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Im Herbſt 1805 verließ K. Berlin, um mit dem jungen Grafen Wolf nach der Univerſität Kiel zu reiſen. Der Abſchied von ſeinen Freunden in Berlin, ſowie von den Familien Hufeland und Fichte und den großſtädtiſchen Genüſſen wurde ihm nicht leicht, aber es lag doch auch eine wechſelvolle, intereſſante Zukunft vor ihm. Der junge Graf ſollte juriſtiſche Kollegien hören, doch nicht, um ſich zum praktiſchen Juriſten auszubilden, ſondern als Einleitung zur diplomatiſchen Laufbahn. Da ſie auf der Univerſität manche Kollegien gemeinſchaftlich hörten, ſo wurde K. Mitlerner des jungen Grafen und beſprach das Neugelernte mit ihm durch. Auch in Kiel lernte er neben mehreren akademiſchen Lehrern eine Anzahl hochſtehender Vertreter des gebildeten Adels kennen, ſo die beiden Grafen Stolberg, deren Schweſter Katharina Stolberg und den geiſtreichen Grafen Schönborn.
Im Oktober des Jahres 1806 bezog K. mit dem Grafen Wolf die Unverſität Göttingen. Auch hier dehnte er ſeine Studien nach der geſchichtlichen, ſtaatsrechtlichen und juriſtiſchen Seite aus. Seine theologiſchen Neigungen waren ziemlich in den Hintergrund getreten, und der Ge- danke, ſie wieder aufzufriſchen, wurde ihm durch die napoleoniſche Fremdherrſchaft, unter die ſein Vaterland geraten war, verleidet. Er wünſchte ſich einen freieren, ſelbſtändigen Wirkungs- kreis zu erwerben, zu welchem ihm die in Berlin, Kiel und Gôttingen gewonnene Bildung den Weg bahnen ſollte, nämlich zur Laufbahn eines akademiſchen Lehrers, ein Gedanke, den er jedoch ſpäter wieder aufgab, nachdem ſein Gönner, der vorher erwähnte Johannes von Müller, durch den er Förderung ſeines Planes erhofft hatte, als Generalinſpektor des öffent- lichen Unterrichts in Kaſſel(1800) geſtorben war.
Im Mai 1808 zog K. mit ſeinem Zögling in raſchem Fluge von Göttingen nach der Univerſität Heidelberg. Dieſer Weg von mehr als 100 Meilen im Reiſewagen aus dem noch faſt winterlichen Norden nach dem Süden zu, wo mit jeder Meile der Frühling ſichtbarer wurde, durch die in voller Blütenpracht ſtehende Bergſtraße, war für ihn ein reicher Genuß. In Heidel- berg lernte er in Heinrich Voß einen liebenswürdigen Geſellſchafter kennen und trat auch mit dem Romantiker Joſeph von Gôérres, der durch ſeine geiſtreichen Vorträge Aufſehen erregte, in Verkehr. Sein Mittagstiſch im„Blauen Hecht“ an der Neckarbrücke gab ihm Ge- legenheit, noch andere intereſſante Perſönlichkeiten kennen zu lernen, die Dichter und Schrift- ſteller Clemens Brentano und Achim von Arnim, die ebenfalls dort ſpeiſten und, beſonders der erſtere, durch Witz und Laune zur Unterhaltung beitrugen. Eine heitere ſtudentiſche Erinnerung bewahrte er an die geſchiedene(dritte) Frau des Dichters Gottfried Auguſt Bürger, Eliſe, geborene Hahn. Nach ihrer Scheidung(1792) wanderte ſie als Schauſpielerin und Vortragskünſtlerin in Deutſchland umher und kam auch nach Heidelberg, um Vorträge zu halten.„Sie aß mit an der table d'hôte im„Hecht“, zu Tiſch geführt von einem franzöſiſchen Sprachlehrer Michaelis, einem galanten, wenn auch etwas verwachſenen, kleinen Herrn. Die Geſellſchaft kümmerte ſich nicht um ſie, obgleich die Maſſe ſchweren Rotweins, die ſie genoß, nicht unbemerkt blieb. Die Studenten aber, die ihren Ruf kannten, bereiteten ihrer Deklamation ein ſchmähliches Ende; ſie ſtreuten eine große Maſſe Kirſchkerne— es war in der Kirſchenzeit— im Saale umher, und als die Künſtlerin im beſten Pathos war, zertraten ſie mit ſolchem Geräuſch die Kerne, daß jene aufhnören und, nach mehreren vergeblichen Verſuchen fortzufahren, den Saal verlaſſen mußte.“ Von Heidelberg aus machte K. mit ſeinem Zögling öfter Ausflüge nach Schwetzingen, Mannheim, in den Odenwald und den Neckar hinauf; und in den Herbſtferien eine große Schweizerreiſe, die er ausführlich beſchreibt.
Mitte Oktober 1808 kehrten ſie wieder nach Göttingen zurück, wo der Philoſoph Herbart ſeit 1802 ſich niedergelaſſen und eine pädagogiſche Geſellſchaft gegründet hatte, in die K. mit Diſſen, Thierſch, Griepenkerl und anderen eingetreten war. Durch den Kanzler Niemeyer von Halle erhielt er die Anregung zu ſeinen„Geſchichten und Lehren des Alten und Neuen Teſtaments für Schulen“, deren 23. Auflage er noch erlebt hatte. Seine Schrift Kosmos, die, angeregt durch Fichtes„Reden an die deutſche Nation“, ſich mit der Verwirklichung der Ideen von der beſten Geſtaltung der öffentlichen Verhältniſſe beſchäftigte, blieb Manuskript..
Zu den anregendſten Schilderungen gehört die ſeines Beſuchs bei Goethe in Jena, in den Pfingſtferien 1809, mit dem er durch den berühmten Göttinger Juriſten Hugo bekannt wurde. Die Unterredung fand im botaniſchen Garten in Jena ſtatt. Außer Kohlrauſch und Graf Wolf hatte auch Kohlrauſchs Freund Abeken, der als Lehrer der Schillerſchen Kinder in Weimar lebte, daran teilgenommen. Eine Stelle daraus möge hier wiedergegeben ſein: „Wir trafen hier Goethen im Garten auf und abgehend, mit einer einfachen Blume in der