Aufsatz 
Über die Einhüllungsflächen von Potenzflächenscharen : 2. Teil
Entstehung
Einzelbild herunterladen

Diese Schnitte sind also Kurven I., welche nur für l y= 9000 und 0= 0 in Kreise die etwaigen Berührungskreise der

Fläche mit der XZ- und der v z-Ebene übergehen können. Ist ausser

2 12= 0

auch noch

= Wr= 0,

so findet man, dass für t= Xk' und einen beliebigen, also auch für unseren Wert von u alle Potenzkugeln durch den Kreis

hindurchgehen, wenn positiv ist, während sie sich für negatives X überhaupt nicht treffen.

In dem Unterfall

erhält man für die angenommenen Werte von u, v und w dadurch, dass man

in den betr. Gleichungen

für den allgemeinen Fall

1. k2= setzt,. als Gleichungen der Einhüllungsfläche: X F. n2 1 (b. a+ b) ²(b. a+. b1)² . I1..-ll v. b.2. 2 hn! . 72 2 1 (., a+. b.)(. r+ be) 112 I I1 12 13. 3 2 73 XE 1 ( a b)*(o. a 5b) ²

in der betr. Gleichung

als Gleichung

1,5 2 lus]5*

Beseitigt man in dieser Gleichung die gebrochenen Exponenten, so kann die ent-

stehende Gleichung geschrieben werden:

21 A* 2 2 226 X 87 LE.

sodass die Einhüllungsfläche eine Fläche

vierter Ordnung ist. 8* d