Phyſikaliſche Aufgaben:
1) Zwei ſchiefe Ebenen, deren Längen 1= 250 m und 1.= 200 m ſtoßen zuſammen, ihre gemein⸗ ſame Höhe h beträgt 75 m. Mit welcher Geſchwindigkeit müſſen zwei Elfenbeinkugeln auf den geneigten Ebenen in die Höhe getrieben werden, damit beide in 4 Secunden die gemeinſame Höhe h erreichen? Ferner fangen aus einer Höhe von 240 m zwei Körper A und B, zu gleicher Zeit an, ſich zu bewegen, der eine A im freien Fall, der andere B auf einer ſchiefen Ebene. Dem letzteren B werde weiter noch durch einen Stoß eine Geſchwindigkeit von 90 m ertheilt; wie lang x muß die ſchiefe Ebene ſein, damit beide zugleich auf der Erde anlangen?
2) Wieviel Waſſer muß verdampft werden, um dadurch 450 Kgr. Waſſer von 10° C auf 80° C zu bringen, wenn man annimmt, daß 38% durch Strahlung und Erwärmung des Gefäßes verloren gehen?
3) Es ſei der Abſtand des Mittelpunktes der Erde von dem des Mondes R= 51,500 geogra⸗ phiſche Meilen, und die Maſſe des Mondes der Maſſe der Erde; in welcher Entfernung von dem Mittelpunkte der Erde wird ein Körper, der ſich zwiſchen ihr und dem Mond befindet, von beiden Weltkörpern gleich ſtark angezogen?
4) Ein an ſeinem Ende befeſtigter Stab— von der Länge 1— macht 400 Schwingungen in der Secunde; welche Längen muß der Stab erhalten, um die kleine Terz der erſten Octave, die große Terz und Quinte derſelben Octave, ſowie die Septime der doppelten Octave anzugeben.
Mathematiſche Aufgaben:
1) Wie heißen die Wurzeln der Gleichung:
36+ 197+ 5XxX“+ 394+ 288= 02
2) In der Achſe einer Parabel iſt ein Punkt B gegeben, welcher von dem Scheitel A die Ent⸗ fernung a hat. Man ſoll ſenkrecht zur Achſe zwiſchen B und dem Scheitel A eine Sehne CD ſo ziehen, daß der Kegel, welchen das Dreieck B00 bei ſeiner Drehung um die Parabelachſe erzeugt, möglichſt groß wird.
3) Den natürlichen Logarithmus der Zahl 3 durch Reihenentwicklung auf 3 Decimalſtellen genau zu berechnen und aus ihm den Logarithmus des Brigg'ſchen Syſtems darzuſtellen?
4) Die Schenkel eines Winkels« bilden reſp. die Winkel„ und) mit einer horizontalen Ebene; man ſoll die Höhe der orthogonalen Projection des Winkels auf jene Ebene berechnen.
A= 63⁰° 18 12“ 9= 7° 45 42“ 7= 10⁰° 43 44“ 5) Man ſoll die Enveloppe aller Geraden(u, v) beſtimmen; deren Abſtände von zwei feſten Punkten[0, 0] und[1, 1] zuſammengenommen ſo groß ſind, als die Abſtände der letzteren von einander. 6) Discuſſion der Gleichung: xX*— 2Xy+ 2y*— 2xX— 2py+† 1=1. Chemiſche Aufgabe:
Das Vorkommen des Schwefels in der Natur, ſeine Eigenſchaften und ſeine Verbindungen mit den Metalloiden, nebſt Angabe der Darſtellung der wichtigſten derſelben in Worten und Gleichungen; und bei der gasförmigen Berechnung der Mengen des Materials zur Gewinnung von 50 Liter der Verbindung.