Themata der schriftlichen Arbeiten.

A. Im Herbste:

1. Deutscher Aufsatz: Das tragische Geschick der Antigone.(Nach Sophokles.) 2. Lateinischer Aufsatz: Quibus virtutibus Romani insignes fuerint. 3. Mathematische Aufgaben:

a) Ein Dreieck zu konstruieren aus einer Seite, dem gegenüberliegenden Winkel und der Summe der zu

den beiden anderen Seiten gehörigen Höhen. Geg. a, α, h+ he.

b) Drei Zahlen, deren Summe 57 ist, bilden eine geometrische Progression; wird die mittlere Zahl um 1 ½ vergröſsert, so entsteht eine arithmetische Progression. Wie heiſsen die Zahlen?

c) Von einem Dreieck kennt man den Umfang a+ b+ c= 28 und die Winkel α und 8. Es soll der Radius des eingeschriebenen Kreises berechnet werden.

Geg. 28= 130,88;= 71⁰ 36 24“; 8= 640 30“ 46“.

d) Ein Dreieck mit den Seiten a, b und c kann um jede derselben als Axe gedreht werden; hierdurch sind drei verschiedene Rotationskörper bestimmt. Es soll das Verhältnis der Volumina und Ober- flächen dieser Rotationskörper durch die Seiten des Dreiecks ausgedrückt werden.

B. Im Frühjahre:

1. Deutscher Aufsatz:(ötus A: Der Charakter des Orestes, nach Goethes Iphigenie. Cötus B: Entspricht der Charakter des Sophokleischen Ajas den Auforderungen des Aristoteles? 2. Lateinischer Aufsatz: C. A: Non una virtute Caesarem fuisse ornatum. C. B: Optimo cuique Athenis accidere solebat, ut in exsilium eiceretur. 3. Ubersetzung aus dem Griechischen: C. A: Thucyd I. c. 126.

. C. B: Plato, Phaedon, c. 1. 4. Mathematische Aufgaben: C(ötus A:

a) Von einem Punkt, welcher auf der Peripherie eines Kreises gegeben ist, in diesen eine Sehne zu ziehen, s0 daſs die vom Mittelpunkt der Sehne an einen zweiten gegebenen Kreis gezogene Tangente eine gegebene Länge habe.

b) Jemand versichert sein Leben mit c M. Welche Prämie hat er am Anfang eines jeden Jahres zu zahlen, wenn er nach den Sterblichkeitstabellen noch n Jahre zu leben hat und p% Zinsen gerechnet werden? c= 62000, n= 30, p= 4.

c) Von einem Dreieck ist ein Winkel, die diesen Winkel teilende Höhe und das Verhältnis der beiden andern Höhen gegeben; es sollen die übrigen Winkel und die Seiten des Dreiecks berechnet werden.

= 750 20“ b.= 433,2; hp: b.= n; m= 5; n= 7.

d) Ein Würfel wiegt P= 625,2 g; aus demselben kann ein reguläres Oktaeder geschnitten werden, dessen Eckpunkte die Mittelpunkte der Würfelflächen sind. Wie schwer ist dasselbe, und wie schwer ist die gröfste Kugel, welche sich aus diesem Oktaeder schneiden läfst?

Cötus B:

a) Innerhalb der Strecke AB= a einen Punkt X so zu bestimmen, daſs das Quadrat über AX einen

doppelt so groſsen Flächeninhalt hat, wie das Quadrat über BX.

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