Die Zeitgleichung. Von Professor Dr. Carl Schmicdt.
In jedem Lehrbuch der mathematischen Geographie wird begründet, dass die einzelnen Sonnentage des Jahres, d. h. die Zwischenzeiten zwischen je zwei aufeinander folgenden Mittagen nicht genau dieselbe Länge haben, und dass infolgedessen Uhren, welche die wahre Sonnenzeit angeben, wie die Sonnenuhren, nicht gleichmässig gehen und zur exakten Zeitmessung untauglich sind. Eine gleichförmig gehende Uhr muss demnach im allgemeinen einen anderen Stand anzeigen, als eine Sonnenuhr, und der Unterschied zwischen den Zeitangaben beider heisst die Zeitgleichung.
Der allgemeine Verlauf der Zeitgleichung wührend eines Jahres ist in jedem Lehrbuch und Kalender angegeben und besteht aus kleineren Schwankungen im Sommer und ziemlich erheblichen im Winter.
Wenn may aus der durch Messung bestimmten Sonnenhöhe und ichtung die mittlere Orts- zeit oder die geographische Länge des Beobachtungsorts ermitteln will, so muss man den genauen Wert der LZeitgleichung für den Augenblick der Beobachtung in Rechnung ziehen. Man entnimmt ihn den Tabellen eines astronomischen oder nautischen Jahrbuchs.
Den Lehrer der Mathematik, der solche Rechnungen und Aufgaben auch in seinem Unterricht erklärt und bearbeiten lässt, interessieren nun vor allem zwei Fragen, erstens wie die ungleich- mässigen Schwankungen der Zeitgleichung zustande kommen und welchen Einfluss darauf die beiden Faktoren haben, welche die Ursache der Zeitgleichung bilden, und zweitens wie überhaupt die Werte der Zeitgleichung berechnet werden.
Über beide Fragen findet man auch in den Lehrbüchern der Astronomie nicht unmittelbar die gewünschte Auskunft. Da nämlich die Berechnung der Zeitgleichung ein besonderer Fall der allgemeinen Theorie der Planetenbewegung ist und zur theoretischen Astronomie gehört, so ent- halten die Lehrbücher der sphärischen Astronomie ausser der allgemeinen Begründung nur die Ergebnisse, während die Lehrbücher der theoretischen Astronomie den besonderen Fall der Zeit- gleichung entweder gar nicht betrachten oder im Hinblick auf die vorhergehende allgemeine Theorie nur kurz und ohne Rechnungsbeispiele behandeln.
Da ich mich aus Anlass meines Unterrichts mit der Beantwortung dieser Fragen schon vor mehreren Jahren beschäftigt habe, so will ich versuchen, in der vorliegenden Arbeit näher darauf einzugehen und die Theorie der Zeitgleichung möglichst klar und elementar zu entwickeln und durch Beispiele zu erläutern. Insbesondere mache ich auf eine graphische Darstellung der Zeit- gleichung und der beiden sie verursachenden Einflüsse aufmerksam, die ohne Ableitung von Formeln erklärt werden kann und von mir schon seit mehreren Jahren beim Unterricht benutzt wird. Sie bringt sehr deutlich den ganz regelmässigen Verlauf der beiden ursächlichen Faktoren während eines Jahres und die daraus resultierenden ungleichmässigen Schwankungen der Zeitgleichung zur An- schauung und lässt erkennen, welchen Einfluss jeder derselben auf den Wert der Leitgleichung an irgend einem Tage hat.