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b. der Mantel und der Inhalt des dieſem Abſchnitt einbeſchriebenen geraden Kegels. c. der Inhalt der dem größeren Abſchnitt einbeſchriebenen regelmäßig ſechsſeitigen geraden Pyramide. Unter der Annahme, daß die Erde eine Kugel vom Radius r= 6370 km ſei, iſt der Inhalt des Dreiecks Nordpol— Berlin— Petersburg zu berechnen. Die Polare des Pols in Bezug auf die Kurve X*+‿ 2 Xy— 2 ãy'+ 4 Xx= 0 uglänuft die Kurve 2 u+ v— 3= 0. Geſucht wird der Ort des zugehörigen Pols.

. fX)= X— 4 X— 3 X+O 22 X*— 4X— 24 iſt nach der Taylorſchen Reihe nach ſteigen⸗

den Potenzen von X— 2 zu entwickeln. Sodann iſt die Gleichung f(X)= 0 zu löſen.

Phyſikaliſche Aufgaben der Reifeprüfung Oſtern 1000.

. Ein 90 cm langer Glasſtab wird in der Mitte feſtgeklemmt und durch Streichen in

der Längsrichtung zum Tönen gebracht. Bei einer Temperatur von+ 180 C entſtehen dann in einer vor das Stabende geſchobenen Glasröhre Kundt'ſche Staubfiguren von je 6,3 cm Knotenabſtand.

1. Welche Schwingungszahl kommt dem erzeugten Tone zu?

2. Wie groß iſt die Schallgeſchwindigkeit im Glas?

.Drei Punkte bilden die Ecken eines rechtwinkligen Dreiecks. An den Enden der Hypo⸗

tenuſe ſtehen ſenkrecht zu deren Richtung zwei kleine ebene Schirme, welche vom Scheitel des rechten Winkels aus durch die gleiche Lichtquelle beleuchtet werden. Wie groß müſſen die ſpitzen Winkel des Dreiecks ſein, falls die Beleuchtungen der beiden Flächen ſich wie 1:2 verhalten?

. Mit Benutzung eines elektriſchen Stromes, welcher in einem Kupfervoltameter während

fünf Minuten 1,6 g Metall ausſcheidet, ſoll ein Kilogramm Waſſer von+ 20° C bis zum normalen Siedepunkt erwärmt werden. Welche Zeit iſt hierzu mindeſtens not⸗ wendig, wenn der Heizdraht einen elektriſchen Widerſtand von acht Ohm beſitzt?

.Welchen Neigungswinkel hat man einem Dache zu geben, damit von ihm das Regen⸗

waſſer binnen kürzeſter Friſt ablaufen kann?