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Axen der Grundflächen und der Rauminhalt des Kegels? d. Analytiſche Geometrie. Die Gleichung eines Kreiſes

y2+† X2— 8y— 4x+ 11= 0 und die Coordinaten eines Punktes P

Xx=— 3; y= 2

ſind gegeben. Es ſollen die Gleichungen der Tangenten beſtimmt werden, welche von dem gegebenen Punkte an den Kreis gezogen werden können. 5. Naturwiſſenſchaftliche Aufgaben. a. Mechanik: Ein 1 em.(70 cm.) langes Luftmanometer ſoll mit einer Skala verſehen werden, um in Atmo⸗ phären den Ueberdruck zu beſtimmen. Wie iſt dieſe zu entwerfen? b. Phyſik: Zwei Hohlſpiegel von f und fi em. Brennweite ſind a cm. von einander entfernt ſo aufgeſtellt, daß ihre Axen zuſammenfallen. An welche Stelle der Axe muß ein leuchtender Gegenſtand gebracht werden, damit die beiden Bilder deſſelben zuſainmenfallen? c. Chemie: Die Schwefelverbindungen des Eiſens.—

Abiturientenaufgaben, Herbſt 1874.

1. Deutſcher Aufſatz: Entzwei und gebiete! Tüchtig Wort; Verein' und leite! Beſſ'rer Hort— Göthe.*) 2. Franzöſiſcher Aufſatz: Les pertes territoriales de l' empire d'Allemagne depuis Charles Quint jusqu'à la paix de Vestphalie et les évènements qaui les ont causées. 3. Engliſches Exercitium. 4. Mathematiſche Aufgaben. a. Algebra: Eine Staatsſchuld von 800,000 Thaler ſoll in 24 Jahren durch gleiche jährliche Ratenzahlungen abgetragen werden. Welche Summe muß jährlich zur Amortiſation und Zinszahlung verwendet werden, wenn in den erſten 10 Jahren 4%, in den letzten 14 Jahren 5% bei der Verzinſung in Rechnung kommen? b. Trigonometrie: Es ſollen die Seiten eines Parallelogrammes berechnet werden, in welchem der Umfang u, eine Diagonale d und der derſelben gegenüberliegende Winkel a gegeben iſt(u= 48.; d= 15 m.; α έꝛ 32° 36˙ 43*). c. Stereometrie: Wie groß iſt der Inhalt des Körpers, welcher aus einer Kugel vom Halbmeſſer R durch die Oberfläche einer Kugel vom Halbmeſſer r, deren Mittelpunkt auf der Oberfläche der erſten Kugel liegt, herausgeſchnitten wird? d. Analytiſche Geometrie: Für daſſelbe Coordinatenſyſtem ſind eine Parabel und eine gerade Linie durch die Gleichungen

I. y+ 2Xx— 12y+ 16= 0

II. y+ X 12= 0 gegeben. An die Punkte, in welchen die Gerade die Parabel ſchneidet, ſind Tangenten gezogen. Welchen Winkel bilden dieſelben? 5. Naturwiſſenſchaftliche Aufgaben. a. Phyſik: Wie groß iſt das Gewicht des Waſſerſtoffes, welcher einen kugelförmigen Ballon von 8m Durchmeſſer bei 20⁰° C. und 750 mm. Barometerſtand erfüllt, wenn der Ausdehnungscoöfficient des Waſſerſtoffes für eine Temperatur⸗ Erhöhung um 10C. zu 0,00367 und das Gewicht des Cubikdecimeters Waſſerſtoff bei 00 und 760m. Barometerſtand zu 0,0896 Gramm angenommen wird? b. Mechanik: Ein Cylinder aus Ahornholz, deſſen ſpeciſiſches Gewicht 0,7 iſt, hat einen Durchmeſſer von 5 cm. und eine Länge von 15 em. Wie groß iſt das Volumen des in Oel vom ſpeejfiſchen Gewichte 0,91 eintauchenden Theils dieſes Cylinders? c. Chemie: Gewinnung und Verwendung des Kupfervitriols.

Zu dem jetzigen Oſtertermin findet keine Abgangsprüfung ſtatt, weil die Oberprimaner, wegen der zu ihrer Zeit noch fehlenden Obertertia, das Penſum der Schule noch nicht ganz regelrecht durch⸗ gemacht haben. 1

*) Geſchichtliche Verhältniſſe ſollen namentlich Berückſichtigung finden.