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bekannten wurden durch Vernunftſchlüſſe gelöſt und ſpäter erſt das mehr mechaniſche Auf⸗ löſen gelehrt und alsdann eingehalten. Zahlenaufgaben über entgegengeſetzte Größen.

Klaſſe II. Einleitung zur Algebra. Buchſtabenrechnung. Algebraiſche Begrün⸗ dung der Potenzen und Wurzeln. Irrationale und imaginäre Wurzeln. Ausziehung der Quadrat⸗ und Kubikwurzel aus Buchſtabenausdrücken. Logarithmen. Algebraiſche Gleichun⸗ gen vom erſten Grad mit einer Unbekannten. Anwendung der Determinanten auf die Auflöſung von Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Algebraiſche Gleichungen vom zweiten Grade, die Eigenſchaften ihrer Wurzeln und logarithmiſche Gleichungen. Arith⸗ metiſche und geometriſche Reihen.

Klaſſe I. Anwendung der Logarithmen auf Zinszinsrechnung und Rentenrechnung. Die Combinationslehre, der binomiſche Lehrſatz für ganze poſitive Exponenten, die Ketten⸗ brüche und die unbeſtimmten Gleichungen vom erſten Grade mit zwei und mehreren Un⸗ bekannten. Berechnung einiger unbeſtimmten Gleichungen vom zweiten Grade. Algebraiſches Verfahren, die Quadrat⸗ und Kubikwurzeln annähernd zu beſtimmen. Zerlegung der Quadratwurzel aus einem Binom von der Form a4 V b in die Summe oder Dif⸗ ferenz zweier Quadratwurzeln. Zerlegung der Quadratwurzel aus einem Binom von der Form a4 bV— 1. Die EClemente der Wahrſcheinlichkeitsrechnung und ihre An⸗ wendung auf Leibrenten⸗ und Alterverſorgungs⸗Anſtalten. Ebene Trigonometrie, Poly⸗ gonometrie und ſphäriſche Trigonometrie. Auflöſung der numeriſchen Gleichungen höheren Grades durch Näherung.

d) Geometrie.

Klaſſe VI. und V. Die Schüler wurden mit den einfachſten Figuren, ihrer Be⸗ nennung und ihren Eigenſchaften bekannt gemacht. Der Gebrauch des verjüngten Maß⸗ ſtabes und des Transporteurs wird gezeigt, worauf dann die Schüler Figuren conſtruiren zur Einübung in dem Gebrauche der Werkzeuge. Einleitung in die Geometrie; Grund⸗ und Lehrſatz.

Klaſſe IV. Die Lehre von der Congruenz der Figuren und deren Anwendung. Die wichtigſten Eigenſchaſten geradliniger Figuren. Vergleichung und Beſtimmung des Flächeninhalts. Kreislehre I. Theil.— Conſtruction geradliniger Figuren aus gegebenen Stücken.

Klaſſe III. Die Lehre von der Aehnlichkeit der Figuren und deren Anwendung. Die Lehre von den regelmäßigen ein⸗ und umſchriebenen Vielecken. Kreislehre II. Theil. Die Verwandlungsaufgaben wiederholt und vermehrt. Die Theilungsaufgaben. Geo⸗ metriſche Berechnungsaufgaben.

Klaſſe II. Stereometrie: Die geraden Linien und Ebenen im Raume, der Flä⸗ chenwinkel, die körperlichen Ecken, Entſtehung, Eigenſchaften, Eintheilung und Berechnung der wichtigſten Körper. Stereometriſche Berechnungsaufgaben. Vergleichung der geo⸗ metriſchen und algebraiſchen Metholde bei der Auflöſung geometriſcher Aufgaben.