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Uuad die Masse unseres Bogens wirkt auf die punktförmige Masse A mit dem Potential

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V(a, b, c)= Asqr 8 0 Dieses Integral ist elliptisch. Um es in Legendre's Normalform überzuführen, setzen wir 2= x+ 2— 9 m²= c*+.(r+)* K2 4 6 m* X⁸△2= 1— k² sinz. Alsdann wird = m d=— 2d,

und den Integrationsgrenzen d= 0, d.= 6 entsprechen für das neue Argument die Grenzen „ X 2 B. a 1 e 5—. Hiernach erhält das Potential 4 homogen materiellen Kreisbogens auf die beliebig gelegene punktförmige Masse A(a, b,c) das Potential

VA b,c) ede fa

Mit Legendre's Bezeichnung des elliptischen Integrals erster Spezies erhalten wir 2 As V(a, b,e) e F2,k)— FGT,) III. Potential der Kreislinie auf einen beliebig gegebenen Punkt. Für den Kreis ist= 27, 5= I+n, F(, k)= FG+„ k)= F(T, k)+ F(x, k), sodass dann das Potential lautet

V(a,b,c; 2)— 2 F(n, k),

wie ich in meiner Dissertation fand.

Bezeichnen wir mit Jakobi r 2 K= /**, △ 0

so erhalten wir