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zitterten vor der Rache des Kaisers. Der Herzog von Sachsen verliess sehr treulos die Sache der Protestanten, und Georg, Herzog von Lüneburg, belagerte, statt zur Hülfe Oberdeutschlands herbeizueilen, Minden mit der Absicht es für sich zu behalten, in Folge wovon Oxenstierna, wenn auch mit Widerstreben, sich unter den Schutz Frankreichs zu stellen beschloss. So war der Augenblick endlich gekommen, welchen Richelieu lange erwartet hatte. Nur die Unmöglichkeit, sich durch andere Mittel zu retten, konnte die protestantischen Staaten dazu bringen Frank- reichs Ansprüche zu unterstützen. Jetzt schickten diejenigen des Südwestens eine besondere Gesandtschaft an den grausamen Verfolger ihrer französischen Glaubensbrüder, welche ihn baten diese fruchtbarste Provinz Deutschlands unter seinen Schutz zu nehmen, die Festung Breisach und alle festen Plätze am oberen Rhein, welche die Schlüssel zu ihren eigenen Gebieten waren. Was der Schutz Frankreichs bedeutete, hatte sich in seinem Verhalten gegen die Bisthümer Metz, Toul und Verdun gezeigt, welche es Jahrhunderte lang gegen die rechtmässigen Besitzer und zur Zeit noch behielt. Trier hatte bereits eine französische Garnison und dadurch war, man kann sagen, ganz Lothringen fast erobert, denn es konnte auf einmal durch französische Soldaten überrumpelt werden und war ausser Stande mit seiner eigenen Kraft allein dem furchtbaren Nachbar zu widerstehen. Richelieu fasste nun die Hoffnung den Elsass leicht zu den ausgedehnten Besitzungen Frankreichs hinzuzufügen, und da es sicher war, dass die Holländer einer Theilung der spanischen Niederlande zustimmten, war die Aussicht den Rhein zur Grenze Frankreichs gegen Deutschland zu machen kein leerer Traum. So wurden die Rechte Deutschlands durch die kleinen Fürsten dieser treulos um sich greifenden Macht geopfert, welche unter der Maske. uninteressirter Freundschaft nur nach ihrer eigenen Vergrösserung strebte und, obgleich sie den ruhmvollen Titel einer Schützerin in Anspruch nahm, nur beschäftigt war ihre eigenen Pläne zu verfolgen und aus der allgemeinen Verwirrung Vortheil zu ziehen.— 4. Mathematische Aufgaben. a) Nach Hallström's umfassenden Versuchen kann das specifische Gewicht s des Wassers als Function seiner in Centesimalgraden gegebenen Temperatur! durch folgende Gleichung dargestellt werden: S= 1+ 0,000052939 ¼— 0,0000065322 ¼2+ 0,0000000 1445 t6. Bei welcher Temperatur befindet sich hiernach das Wasser im Zustande der grössten Dichtigkeit? — b) Der Aequatorialhalbmesser der elliptisch-sphäroidischen Erde sei= a, der Polarhalbmesser = b: es ist mit Hülfe der Integralrechnung nachzuweisen, dass ihr Volumen= 4 a? b.— c) Auf einem Schiffe findet man in dem Augenblicke, in welchem Aldebaran untergeht, die für Strahlenbrechung beriehtigte Höhe des Sirius= h. Perner ergeben die Ephemeriden für Adelbaran: Rectascension= d, Declination= 3, Sirius: Rectascension= d'’, Declination d“.

Gesucht wird die geographische Breite des Schiffs.— Horizontalrefraction= 33 Min.— d) Die Gleichung einer Curve in rechtwinkligen Paralellcoordinaten ist: y2— 4y+ 5x— 1= 0, Art, Lage und Parameter derselben soll bestimmt werden.— 5. Naturwissenschaftliche Auf- gaben. a) Physik: In einem Theodolith mit gebrochenem Rohr befindet sich ein gleichschenklig- rechtwinkliges Glasprisma; wie gross muss der Brechungsexponent des Glases mindestens sein, damit die auf eine Kathetenfläche auffallenden Strahlen an der Hypotenusenfläche total reflectirt werden?— Welche Erscheinungen beruhen auf der totalen Reflexion? b) Mechanik: Eine Schraube ohne Ende mit Kurbel greift in ein gezahntes Rad ein, um dessen Welle ein Seil ge- schlungen ist; es soll aus dem Princip der virtuellen Geschwindigkeiten(goldene Regel der Me- chanik) das Verhältniss zwischen der(an der Kurbel wirkenden) Kraft und der(an dem Seil- ende hängenden) Last abgeleitet werden, wenn die Länge der Kurbel= 30 cm; die Höhe eines Ganges der Schraube ohne Ende= l1em; der Halbmesser des Rades= ca. 15,93 cm und der Halbmesser der Welle= 3 cm.— c) Chemie: Es sollen 5 Gramm Wismuthoxychlorid a) aus