4.

— 22— ſchleunigter Geſchwindigkeit in 4 Secunden durchläuft. Mit welcher Geſchwindigkeit kommt die Kugel am unteren Ende der ſchiefen Ebene an?

Um die Schwingungszahl eines gegebenen Tones zu beſtimmen hat man die Saite eines Monochords mit dem Tone el(256) einer Stimmgabel gleichgeſtimmt und alsdann gefunden, daß man jetzt dieſe Saite auf ⁄ ihrer Länge verkürzen muß, um den gegebenen Ton zu erhalten; wie berechnet ſich hieraus die Schwingungszahl des Tones und wie heißt derſelbe?

Mathematiſche Aufgaben:

1.

2.

3.

a. Algebra:

Wie heißen die Wurzeln der Gleichung X*— 12*— 16x+ 41=0.

In eine Ellipſe mit den halben Hauptachſen a und b ſoll das an Fläche größte Rechteck beſchrieben werden. Wie groß ſind die Seiten deſſelben? Die Reihe für die Berechnung des natürlichen Logarithmus einer Zahl iſt zu entwickeln. Die Be⸗ rechnung des natürlichen Logarithmus der Zahl 10 nach dieſer Reihe iſt anzudeuten.

b. Geometrie:

. Die Entfernung zweier Orte A und B auf der Erde beirägt 941,67 geographiſche Meilen, die

geographiſche Breite von A iſt 49 18/30“, die von B 39 57/7“; wie groß iſt die Differenz der Uhren an beiden Orten?

.Das durch die Coordinaten der Eckpunkte

11.=—0 X.= 10 X= 9 419=0 362,, eees beſtimmte Dreieck rotirt um die X⸗Achſe. Es iſt die Oberfläche und das Volumen des dadurch ent⸗ ſtehenden Rotationskörpers zu beſtimmen.

.Die Gleichungen der gemeinſamen Sehnen von den drei Kreiſen

X*+ y²— 25= 0 X*+ y²— 12 x— 14y— 15= 0 X*+‿ y— X— 2y— 20= 0 zu entwickeln und zu beweiſen, daß ſie ſich in einem Punkte ſchneiden.

.Welche geometriſche Oerter entſprechen den Gleichungen:

a) 9y*— 4+ 36y+ 24= 0 b) y*— 4 x*— 6y— 16 x— 11= 9 c) y= ex— 1gx*⁷

12. Die mündliche Maturitätsprüfung erfolgte am 11. September unter dem Vorſitze des

Herrn Geh. Oberſchulrath Becker. Das Zeugniß der Realſchule I. Ordnung erhielten die Schüler der Ober⸗Prima:

1. Ludwig Erb aus Darmſtadt, will Forſtwiſſenſchaft ſtudieren;

2. Wilhelm Fiſcher aus Darmſtadt, will Mathematik ſtudieren;

3. Chriſtian Göckel aus Dietzenbach, will Naturwiſſenſchaften ſtudieren;

4. Georg Grünewald aus Lengfeld, will Forſtwiſſenſchaft ſtudieren;

5. Friedrich Gunderloch aus Guntersblum, will Naturwiſſenſchaften ſtudieren; 6. Georg Hartmann aus Alzey, will Naturwiſſenſchaften ſtudieren;

7. Auguſt Heberer aus Darmſtadt, will Naturwiſſenſchaften ſtudieren;

8. Heinrich Heddäus aus Wolfskehlen, will moderne Philologie ſtudieren;

9. Wilhelm Hickmann aus Schlitz, will moderne Philologie ſtudieren;