37 /1 6[C, o, 9— ie

1 1. 1 1 («, h durch 2 4 ½— 2 B i— 3 α* und[(a, o, durch 4(a, 9).2 4. 30(, 9),. x&, so geht sie

[æ, D, 9%

über in: 75=—, 91.— 5 A1 9 † 1 B 19 † 1 19. Da nun: 2(1)(3) 0) 1)(1 —e,h=., 2= h le,h., 91 910).,91,1 4(041),.,

di) 64) 67)

und nach der Theorie simultaner quadratischer Formen:

(i, 9)= 0, ist. 3 2 1 1— so ist:— G,= 3— 2 B4— 24.(4,h. ; jt. 1 1,„ a 1 3 1 Es ist somit: 71³=— 2 B4a+ Bi9— 2419— 24(, 1),

wobei der letzte Factor(7, 7), der Darstellung von» zu entnehmen ist.

Producte mit dem Factor T. 1) T9. Da β=(i,«), so giebt die Entwicklung von T 9 die Gleichung:

9 71 9/1 (O) G).(1)) 12[6, T)o, az. † 11 (5)(r) Das erste Glied der rechten Seite ist aber gleich dem Ausdruck: 2 19+ 1(T,.e. i. Daraus folgt, dass: 7 ½=(i, Th. α+(T,*. i.

ist. P isſerner 6, T)h= 3 H Gt) f.. i.. H.+ 3 CM 6H) fr*i.. H.

1(ä, G.)u, T b— LG, T), a.

2 Dieser Ausdruck geht mit Hilfe der Identität II der binären Formen von Clebsch über in: 1. 1 1„ 21H 2 n+ 90*ſ. Die erste Ueberschiebung von α über T=(†,), giebt die Relation:

517/1 011. 2,en= 91, E,2L 4 B9e,arur=— Zeit t2e,u, 1 0

weil(f,.—)= 2, wie sich bei der Darstellung von 8 ergeben hat.

Nun ist t=(i, n),, folglich(t, H),=[(i, n),, H]e, und es geht dieser Ausdruck nach dem Satze über Functionaldeterminanten, wie er in den binären Formen von Clebsch pag. 117 enthalten

ist, über in: 1 1 7 1 1 2— H+ 20 4 1 H † 2„*— 2(n, H).

Für die zweite Ueberschiebung von H über n kann man aber setzen[(fH, i),, H“, welcher Ausdruck durch Entwicklung nach der Gordan'’schen Formel III die Form annimmt:

1„. 1% 2 4„„ 8 3[0, Pao, il— 10(, H), H+ 35 n † 175**.