— 4 jeden Beobachter gegenüber, mithin ſind in dem ſich bildenden Vierecke die Entfernungen des Planeten und der von ihnen eingeſchloſſene Winkel, deſſen Hälfte die Parallaxe iſt, zu finden.

Als Maßeinheit bei der Berechnung der Entfernung der Planeten nimmt man den Halbmeſſer der Erde AC(Figur 2) an. Befindet ſich der Planet in D, ſo wird derſelbe von einem Beobachter in A an der ſcheinbaren Himmelskugel in H wahrgenommen, während er vom Mittelpunkte der Erde aus geſehen in G, alſo höher als H erſcheinen würde. D heißt der wahre Ort, H der ſcheinbare und der Winkel AD C= W. 60 H oder der Bogen 6H wird die Parallaxe genannt. Hier iſt W. ADC die Horizontalparallaxe, jede andere z. B. W. ABC bis zum Zenith nennt man Höhen⸗ parallaxe, welche im Zenith ſelbſt Null iſt. Aus der Horizontalparallaxe ergiebt ſich die Höhenparallaxe auf folgende Art. Es verhält ſich:

sin ADhC: sin DAC= A0:(CD und sin ABG: sin BAC= A0: B0 Da nun CD= B iſt, ſo verhält ſich sin ADG: sin DAC= sin ABG: sin BAC Nun iſt Winkel DAC= 900⁰, alſo deſſen Sinus gleich l und sin BAC= sin ZA, mithin verhält ſich: sin ADC: 1= sin ABC: ZAB und sin ABC= sin ADG. sin ZAB oder, wenn man die Horizontalparallare ADC mit p, die Höhenparallare ABC mit pa bezeichnet, sin pi= sin p. sin ZAB oder, weil p und p ſehr kleine Winkel ſind, 8 P= p sin ZAB Um die Horizontalparallare ADB(Figur 3) eines Planeten D zu beſtimmen, beobachten zu gleicher Zeit zwei Beobachter an zwei möglichſt entfernten Oertern A und B der Erde den Abſtand des culmi⸗ nirenden Planeten vom Zenith. Alsdann iſt:

W. DBG+ W. MAD= W. BD(+ W. B00+ W. AbC+ W. ACD

= W. ADB+ W. ACB Da nun dieſe Beobachtungsörter unter einem Meridian liegen, ſo iſt der Winkel ACB die Differenz der Polhöhen von A und B. Die innern Winkel bei A und B in dem Vierecke ACBD ſind als Er⸗ gänzungswinkel der Zenithdiſtanzen ebenfalls bekannt, folglich auch der vierte Winkel AD C. Dieſer Winkel iſt aber auch die Summe der Höhenparallaxen in A und B, mithin iſt auch die Horizontal⸗ parallaxe gefunden. Befindet ſich der Planet für beide Beobachter zugleich ſüdlich oder nördlich, ſo iſt der Winkel ADB nicht die Summe, ſondern die Differenz der Höhenparallaxen.

Nach dieſer Methode beobachtete 1751 und 1752 Lalande in Berlin die Zenithdiſtanz des ſüd⸗ lichen Mondrandes in dem Augenblicke, als derſelbe in den Meridian trat, während Lacaille an demſel⸗ ben Tage dieſelbe Beobachtung am Cap der guten Hoffnung anſtellte, woraus ſich nach vorgenommener Correction, weil die Beobachtungsorte nicht genau in demſelben Meridian lagen, eine Horizontalparallaxe des Mondes in ſeiner mittleren Entfernung von der Erde zu 577 5“ ergab. Ebenſo beobachteten Wargentin und Lacaille zu derſelben Zeit den Mars in Stockholm und auf dem Cap der guten Hoffnung, aus welchen Beobachtungen ſich die Horizontalparallaxe des Mars zu 24,63 Secunden ergab.

Sind nun die Horizontalparallaxe eines Planeten und deſſen Entfernung vom Mittelpunkt der Erde in Einheiten der halben großen Axe der Erdbahn bekannt, ſo ergiebt ſich auch die Horizontal⸗ parallaxe der Sonne, welche Wargentin aus obigen Beobachtungen zu 10,72 Secunden und Winneke aus den Beobachtungen des Mars im Jahre 1862 zu 8,964 Secunden berechnete. Kennt man aber