der Hauptkreis durch Frankfurt und Athen den Kquator?(Breite von Frankfurt Hν σ‿50 7“ Länge von Frankfurt*11= 8 41% Breite von Athen ρ= 370 59„ Länge von Athen 12= 23⁰ 43*)— 4. Von dem Punkte X= 6, vo: ¹⁵ sind an die Kurven X²½— y2= 16 die Tangenten gelegt. Wie lang ist die Berührungssehne.

5. Physik: a) Die Dampfmaschine. b) Der Zylinder einer Niederdruckdampfmaschine(ohne Expansion) hat den inneren Durchmesser d= 80 cm und die Höhe h= 1,1 m. Die Zahl der Umdrehungen in der Minute ist n= 36; der Druck des Dampfes beträgt ai= 2,2 Atmosphäre, der Gegendruck im Kondensator a?= 0,1 Atmosphäre. Wie groß ist der auf dem Kolben lastende Druck und die Leistung der Maschine?

Aufgaben für die Reifeprüfung Ostern 1915. Oberprima a und b.

1. Deutscher Aufsatz: O0 Weimar, dir fiel ein besonderes Los: wie Bethlehem in Juda, klein und groß.

2. Cbersetzung aus dem Lateinischen: Cicero, pro Sestio§§ 66—68. 3. Französischer Aufsatz: Othon le Grand et Hermann Billung.

4. Mathematik: 1. Wie hoch steht der Sonnenmittelpunkt in Danzig(= 54 ⁰ 21) um 8h 57m 38s vormittags, wenn die Deklination der Sonne 5= 19 50“ ist?— Eine Stadt- anleihe von R= 200 000 ℳ soll in n= 20 Jahren getilgt werden. Berechne unter Annahme des Zinsfußes p= 4% die Annuität und den neunten Tilgungsbetrag.— 3. Ein Kegel aus Blei, dessen Grundflächenradius r= 3m und dessen Höhe h= 1 m ist, soll in einen Zylinder umgegossen werden, dessen Höhe um a= 2 m länger ist als der Grundflächenradius. Wie groß ist der Radius des Grundkreises dieses Zylinders?— 4. An die Parabel ye= 10 sind von dem Punkte Xo= 15, vyo= 10 die Tangenten gelegt. Wie groß ist der Winkel, den die Tangenten miteinander bilden und wie groß ist die Fläche des Dreiecks, das die Gerade durch die Berührungspunkte mit den Koordinatenachsen bildet?

5. Physik: a) Die Spiegelfernrohre. b) Die Brennweite der Hohlspiegel eines Gregoryschen Fernrohres sind fi= 80 cm und fe= 2 cm. In welcher Entfernung voneinander sind die beiden Spiegel angebracht, wenn das Bild eines 200 m entfernten Gegenstandes in der Durchbrechung des großen Spiegels entsteht?