4) Arithmetik: Kehre ich die Ziffern einer gegebenen zweizifferigen Zahl um und multipliciere die ursprüngliche mit der neuentstandenen, so erhalte ich als Produkt 6786; subtrahire ich dagegen die zweite Zahl von der ersten, dann erhalte ich die Differenz 9. Wie heisst die Zahl?
Im Frühjahr. I. Für die Schüler des Gymnasiums:
1) Stereometrie: Ein schief abgestumpftes 3seitiges Prisma von Gussstahl(specifisches Gewicht 7,92) hat Kanten von der Länge a‿= 3, 5b= 4,«= 5dm, die Entfernungen der Kante a von den Kanten b und c betragen bezüglich«= 1,5 und ε,= 2,5 dm und schliessen einen Winkel von 75⁰ 30“ ein. Wie viel wiegt das Eisenstück?
2) Planimetrie: Ein Kreis soll konstruiert werden, welcher eine gegebene gerade Linie in einem gegebenen Puncte berührt und eiuen gegebenen Kreis so schneidet, dass eine im Schnittpunct der Centrallinie mit dem konstruirten Kreise auf derselben senkrecht errichtete Sehne des gegebenen Kreises eine vorgeschriebene Länge hat.
3) Trigonometrie: Auf dem Gipfel eines Berges hörte man den Knall eines in der Ebene abgegebenen Schusses 3 Sekunden nach dem Aufblitzen des Feuers, den Schuss eines in derselben Ebene und Richtung sich befindenden zweiten Geschützes 5 Sekunden nach dem Feuerschein. Um zu untersuchen, in welcher Entfernung von einander die beiden Geschütze aufgestellt waren, liess man einen Stein in den an dieser Seite befind- lichen Abgrund fallen und sah denselben nach 2 Sekunden unten aufschlagen. Die Temperatur der Luft betrug 10⁰° C. Welche Entfernung hatten die beiden Geschütze von einander, und unter welchem Gesichtswinkel erschien diese Entfernung dem Beobachter?
4) Arithmetik: æ. l— GU+ g ſ1— 22= l;
—— 7 e. 1= D— 1— ä= 5 II. Für die Externen:
1) Stereometrie: Wie gross ist der Radius einer Kugel, welche gleiche Oberfläche mit einem 4 m hohen abgestumpften Kegel hat, dessen Grundkreise Radien von 11 bezüglich 8m Länge haben?
2) Geometrie: Ein dem Kreise vom Radius= 3 em eingeschriebenes reguläres Fünfeck soll in ein Quadrat verwandelt werden.
3) Trigonometrie: Die übrigen Stücke eines Dreiecks sollen durch Rechnung gefunden werden, wenn von demselben gegeben sind die 2 Seiten= 54,2922, 5 43,0610 und der von ihnen eingeschlossene Winkel„= 82⁰ 30 24“.
4) Arithmetik: æ+„+ 2= 30
4+ 2 9+ 2= 25 9z+ 3 9+†⸗= 21.