geilage II.
Von Dr. L. Glaſer.
Beitrag zur Methodik des geometriſchen Unterrichts.
Motto: Form, nicht Formel!
Jeder methodiſche Unterricht und beſonders auch der geometriſche hat ſich, um ſeiner Aufgabe gründlich und mit Erfolg nachzukommen, die Fragen vorzulegen: Um was handelt es ſich? Mit wem hat man es zu thun? Wie hat man zu verfahren, was zu thun, was zu laſſen?
Die erſte Frage läßt ſich ohne Mühe dahin beantworten: Der pädagogiſche Unterricht will die Geometrie nicht als„Wiſſenſchaft“ lehren und in ihrer Geſammtheit Kindern vortragen; er will dieſe im Gegentheil nur an geometriſchen Gegenſtänden arbeiten und das Denkvermögen daran entwickeln laſſen, das geometriſche Verſtändniß einleiten, geometriſche Begriffe erwecken, um damit zu mathematiſchen Studien einen Grund zu legen. Daher handelt es ſich ſubjectiv vor Allem um Entwicklung der Selbſtthätigkeit, objectiv um Vermittlung der Grundbegriffe. Es gilt nicht die Vorführung des ganzen mathematiſchen Lehrgebäudes mit allem Detail, etwa ahnlich wie die alten Grammatiken das ganze, ausführliche Sprachgebäude in allen ſeinen Regeln und Ausnahmen mit den ſubtilſten Unterſcheidungen den Schülern vorführten, indem ſie Knaben zumutheten, in ein ſolches Labyrinth von Schwierigkeiten einzudringen und den ganzen Ballaſt der Sprache willig in ſich aufzunehmen. 3
Zu gutem mathematiſchen Jugend⸗Unterricht iſt darum nicht ſowohl das erforderlich, daß der Lehrer ein„geſchickter“ Mathematiker ſei, einer der in der Mathematik Alles los hat, der integrirt, differenzirt, analyſirt u. ſ. f., als vielmehr, daß er genügend Pädagog ſei, um mathematiſch ent⸗ wickeln, die Sache recht angreifen, daran ab⸗ und zuthun, insbeſondere eine nützliche, nothwendige Grundlage ſchaffen zu können. Wenn es auch im Allgemeinen richtig iſt, daß man nur darin gut unterrichten könne, was man vollſtändig beherrſcht, wenn dies zumal in Sprachen, in Geſchichte und Geographie, in Naturwiſſenſchaften, ſelbſt in Kunſtfertigkeiten(wie Zeichnen und Muſik) der Fall iſt,— ſo doch in Mathematik am allerwenigſten. Hier kann Einer ganz wohl Bruͤche lehren, ohne Algebra zu verſtehen, Buchſtabenrechnen, Algebra, Logarithmen ohne Differentialrechnen, Planimetrie, Stereometrie ohne die Trigonometrie; er kann dieſe wieder lehren, ohne geometriſche Analyſe innezuhaben u. ſ. f. Die verſchiedenen mathematiſchen Disciplinen ſind ſehr unabhängig von einander, wenn ſie ſich auch einander ergänzen und vervollſtändigen, und ſind auch erſt ſehr allmählich entſtanden, zum Theil erſt vor Kurzem hinzugetreten.
Aus der zweiten Frage, mit wem hat man es zu thun, erledigt ſich zugleich die dritte(wie zu verfahren?), wenn man bedenkt, daß die Schuljugend ohne alle Vorbereitung und Borkenntniß in