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bis einſchließlich vier Unbekannten. Von den quadratiſchen Gleichungen nur die reinen. Mangel an Zeit ließ bei den Gleichungen vom erſten Grade nur Andeutungen für die Behandlung der diophantiſchen Auf⸗ gaben zu; Desgleichen für die gemiſchten bei denjenigen des zweiten Grades.

Anleitung zur Ertheilung des elementaren Rechenunterrichts verbunden mit praktiſchen Uebungen in der Stadtſchule, wobei neben den Grundoperationen in ganzen und gebrochenen Zahlen auch die verſchiedenen Unterabtheilungen des bürgerlichen Rechnens mit Bevorzugung der Zweiſatzlöſung Berückſichtigung fanden.

b. Geometrie.

III. Kl. wöchentlich 2 St. Gruppirung und Beſchreibung der mathematiſchen Körper zur Feſtſtellung der Grund⸗ begriffe; Ausmeſſung der Linien, Winkel, Flächen und Körper, ſoweit die Löſungen ohne Quadrat⸗ und Ku⸗ bikwurzel ermöglicht werden konnten.

II. Kl. wöchentlich 2 St. Planimetrie der grad⸗ und krummlinigen Figuren; Verwandlung der Figuren; die Lehre von der Aehnlichkeit bis zum goldenen Schnitte; Wiederholung der Flächen⸗ und Körpermeſſungen.

I. Kl. wöchentlich 2 St.(Dieſelben vertheilten ſich im Winter auf je eine für Theorie und eine für Praxis.) Wie⸗ derholung der ebenen Geometrie; Fortſetzung der Formgleichheitslehre, ſowohl mit Bezug auf die Entfer⸗ nungsbeſtimmungen zu⸗ und nichtzugänglicher Punkte, als auch auf die Flächenverhältniſſe; die Lehre von den regulären Figuren und der Kreismeſſung; Rechnende Stereometrie mit Bezug auf die Prismen, Pyra⸗ miden, Obelisken, regelmäßigen Körper, Kugel, Kugelzone, den Kugelſektor und das Kugelſegment; Praxis in der Stadtſchule. Zirvas.

4. Muſik. a. Harmonielehre.

II. Kl. wöchentlich 1 St. Intervallenlehre; die Lehre von den Dreiklängen, ihren Lagen und Verwechslungen; der Septimenakkord mit ſeiner Umkehrung und ſeiner Auflöſung; Anwendung der genommenen Akkorde in Har⸗ monieverbindungen und in Choralſatz nach beziffertem Baſſe.

I. Kl. wöchentlich 1 St. Vollendung der Akkordenlehre; die Lehre von den Verwandtſchaften der Tonarten und den Modulationen; das Allgemeine aus der Lehre von den Kadenzen; Choralbearbeitungen in enger und zer⸗ ſtreuter Harmonie; Unterweiſungen über Einrichtung und Gebrauch der Orgel.

b. Geſang. III. Kl. wöchentlich 2 St. Elementargeſangübungen in Verbindung mit der entſprechenden Theorie; Ein⸗ und mehrſtimmige Choräle und Lieder. II.— I. Kl. wöchentlich 3 St. Figuralgeſang: Mehrſtimmige Geſänge, Motetten ꝛc. ꝛc. für Chor⸗ und Soloſtimmen. III.— I. Kl. wöchentlich 1 St. Choralgeſang; Choralgeſang und liturgiſche Muſik. I. Kl. wöchentlich 1 St. Praxis in der Elementarſchule.

c. Orgel. III. Kl. wöchentlich 2 St. in 2 Abth. Elementarübungen zur Regelung der Applikatur; Spielen von Kadenzen, kleinen Präludien und Chorälen.

II. Kl. Gchendnh 2 St. in 2 Abth. Uebungen im Modulieren; Spielen größerer Orgelſtücke; Transponieren von orälen. I. Kl. wöchentlich 1 St. Wie Kl. II.; außerdem Auswendiglernen kleiner Orgelſtücke und Choräle.

d. Klavier.

III. Kl. wöchentlich 2 St. in 2 Abth. Uebungen und Handſtücke nach der Fertigkeit des Einzelnen. II. Kl. wöchentlich 2 St. in 2 Abth. Etüden, Variationen, Sonaten ꝛc. nach der Fertigkeit des Einzelnen. I. Kl. wöchentlich 2 St. in 2 Abth. Wie Kl. II. Meiſter.

e. Violine.

1. Röchentlich 1 St. Leichte und ſchwierigere Uebungen nach der Violinſchule von Hohmann; Duette. wöchentlich 1 St. Fortſetzung der Duette von Hohmannz drei größere Duette von Stockmar. Zirvas.

Ir *G e 1 St. Leichte Arrangements für Streichquartett. Meiſter.

1IIIIT60) 11971: nttt II 1110 5. Geſchichte.

(Welters Lehrbuch.) IIEN Kl wöchentlich 2 St. Sommer: Hauptereigniſſe aus der Geſchichte der orientaliſchen Völker. Winter: Der⸗ iduit gleichen aus der Geſchichte der Griechen und Römer(bis auf Auguſtus). Kehrein. II. Kl. wöchentlich 2 St. Sommer: Die Geſchichte des deutſchen Volkes von deſſen erſtem Auftreten in der Ge⸗ 397„Sſchichte bis zu den ſächſiſchen Kaiſern. Winter: Fortſetzung der deutſchen Geſchichte bis Anfang des 15. 15113 1 ahrhunderts; von da überſichtlich bis zur großen abendländiſchen Glaubensſpaltung.