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einen Nonius abzuleſen hat. Der berechnete Winkel muß aber zuletzt um den Betrag des Collimationsfehlers corrigirt werden. Indeſſen dürfte man dabei auf keine größere Genauigkeit als von 1 bis 2 Minuten rechnen können, während bei dem anderen Verfahren der Höhen⸗ winkel bis auf eine halbe Minute genau beſtimmt werden kann.—

Zu noch größerer Bequemlichkeit kann der Collimationsfehler ganz beſeitigt werden, indem man den Nullpunkt des Nonius auf den berechneten Betrag des Höhenwinkels ſtellt, ſodann bei ſorgfältiger Beobachtung, daß die Blaſe in der Libelle des Höhenkreiſes fortwährend richtig einſpielt, die Fernröhre nach dem Signale richtet und vermittelſt der Schrauben m und n (Fig. 11 a) das zwiſchen den der Fernröhre eingefügten Segmenten befindliche und verſchiebbare Mittelſtück höher oder tiefer ſtellt, bis der Horizontalfaden des darauf befeſtigten Fadenkreuzes den früher einviſirten Punkt des Signals genau durchſchneidet.

Wenn nach Beſeitigung des Collimationsfehlers die Nullpunkte der beiden Nonien bei den Theilungslinien O und 200 ſtehen, ſo iſt die Axe der Fernröhre horizontal und kann dann der Theodolit anſtatt der keine große Genauigkeit gebenden Kanalwage, welche überdieß nur auf geringe Diſtanzen benutzt werden kann, mit Vortheil angewandt werden. Daß man dabei, wie bei der Kanalwage, die Höhe der Drehungsaxe der Fernröhre über der Station mit in Rechnung bringen muß, iſt einleuchtend.

§. 30. Der Höhenwinkel wird nur in der Abſicht gemeſſen, um hieraus den Höhenunter⸗ ſchied zwiſchen der Station und dem Signale trigonometriſch zu berechnen. An der berechneten Höhe ſind dann noch zwei Correcturen vorzunehmen.

1. Die ermittelte Höhe gibt an, um wieviel der beobachtete Punkt von der durch die Station gehenden horizontalen Ebene in verticalem Sinne abweiche, läßt alſo die Kugelgeſtalt der Erde außer Betracht. Die wahre Höhe iſt aber jene, welche durch den verticalen Abſtand des beobachteten Punktes von der durch die Station gehenden horizontalen Fläche gemeſſen wird, und dieſe Fläche iſt die Oberfläche einer Kugel, deren Durchmeſſer d 2546479 naſſauiſche Feldruthen beträgt. Die ermittelte Höhe ſei h und die horizontale Entfernung des Signales von der Station ſei e; ſo iſt die Höhe nach der erſten Correctur= h—+— 4.

2. Wegen der Strahlenbrechung erſcheinen die Gegenſtände höher, als ſie wirklich liegen; der Höhenwinkel wird alſo etwas zu groß gemeſſen, weßhalb die berechnete Höhe um den der Strahlenbrechung entſprechenden Betrag zu vermindern iſt. Sorgfältige Unterſuchungen haben gezeigt, daß, wenn die Dichtigkeit der Luftſchichte in normaler Weiſe nach unten zunimmt, die von dem Lichtſtrahle beſchriebene krumme Linie nahe mit dem Bogen eines Kreiſes zuſammen⸗ fällt, deſſen Durchmeſſer ungefähr das ſechsfache des Erddurchmeſſers iſt.— Die wegen der Strahlenbrechung im Subtractionsſinne anzubringende Correctur iſt demnach--.

In Folge beider Correcturen iſt demnach die wahre Höhe= h———

Da an heißen Sommertagen die mittleren Luftſchichten ſtärker erwärmt und daher aus⸗ gedehnter ſind, ſo ſind die Morgenſtunden oder einige Stunden vor Sonnenuntergang die geeignetſte Zeit zur Beobachtung von Höhenwinkeln.

*) Nach dem planimetriſchen Satze: die Tangente iſt mittlere Proportionale zwiſchen der ganzen Sekante und dem außerhalb des Kreiſes gelegenen Theile derſelben.

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