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Geom.: Auf welchen Kurven liegen die Scheitel der über derselben Basis mit konstanter Differen⸗ der Basiswinkel konstruierten Dreiecke. b. Trigonometrie: Der Mittelpunkt einer kreisförmigen Scheibe von 42,5 cm Radius hat eine horizontale stündliche Bewegung von 2,5 cm. Eine zweite Scheibe, deren Radius 15,8 cm, besitzt außer einer mit der vorigen gleichgerichteten Horizontalbewegung von 33,8 cm noch eine Vertikalbewegung, vermöge deren sie sich stündlich Wum 3 cm dem horizontalen Wege der ersten Scheibe nähert. Um 6 Uhr stehen die Centra beider Scheiben senkrecht über einander in einer Entfernung von 3,16 cm; gesucht werden: a) die Zeiten der äufieren und inneren Berührung, 5b) die Zeit der kleinsten Centraldistanz. c. Planimetrie: Ein Dreieck DEM liegt mit seinen Eckpunkten auf den Seiten eines zweiten Dreiecks ABC, und zwar so, daß die Seite DE parallel geht der Seite AB. Welche Entfernung müssen diese beiden letzteren Seiten haben, damit die Dreiecksfläche DEM ein Maximum wird? d. Quadrat. Gleichung: Die wievielte Pentagonalzahl ist 149502— 5. Naturwissenschaften: a. Physik: Eine im magnetischen Meridian stehende Inklinationsnadel zeigt eine Inklination von 65 ⁰% man dreht die Schwingungsebene der Nadel so, daß sie einen Winkel von 15° mit dem magnetischen Meridian bildet, wie groß ist alsdann die Inklination? b. Mechanik: Das Trägheits- moment eines Rechtecks, dessen Seiten 0,4 und 0,6 m betragen, zu finden, wenn die Drehungsaxe senkrecht zur Fläche des Rechtecks steht und durch die Mitte der ersten Seite(von 0,4 m Länge) geht. c. Chemie: Wieviel Chlor, bezgl. Braunstein und Salzsäure ist erforderlich, um 42 g gelbes Blutlangensalz in rothes überzuführen. Wann ist die Operation beendigt? Wie stellt man gelbes Blutlangensalz her?
Aufgaben bei der Abgangsprüfung Herbst 1879.
1. Deutscher Aufsatz: O weh der Lüge, sie befreiet nicht— Wie jedes audre wahr- gesprochne Wort— Die Brust, sie macht uns nicht getrost, sie ängstet— Den, der sie heimlich schmiedet, und sie kehrt,— Ein losgedrückter Pfeil, von einem Gotte— Gewendet und versagend, sich zurück— Und trifft den Schützen(Iphigenia IV., 1).—(Für den Extra- neus: Das tragische Mitleid nach Lessing).— 2. Französischer Aufsatz: Les différentes phases de la régénération de l'Allemagne depuis 1648 jusqu'en 1871.(Für den Extraneus: La guerre du Péloponnèse, ses causes et ses suites.)— 3. Englisches Exercitium: Königin Elisabeth und Lord Essex.— Mathematik: a. Trigonometrie: Zur Bestimmung der wahren Zeit von Frankfurt a. M. hat man am Vormittage des 11. Oktobers 1877 eine Sonnenhöhe beobachtet und dieselbe 24 5 3 gefunden. Aus den Ephemeriden und einer vorläufigen Zeitbestimmung ergab sich die
Deklination der Sonne=— 796˙2. Die geographische Breite von Frankfurt beträgt 50⁰ 6,7. Gesucht wird die Zeit der Beobachtung. b. Analytische Geometrie: Durch die beiden Punkte X,= 2y,=+ 2 und x,,= 8,y,=— 4 der Parabel y?= X² hat man Tangenten gelegt.
Welchen Inhalt besitzt das von den beiden Tangenten und der zugehörigen Berührungssehne umschlossene Dreieck? c. Stereometrie: Ein reguläres Sechseck erzeugt durch Rotation um einen seiner(größten) Durchmesser einen Körper von 900 cem Inhalt. Welche Länge besitzt die Seite des Sechsecks? In welchem Verhältnisse steht das Volumen dieses Rotationskörpers zu dem Volumen der ihn umhüllenden Kugel? d. Quadrat. Gleichung: Zwei Körper bewegen sich auf dem Halbstrahle A Z, beide gehen von A aus, der eine 3 Sekunden früher als der andere; jener legt während der ersten Sekunde 11 m, während der zweiten Sekunde 10 m, in der folgenden Sekunde 9 m u. s. f. zurück; dieser in der ersten Sekunde seiner Bewegung 10 m, in der nächsten IIm, sodann 12 m u. s. f. Nach wieviel Sekunden und in welcher Entfernung vom Punkte A
Musterschule 1880. 3