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Sprache geschriebenen Werke.— 5. Englisches Exercitium: Die Frende an den Ferien nach Walter Scott.— 6. Mathematische Aufgaben: 1) Aus ha= 26° 57“ 1; a= 17⁰ 21˙, 8; he= 17⁰ 18“ eines Kugeldreiecks, sowie der absoluten Länge der Seite C= 50 cm. soll der

Radius der Kugel berechnet werden. 2) Die Zahlen sollen bestimmt werden, deren Logarithmen durch die positiven Wurzeln der Gleichungen X+ 1 X 1 3 7†2= 9 s=Xx und 2 v+ 2= S 5 X

gegeben sind. 3) Welche Bahn beschreibt ein Punkt, der sich in der Ebene eines recht- winkligen Achsensystems so bewegt, daß er von der Geraden X= 2 stets die doppelte Ent- fernung hat als von dem Punkte= 5; yi= 32 4) Die Wanddicke einer Hohlkugel ist zu bestimmen, welche bei einem spezifischen Gewicht von 8,5 und einem äußeren Radius von 18 cm in Wasser von spezifischem Gewicht 1, so tief untersinkt, daß ihrer Oberfläche noch über dem Wasserspiegel hervorragt.— 7. Mechanik und Physik: 1) Es ist der Schwer- punkt einer dreiseitigen Pyramide aufzusuchen und nachzuweisen, daß derselbe mit dem Schwer- punkte von 4 gleichen in den Ecken der Pyramide befindlichen Massen zusammenfällt. 2) Wenn man auf jeden von zwei sich schneidenden Graden XXwund VVi von dem Schnittpunkte O aus die Brennweite eines sphärischen Spiegels abträgt und mit den beiden abgetragenen Strecken und ihrem eingeschlossenen Winkel einen Rhombus konstruiert, dessen Diagonale OP ist, so schneidet jede Gerade æ——*, welche durch P geht, aaf OX und 0T, Strecken Oæ und Oy ab, von denen die eine als Gegenstands- und die andere als Bildweite des sphärischen Spiegels genommen werden kann.