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Prüfungsaudfgaben.

1. Michaelis 1890: 1. Jemand versichert sein Leben am Anfang seines 38. Lebens- jahres mit 12000 M und muß jährlich am Anfang eines jeden Jahres 360 M Prämie bezahlen. Wenn nun dieser Mann bald nach Vollendung seines 65. Lebensjahres stirbt, wie groß ist dann der Gewinn oder Verlust der Bank, die Zinsen zu 3 ½ Prozent gerech- net? 2. In einen geraden Kegel, in welchem der Winkel an der Spitze des Achsen- schnitts 2= 59°36“ ist, ist eine Kugel vom spezifischen Gewicht s= 2 einbeschrieben. Welches spezifische Gewicht muß der übrig bleibende Körper haben, damit der ganze Körper gerade im Wasser schwimmt? 3. In einem Dreieck ists— a= 3,25 cm; h.= 4,75 cm und α= 530°0,˙26“. Wie groß sind die entsprechenden Stücke des Fußpunktdreiecks? 4. Verwandle den 3. Teil eines gegebenen Trapezes in ein gleichseitiges Dreieck.

2. Ostern 1891: 1. Ein abgestumpfter gerader Kegel, dessen Mantel M= 279,91 qcm Flächeninhalt hat, wird in eine Kugel verwandelt. Welche Oberfläche hat dieselbe, wenn die Seite des Kegelstumpfs S= 5,40 cm ist und mit der Grundfläche desselben einen Winkel von 62⁰°25/17“ bildet? 2. Das Fußpunktdreieck eines spitzwinkligen Drei- ecks ABC hat einen Flächeninhalt von 9,6 qm, und zwei seiner Höhen sind 3,2 m bez. 4,4 m lang. Berechne die entsprechenden Stücke des Urdreiecks. 3. Der Rezipient einer Luftpumpe enthalte 40 cbdm, der Stiefel ohne den Raum für den Kolben 5 cbhdm. Nach wie viel Kolbenzügen wird die Luft im Rezipienten noch 0,094842 der ursprünglichen Dichtigkeit betragen? 4. Die Seite eines Dreiecks so zu teilen, daß die Summe der Quadrate beider Abschnitte dem Dreieck gleich werde.

Für die Extraneer.

1. Jemand hat ein Kapital zu 4 Prozent auf Zinseszinsen ausstehen, nimmt aber am Schlusse eines jeden Jahres 500 M davon weg. Am Anfang des 14. Jahres besitzt er noch 83371 ¼ M. Wie groß war sein Kapital? 2. Von einem Dreieck sind gegeben: Seite c= 10 m, die Höhe ha= Gm und die Halbierungslinie des Winkels a wa= 6,2 m. Man berechne den ein- und umschriebenen Kreis, sowie den Flächeninhalt des Dreiecks. 3. Ein abgekürzter gerader Kegel hat bei einer Höhe von 18 cm einen körperlichen Inhalt von 1187,51 ccm. Wie groß ist der Radius einer Kugel, welche mit dem Kegelstumpf gleiche Oberfläche hat für den Fall, daß der Radius der einen Grund- fläche des Kegelstumpfs 6 cm mißt? 4. Man soll ein Dreieck aus der Grundlinie und den Mittellinien nach den beiden andern Seiten zeichnen.

10. Physik. 2 St. Wiederholungen und Optik nach Koppe. Klippert.

Unterprima. Ordinarius: Oberlehrer Bender. 1. Religionslehre, a) protestantische: 2 St. Die Kirchengeschichte der ersten