aufsatz: Der Charakter Hagens im Nibelungenliede.
Französischer Aufsatz: Politique de Frédéric Guillaume, Electeur de Brandebourg.
Französisches Exerzitium nach einem Diktat.
Englisches Exerzitium nach einem Diktat.
Übersetzung aus dem Lateinischen nach einem Diktat(Livius 39, 51 bis victoriam feret).
Mathematik: 1) Am Orte A hatte am 19. Mai um 10 Uhr 10 Minuten vormittags der Schatten eines 40 m hohen Gegenstandes eine Länge von 30 m. Die Deklination der Sonne betrug zu dieser Zeit 190 39 10u. Wie grofs ist die geographische Breite des Ortes 42
2) Eine Calotte hat F(1,5) qm Oberfläche und 7(0,5) m Höhe. Wie groſs ist ihre Basis? wie groſs die Gesamtoberfläche und das Volumen des zugehörigen Kugelsegments?
3) An die Parabel, deren Gleichung 2 p« ist, soll eine Tangente gezogen werden, so dafs die Sub- tangente gleich der Summe der Normale und der doppelten Subnormale wird, und der Winkel, unter welchem diese Tangente die Axe schneidet, soll bestimmt werden.
4) Jemand legt zu Beginn seines 31. Lebensjahres 3000 M bei einer Bank an und gibt bei Beginn der nächstfolgenden 10 Jahre jedesmal 300 Mark dazu, um sich von seinem vollendeten 45. Lebensjahre an eine durch 25 Jabre dauernde praenumerando zu zahlende Rente zu sichern. Wie groſs ist diese, wenn 4% der Rechnung zu Grunde gelegt werden?