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wo man für! die Entfernung des Schwingungspunktes vom Punkte/ zu nehmen hat. Eine elementare Herleitung der vorstehenden Resultate, welche ich meinem Collegen, Herrn

Professor P. Reis, mitgetheilt habe, hat derselbe in die dritte Auflage seines Lehrbuchs der Physik aufgenommen(S. 636).

2* Ueber die durch den Mond und die Sonne bewirkte Ablenkung des Pendels von der Lothlinie.

Um eine Vorstellung zu bekommen, welche Empfindlichkeit das Horizontalpendel haben muss, um direct von der Anziehungskraft des Mondes und der Sonne abgelenkt zu werdeu, hat Zöllner a. a. O. die Angaben von Peters in dessen Schrift: ⸗Von den kleinen Ablenkungen der Lothlinie und des Niveaus, welche durch Anziehung der Sonne, des Mondes und einiger terrestrischer Gegen- stände hervorgebracht werden(Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Acad. Imp. des sciences de St. Petersbourg, T. III. Nr. 14, Petersbourg 1844)⸗ benutzt; die mittlere Ablenkung, welche der Mond in günstiger Lage auf ein Vertikalpendel hervorbringen kann, beträgt nach Peters 0,“0174; die- jenige, welche die Sonne unter gleichen Umständen erzeugt, 0 ,0080.

Da mir die Abhandlung von Peters nicht zu Gebote stand, so habe ich versucht, in dem Fol- genden diese Grössen selbständig abzuleiten. In der nebenstehenden Figur bedeute der Kreis einen grössten Kreis der Erde, e den Mittelpunkt derselben, m den Mittel- punkt des Mondes, eæm= d die Entfernung beider Mittelpunkte, in 2 Einheiten des Erdhalbmessers eq ausgedrückt, am=& die Entfer- i nung des Mondmittelpunktes von dem Orte, wo das Pendel aufge-— hängt ist, ⸗ die Zenithdistanz des Mondes, Tame= p die Höhen-— parallaxe, u die Masse desselben. Die Kraft W, welche das Pendel in a ablenkt, ist dann gleich der Differenz der horizontalen Composanten der auf den Punkt a und den Punkt e wirksamen Anziehungskräfte des Mondes, also:

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W= ssin⸗— Ks sin(-— p) oder, weil d sin(— p)=„sin ist,—

4 sinze— sin(— p). 1= sin?(½— p)—¹)

Es fragt sich nun, unter welchen Umständen ist dieser Ausdruck ein Maximum? Um diese Frage zu beantworten, beachte man vorerst, dass p immer eine sehr kleine Grösse ist, dass man folglich mit ziemlicher Annäherung sin(e— p)= sin ⸗— p cos setzen darf. Dadurch erhält der

obige Ausdruck die Form: sin“ ⸗—(sin 2— p cos)“

aufdt(sin 2— p cos ²)“* oder, wenn man im Zähler bei der Entwickelung nur die erste Potenz von p beibehält, im Nenner aber auch diese vernachlässigt, was für eine erste Annäherung erlaubt ist,

W