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Aufgaben für die schriftliche Maturitätsprüfung. Michaelis 1881. 1. Deutscher Aufsatz. Warum erhielt Friedrich II. von Preuszen den Beina- men der Grosze? 2. Lateinischer Aufsatz. Res publica Romana ter ex maximo periculo erepta- est, fortitudine Camilli, consilio Fabii, eloquentia Ciceronis. 3. Mathematische Aufgaben. 1) Von einem Kreisviereck ist gegeben Seite AB= c= 93 m, die Seite BC= a= 75 m und die Diagonale AC= b= 104 m, wäh- rend der Winkel DBC== 47⁰18,32“ beträgt. Wie grosz ist der Flächeninhalt und die andere Diagonale? 2) Ein Kreis und auszerhalb desselben ist eine Gerade gegeben. Man soll mit gegebenem Halbmesser die Kreise zeichnen, welche den gegebenen Kreis halbieren und von der Geraden ein Stück als Sehne enthalten, welches einer gegebenen Strecke gleich ist. 3) Das Volumen, die gröszte und kleinste Seite eines Kegels zu berechnen, in welchen der von diesen Seiten gebildete Winkel"= 41⁰21/43“ und dessen Radius= 1,40 cm und dessen Achse a= 3,5 cm ist. 4) Ein Kaufmann wollte eine Quantität Oel kaufen. Da ihm aber der Preis zu hoch schien, wartete er einige Zeit. Während derselben war der Zentner um 7,50 Mark im Preise gestiegen und er musste nun für dieselbe Menge Oel 4368 Mark bezahlen, während er früher für diese Summe 26 ¾ Zentner mehr bekommen hätte. Welche Quantität

wollte der Kaufmann kaufen und wie hoch stand dieselbe im Preis?

Ostern 1882.

1. Deutscher Aufsatz. Warin findet die UÜberlegenheit Europas über die andern Erdteile ihre Erklärung?

2. Lateinischer Aufsatz. Quas res Pompeius gesserit, exponitur.

3. Mathematische Aufgaben. 1) Ein Parallelogramm in 3 Teile zu teilen, so dass die Teilungslinien einer Diagonale parallel sind. 2) Um ein reguläres Oktaeder mit der Kante k= 10 ist eine Kugel beschrieben. Wie grosz ist das Volumen eines jeden der 8 Segmente, welche durch die erweiterten Grenzflächen des Oktaeders abgeschnitten werden? 3) In einem Kreise, dessen Umfang u= 97,39 m ist, liegt ein Punkt P, vom Mittelpunkt O um e= 11,5 m entfernt. Durch diesen Punkt ist eine Sehne so gelegt, dass sie durch ihn im Verhältnis von 1:3 geteilt wird. In welchem Verhältnis wird der Kreis durch diese X+ y 20— x †+ y Fy= yʒy*

**+ 34.

Sehne geteilt? 4)

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