— 26—

und die Kegelſchnitte, welche ſie auf der Fläche ausſchneiden, gehen jetzt in gerade Linien über. Daher der Satz: Die Tangentialebenen in den Kanten des Koordinatentetraeders ſchneiden die Fläche(60) noch in je zwei Geraden, deren Schnittpunkt derjenige Knotenpunkt iſt, in dem ſich die noch übrigen drei Ebenen des Pentaeders ſchneiden. Von der Exiſtenz dieſer zwölf weiteren Geraden auf der Fläche(60) überzeugt man ſich auch auf

folgende Art. Jede von den Tangentialebenen 65) 5 B. 2 1 2 24—0 muß die Fläche noch in einem Kegelſchnitt ſchneiden. Trägt man die Bedingung—— 19 2.— 0 3 in die Gleichung der Fläche ein, ſo iſt der⸗ ſelbe Kegelſchnitt auch die Schnittlinie von

(às X+ a4 X)“+ 3 4 X X p= 0, p=

oder, da dieſe Gleichung zerlegbar iſt, von 2X 2es. 46+ p— VWpGP 4)= o

GpP Sp P 3

(66) 22 und 2e v Vw A 4= 4 mit— † 2—, woraus man eenus daß der Kegelſchnitt in zwei Geraden zerfällt, deren gemeinſamer 1 2

Punkt die Koordinaten a1,— 22, o, o hat, alſo der Knoten(xXs, Xa, Xa) iſt. Setzt man noch der Kürze halber in(66)

2+ pVWP H=, ſo ſind die zwölf Geraden die Schnittlinien

1 2 Xg PX 6 1——— 2 2. des Ebenenpaares„3 3 mit 5 4 1 5e e P X, 2 X. 1, 3 4 1u 2 X EI o 2 4 XI 2 2 1 le- PX 2 ¼α= 0 2 4 lI 2 x.. LXg. o 22 23 A X4=o „ 1„— L,I P X2 2 Xg—,* 91 (67) 3 2 2 3 LIII 2 XI PXI—0 4. 2 18. „„„— Lenn L 21. e, 2 9*1 94 LIV 2XL+ PX 21 23 XZ— I 2 2 1,IV LxIL L 2X