21

Geschwindigkeit der einzelnen Theilchen fortgepflanzt hat, als wenn sie einem Körper ausgewichen wären, der sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit in dem Wasser fortbewegt hätte, so bleibt ldieser Zustand nicht unverän- dert. Die Geschwindigkeit der oberen Theile sucht immer mehr die der unte- ren zu beschleunigen; die Geschwindigkeit dieser nimmt daher zu, die jener nimmt ab. Dadurch dass jene zunimmt, hat die zugehörende Welle ein grös- seres Bestreben vorwärts zu schreiten, denn die Geschwindigkeit der Welle nimmt mit der Geschwindigkeit der Theilchen zu oder vielmehr dependirt nur von derselben. Wenn eine Welle in der Tiefe in horizontaler Rich- tung schneller fortschreitet als an der Oberfläche, so hebt sie das Was- ser vor der darüber befindlichen Welle, und diese nimmt dadurch an Breite zu. Wenn z. B. vier Wellen hinter einander fortschreiten, so nimmt die erste ohne an Geschwindighkeit abzunehmen, an Breite zu, weil die Geschwin- digkeit der einzelnen Theilchen tiefer liegenden mitgotheilt wird und die in der Tiefe schneller fortschreitende Welle vor der ersten Welle an der Ober- fläche mehrere Theile hebt. Ein Gesetz für das Breiterwerden, welches eine Erscheinung des Strebens nach Gleichgewicht ist, lässt sich leicht ausfindig machen.

Das Gleichgewicht sucht sich zuerst an der Oberfläche darzustellen und schreitet allmählig nach der Liofe fort. Denken wir uns für bn Gleichgewicht, so wird nm dasselbe bis auf à auszudehnen jedes Theilcehen zwischen b u nicht so viel zu verlieren haben, als zu Anfange die Theilchen zwischen bf, um mit einem gleichen Stücke wie mn in das Gleichgewicht zu kommen. Es ist Klar, dass, wenn jedes Theilchen zwischen 5b einen Theil seiner Bewegung verliert, um a auszugleichen, nach dieser Ausgleichung, wenn bf= n und jedes Theilchen bei 5 noch einmal so viel verlieren soll, als es schon verloren hat, dieselbe sich bis a erstrechen muss, für Veichen Fall bza=na. Da die Theilchen für doppelte Fortschritte um eine constante Grösse an Geschwin- digkeit abnehmen, so muss die Welle ebenso an Breite zunehmen. Die erste Welle wird bei dem weiteren Fortschreiten bald so breit, dass sie als Welle verschwindet. Für die Ausgleichung in die Tiefe erhält nach und nach jeder Punct die grösste Geschwindigkeit, welche für weitere Ausgleichung wieder

abnimmt.