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und für den Fall, dass in 7 und r eine vollkommen stehende Schwingung wäre, p viermal, r fünfmal und s sechsmal, wenn 5 zweimal schwingt.

Es ist nicht nöthig, um den vorigen Stand zu erhalten, über ab eine Menge besonderer Wellen zu legen, sondern nur die stehende Schwingung, welche man auf ab hervorgebracht hat, durch unaufhörliche Stösse zu ver- grössern. Die Wellen in der Tiefe erzeugen icn bei gehöriger Grösse der Welle ab von selbst.

Eine stehende Schwingung findet öfter in mehreren Richtungen Statt. Dieses ist der Fall, wenn eine Stelle nicht allein von zwei sich gerade entgegenwirkender Wellen gehoben wird, sondern von mehreren, von denen sich jedesmal nur zwei geradezu entgegenwirken und wieder zwei andere in einer anderen Richtung. Der einfachste Fall ist, wenn zwei Paare von Wel- len in verschiedenen Richtungen sich entgegenwirken. Wenn in dem Gefässe abed Fig. 21 vier Wellen in den Winkelpuncten erregt sind und die gegen- überstehenden sich gerade entgegen bewegen; so wird der Punct e abwech- selnd steigen und fallen.

Die ganze vorliegende Untersuchung über die schwingende Bewegung in dem Wasser habe ich auf die Voraussetzung gegründet, dass die Breite der Wellen mit der Tiefe verhältnissmässig abnähmen und die Anfangs- so wie die Endpuncte zusammengehörender über einander befindlicher Wellen in seraden Linien lägen. Ob diese Voraussetzung richtig ist, muss durch Erfah- rung oder durch Rechnung nachgewiesen werden.

Um nicht den Raum dieser Blätter zu überschreiten, habe ich sehr viele Puncte auf dem Wege der Construction nur andeuten können und mich mehr an das Allgemeine halten müssen.— Ausführlicheres über die Wellenhewe- gung siehe Wellenlehre von Ernst und Wilhelm Weber, Leipzig 1825.— Mit der Theorie der Wellenbewegung haben sich abgegeben: Newton, La- place, Lagrange Flauguergues, Gerstner, Poisson, Cauchy, Bidone.