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Flächen einer Glaslinſe von beſter Form erhalten, wenn dieſelbe eine Brennweite von f= 36 cm
haben ſoll und n= 1,5 iſt?
4) Welche Wärmemenge würde entſtehen, wenn ein 0,4 Kg ſchwerer Körper vom Monde auf die
Erde fiele, ohne Berückſichtigung der Anziehung des Mondes und unter der Vorausſetzung,
daß die Entfernung des Mondes von der Erde 51600 Meilen beträgt? Wie verhalten ſich
ferner die Wärmemengen, welche entſtehen, wenn eine 50 g ſchwere Büchſenkugel mit 500 m
Geſchwindigkeit und eine 40 Kg ſchwere Geſchützkugel mit 400 m Geſchwindigkeit auf einen
feſten Körper treffen?
Mathematiſche Aufgaben: Algebraiſche Aufgaben: 1) Gegeben iſt die Gleichung: X— X+ 4=O0.
a. Es iſt die Discriminante der Gleichung aufzuſtellen und auszurechnen.
b. Das Verſchwinden der Discriminante zeigt an, daß die Gleichung zwei gleiche Wurzeln hat. Dieſelben ſind zu berechnen.
c. Den Ausdruck 3. Grades aufzuſtellen, der, gleich Null geſetzt und die Gleichung aufgelöſt, die drei weiteren Wurzeln der Gleichung 5. Grades liefert. Die Gleichung 3. Grades auf die reducirte Form zu bringen und die Wurzeln für dieſe nach der Cardan'ſchen Regel— jedoch ohne weitere Ausrechnung— hinzuſchreiben.
3) Der Radius einer Kugel iſt gleich r. Wie groß iſt der Radius der Grundfläche und die Höhe des einbeſchriebenen Cylinders, deſſen krumme Oberfläche ein Maximum iſt?
3) Wie heißt die kubiſche Reſolvente der Gleichung 4. Grades:
X⁴+‿% 2 X*— 16 x+ 77= 02 Geometriſche Aufgaben:
1) Den geometriſchen Ort aller Punkte zu finden, deren Verbindungslinie mit dem Punkte(1,1) durch die Hyperbel:*— y= 1 im Verhältniſſe 2:1 getheilt wird.(Discuſſion der Gleichung.)
2) Die Polaren zu dem Kreis X*+— 2 x— 1=0 umhüllen die Parabel»= 2; welche
Curve beſchreiben alsdann die zugeordneten Pole; wie heißt die Gleichung dieſer Curve in
Liniencoordinaten, welches ſind die Coordinaten der Tangenten an dieſer Curve, die gleiche
Neigung zu den Coordinatenaxen haben und endlich diejenigen der Berührungspunkte dieſer
Tangenten.
3) Vier congruente Dreiecke, deren Seiten a= 3,5, b= 4, c= 4, gegeben ſind, ſeien ſo zu⸗ ſammenzuſtellen, daß ſie ein Tetraëder einſchließen. Man berechne die Seiten und Winkel der
Ecken dieſes Körpers.
Die mündliche Maturitätsprüfung fand am 11. September ſtatt. Mit dem Maturitätszeugniß der Realſchule I. Ordnung wurden entlaſſen: Rudolf Erb aus Darmſtadt, will Naturwiſſenſchaft ſtudieren; Rudolf Gerhard aus Groß⸗Felda, will Mathematik ſtudieren; Konrad Grein aus Fell, will Naturwiſſenſchaften ſtudieren; Wilhelm Henkel aus Bad⸗Nauheinm, will moderne Philologie ſtudieren; .Johannes Hillerich aus Groß⸗Unſtadt, will Mathematik ſtudieren; Karl Reuß aus Friedberg, will Chemie ſtudieren; Karl Ruths aus Darnſtadt, will ſich dem Ingenieurfach widmen; Ludwig Stork aus Reinheim, will Naturwiſſenſchaften ſtudieren; Karl Vogt aus Alrsfeld, will Forſtwiſſenſchaft ſtudieren; .. Otto Stock aus Alzey, will ſich dem Poſtfach widmen. Es haben demnach alle Schüler der Ober⸗Prima das Zeugniß der Reife erlangt.
— S 90 1 9= do—