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Die Aufſtellung einer weiteren Eintheilung der Geometrie aber, ſowie eine Eintheilung der Mathematik überhaupt nach einem anderen Eintheilungsprincipe als hinſichtlich der zu behan⸗ delnden Größen⸗Kategorien(z. B. in niedere und höhere Mathematik) erſcheint deshalb hier nicht am Platze, weil über den Gegenſtand des Eintheilungsgrundes klare Begriffe an dieſer Stelle noch nicht vorausgeſetzt werden können. Solche weitere Eintheilungen(wie z. B. der Geometrie in Planimetrie und Stereometrie ꝛc.) ſind erſt dann anzubringen, nachdem das Ver⸗ ſtändniß dazu durch das Vorhergegangene erweckt worden iſt.—

Nachdem in ſolcher Weiſe die Stellung, welche die Geometrie unter den mathematiſchen Disciplinen einnimmt, dem Schüler zum Bewußtſein gebracht, hiermit zugleich aber eben dieje⸗ nigen Grundvorſtellungen feſtgeſetzt worden, auf welchen das Gebäude der Mathematik überhaupt wie das der Geometrie insbeſondere aufgerichtet werden kann: ſo wird hiermit für die Ausfüh⸗ rung des fraglichen Baues ein weſentliches Stück ſchon gewonnen ſein. Daß aber den allgemei⸗ nen Vorbemerkungen und Begriffs⸗Aufſtellungen, welche abſolut als gemeinſame Einleitung einer jeden der verſchiedenen mathematiſchen Disciplinen vorausgeſchickt werden könnten, gerade bei Gelegenheit des geometriſchen Unterrichtes ein beſonderes Gewicht beigelegt werde, empfiehlt ſich aus Gründen der Praxis. Erſt dann, wenn jene gegenſeitige Stellung klar geworden, kann mit wahrem Vortheil zu einem tieferen Studium der einzelnen mathematiſchen Disciplin fortgeſchrit⸗ ten werden.

Die weitere Ausführung des Thema's möge einem zweiten Theile vorliegender Abhandlung, welcher bei anderer Gelegenheit erſcheinen ſoll, vorbehalten bleiben.—

—ee