Untersuchungen über die Bewegung eines ebenen unver- änderlichen Systemes in seiner Ebene.

Einleitung.

Wenn ein ebenes unveränderliches System in seiner eigenen Ebene verschiedene Lagen einnimmt, so kann dasselbe, wie die Geometrie der Bewegung lehrt, aus einer Lage in eine andere stets durch eine Rotation um ein gewisses in der Ebene gelegenes Centrum e ge- bracht werden.

Führt nun das System irgend eine Bewegung aus und denkt man die zu allen con- tinuirlich auf einander folgenden Lagen des Systemes gehörigen Rotations-Centra construirt, so bilden diese, da sie auch continuirlich auf einander folgen, eine bestimmte in der festen Ebene liegende Curve, welche mit(C) bezeichnet zu werden pflegt. Während der Bewegung des Systemes werden aber mit den Rotationscentris c der festen Ebene successive andere Punkte des beweglichen Systemes zusammenfallen. Die continuirliche Folge aller dieser Punkte stellt ebenfalls eine Curve dar, welche mit(I) bezeichnet wird. Dieselbe gehört aber im Gegensatze zu der Curve(C) dem beweglichen Systeme an und muss in jeder Lage des- selben die Curve(C) berühren.

Wie nun auch die Bewegung eines ebenen Systemes zunächst bestimmt sein mag, es wird während derselben stets die Curve(T) des beweglichen Systemes über die Curve(C) der festen Ebene hinrollen, ohne zu gleiten, woraus sich der Satz ergibt:*)

Die Bewegung eines unveränderlichen ebenen Systemes in seiner Ebene kann definirt werden als das Rollen einer bestimmten Curve(T)

des beweglichen Systemes auf einer bestimmten Curve(C) der festen Ebene.

*) Cf. Schell:„Theorie der Bewegung und der Kräſte“.