Auf Grund des Einsteinschen Prinzipes nimmt Co der Beobachter K an, daß das von A ausgehende Lichtsignal auch im bewegten Systeme mit der Geschwindigkeit c sich ausbreite, daß also das im bewegten System von A ausgehende Signal für den Beobachter K in der Richtung AB die Ge-

schwindigkeit v+ c habe.

Da der Beobachter K seine Uhren nach dem Prinzip reguliert hat, daß in seinem System sich Xo das Licht mit der Geschwindigkeit c ausbreitet, also die bewegte Strecke AC nach§ 2 mit der Ge-

§ 18. Andere Ableitung der Umformungsgleichungen. ¶3 l2 41 7 8 X

schwindigkeit ſc=— ve durcheilt, so schließt er,

daß das zweite Lichtsignal zur Strecke AC die Zeit v oder — V das erste„„ AB„„ AB berw.—— Vc²— V2 C²— V2 gebraucht. Legt nun das Lichtsignal für den Beobachter K in 1 Sek.(v+ c) MNeter zurück, so in 8 8 —yVi,,— C)-———= X oder c*³— V2 9 7 1) c²³— V2 8 b X D er Aus S † t. ck 1 ſve folgt 1=(+) 5 und wegen X= 1. v+) oder X= LE † v-) 60) Dividiert man beide Seiten durch c und beachtet, daß 4= t, 4 ü r ist, so folgt — 1 auch t(+ 2.)(60)