GRUNDLAGEN UND METHODEN

TABELLARISCHEN REC HNENS DR. KARI. Rr-HIorewar. 4 1 2

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VORWORT.

Die nachfolgenden Aufsätze aus dem Gebiete des mathematischen Elementarunter- richts behandeln ausschliefslich solche Rechnungsoperationen, deren Ausführung an den Gebrauch von Tafeln gebunden ist oder doch mit tabellarischen Hilfsmitteln in einer weniger ermüdenden und zeitraubenden Weise als auf direktem Wege bewirkt werden kann. An erster Stelle gehören dahin das logarithmische und trigonometrische Rechnen; aber auch in vielen anderen Fällen kann man sich durch passend eingerichtete Tafeln erhebliche Rechnungsvorteile sichern. So bietet beispielsweise das auf den Binomialformeln beruhende Radizierungsverfahren zwar auf der untersten Stufe, beim Aufsuchen der Quadratwurzel, noch keine nennenswerten theoretischen oder technischen Schwierigkeiten. Mit dem Grade der Wurzel nimmt indessen die Weitschweifigkeit der Methode, ebenso wie der Umfang der Rechenarbeit, unverhältnismäſsig rasch zu— ohne daſs der mathematische Vorstellungs- kreis des Schülers merklich erweitert wird. Zur Ausziehung von Wurzeln, welche den zweiten Grad übersteigen, empfehlen sich daher tabellarische Methoden, die mit stets gleicher Einfachheit zum Ziele führen.

Der Einwand, daſs durch die Benutzung solcher Tafeln die Operationen zu viel von ihrer Eigenart verlieren oder die Mathematik sich etwas von ihrer wissenschaftlichen Würde vergeben könnte, hat wohl kaum mehr Berechtigung, als wenn man ihn gegen die Anwendung der Logarithmentafel erheben wollte. Weit eher läſst sich behaupten, daſs durch Zuziehung von Tabellen den Rechnungen gerade das bloſs Handwerksmäſsige ab- gestreift, damit aber freie Bahn für bedeutendere und wissenswertere Dinge gewonnen wird.

Die Aufsätze stehen methodisch in einem gewissen inneren Verhältnisse, insofern ihnen ein gemeinsames Entwickelungsprinzip, das der Zerlegung in konvergente Faktoren- folgen, zu Grunde liegt. Inwiefern die Darstellung als eine neue bezeichnet werden kann, ist zwar zunâchst eine Frage von sekundärer Bedeutung; gleichwohl glaubte der Verfasser sie nicht ganz ungeprüft lassen zu dürfen. Er hat deshalb Veranlassung genommen, auch auf die geschichtliche Entwickelung der einzelnen Lehren, soweit er sie festzustellen in der Lage war, in kurzen Anmerkungen— zuweilen auch, wenn der Zusammenhang oder der Gegenstand dazu einlud, etwas eingehender— hinzuweisen.