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gesetzt, dass sie S mal in der Secunde den Kreis durchläuft; wie hoch, wie weit und wie viel Se- cunden wird, abgesehen vom Widerstande der Luft, die Kugel fliegen, wenn der Faden während des aufwärtsgehenden Theils einer Schwingung genau in dem Augenblicke losgelassen wird, wo er mit dem Horizonte einen Winkel von 45° bildet? b) Ueber die physikalischen Eigenschaften des Queck- silbers und die Anwendung desselben bei physikalischen Apparaten und Experimenten.

8. Chemie 3 St. Lehrer Rose. Nach dem Lehrbuche der anorganischen Chemie von Arendt wurden durchgenommen aus Abschnitt IV und V die partiellen Oxydationen und Reductionen, die Hydrüre der Halogene, der Sauerstoff-, Stickstoff- und Kohlenstoffgruppe. Wiederholungen aus den ersten drei Abschnitten. Stöchiometrische Berechnungen. Im Wintersemester: Organische Chemie in allgemeinen Umrissen. Die Aufgaben für die Abiturientenarbeiten waren folgende: 1. zu Michaelis v. J.: a) Ueber das Calciumoxyd und die wichtigsten Kalkverbindungen. b) Wie viel Gramm kohlensauren Kalk praucht man zur Darstellung von 25 1 Kohlensäure und wie viel Salpetersäure ist hierzu erforderlich? 2. Zu Ostern d. J.: a) Ueber die Umwandlung der Sulphide, Oxyde und Chloride durch Einwirkung von Sauerstoff, Schwefel resp. Chlor. b) Man hat ermittelt, dass in 3 g eines Gemenges von Chlorkalium und Chlornatrium 1,69018 g Chlor enthalten sind; wie viel Gramm von von beiden sind vorhanden?

9. Mathematik 5 St. bei dem Director. Wiederholung einzelner Abschnitte aus der Planimetrie, Stereometrie und ebenen Trigonometrie. Die wichtigsten Sätze aus der sphärischen Trigonometrie. Wiederholungen aus der Arithmetik, die Lehre von den Kettenbrüchen, von den kubischen und reciproken Gleichungen, von den arithmetischen Progressionen höhern Grades. Ent- wicklung des binomischen Lehrsatzes und der logorithmischen und trigonometrischen Funktionen in Reihen nach der Methode der unbestimmten Coefficienten. Zuletzt wurde eine kurze Einleitung in die analytische Geometrie und in die Differential-Rechnung gegeben. Die Aufgaben für die Abiturientenarbeiten waren folgende 1) zu Michaelis v. J.: a) Die reciproke Gleichung des 4. Grades X4— 5 X+ 6 X2— 5 X+ 1= 0 soll aufgelöst werden. b) In einem gleichschenkligen Dreiecke ist gegeben die Differenz von zwei ungleichen Seiten D= 12,3 cm und die Differenz von zwei ungleichen Höhen d= 10,1 cm; wie construirt man das Dreieck und wie gross ist der Inhalt desselben? c) In einem Vierecke sind eine Seite a= 38,56789 m, die beiden an derselben liegenden Winkel 6= 69° 15 32“„= 96 51˙ 23“ und die beiden Diagonalen m= 56,7 m und n= 78,9 m gegeben; wie gross ist der Inhalt des Vierecks? d) Es soll der Flächeninhalt eines sphärischen Dreiecks berechnet werden, in welchem zwei Seiten a= 77° 32 20 b= 68° 41 40 und der eingeschlossene Winkel C= 80°51˙ 44“ gegeben sind, wenn der Radius der Kugel r= 859,5 m beträgt. Ausserdem soll das Volumen des zu dem Dreieck gehörenden Kugel-Sectors gefunden werden. 2. Zu Ostern d. J.: a) Aus den beiden Gleichungen

(a+ b) X— 2(a— b) y=(a— b) 2² und(X— b)(+ a)(a+ b)= a3

sind die Werthe von x und y zu finden. b) Durch den einen Brennpunkt einer Ellipse wird eine grade Linie so gezogen, dass sie zu beiden Axen gleich geneigt ist; es sollen die Coordinaten der Durchschnittspunkte gefunden werden. Die Länge der elliptischen Sehne kann für den Fall berechnet werden, dass die halben Axen A= 5 und B= 3 gegeben sind. c) Wie gross ist der Flächeninhalt eines Vierecks im Kreise, dessen Seiten a= 3,5 cm, b= 4,3 cm, c= 5,9 cm, und d= 7,1 cm. gegeben sind. d) In einer Kugel, deren Radius R= 24,5 cm angenommen werden kann, ist ein Kegelstumpf construirt, dessen Grundflächen zwei auf entgegengesetzter Seite des Centrums liegende Parallel-Kreise sind, von welchen der eine gleich dem 9ten, der andere gleich dem 16 Theil der Oberfläche der Kugel ist; wie gross ist der körperliche Inhalt des Kegelstumpfes?