¶ Hanc iordanus in ſexti libril ſexta et vi

1ordanus

————

Hec propoſitio ſignum aliqu od pet neceſſarium exprimit: quo ſuperficjetenus dinoſcitu perfecti numeri. Si enim iũxeris cuiuſuis perfecti/ omnes notas: proferes numerũ/ a qin demptus quotiens poteſt nouenarius reſiduam facit vnitatem.Vt octaui etvigeſimi gemi ne ſunt note ⁊ et 8:que ſimul iuncte denatium implent/ qui nouenariumſuperatvnat Smiliter tertii perfecti 4 g6/ note ſunt tres:/ et 6. que ſimulconflant decem et nouen a quo ſublato bis nouenario/ ſupereſt vnitas. Ineſt autem ſignum hoc cunctis perfedista metſi non omnis/ cui huiuſmodi ſignum ineſt/ ſit perfectus.—

¶Omnes numeri pariter pares: ſunt cõ

¶ Sunt enim omnes pãriter pares continue ab vnitate dupli. igitur et continue proportio

nabiles:et eiuſdem duple proportionis.— ¶¶ Numerorum ab vnitate propor

vnitate diſtant/ ſunt quadrati.

—

tionabilium: quicũqʒ locis imparibꝰ ab

geſima proponit. Primus quadratus eſtvnitsa qua quaternariꝰtettio diſtans loco/ quadratus eſt. Similiter et decimuſſextꝰ eſtquadtatzq qumto ab vnitateſ in pariter parium ſerie) locodiſtat:et ita deiceps. Quia enim impatel⸗ coꝛab vnitate diſtãt:ideo pattes habẽtnumero pares.cunctos ſcilicet pariterpares quilid Quadrati[ Qur.

tinue ab vnitate proportionabiles

2 1

aquo

4

Qu.

32

[ 654 113 176.

ipſis ad vnitatem vſq; relinquũtur: cum ijpſa vnitate/ que omnium pars eſt numerorum. Omnis autem numerus/ cuius partes ſunt numero pares:eſt quadratus. Omnes ieaq; pꝛ riter pares/ impare loco ab vmtate ſemoti: ſunt quadrati: eorũqʒ latera ſunt numeri intet ipſos et vnitatẽ/ in eadem proportione medii: ab ipſis quadratis et vntate equidiſtantes ¶ Vndefit vt alternatim pariter pares omnes/ ſint quadrati: quatemat

aut ſenario deſinentes. ¶Hec conſtat exprecedentibus.Sun

radice/ vniuerſus profertur atqʒ elicitur.

¶ Omnes duo ętduo impares jquẽlibet numerum parem/ ſenario diuiſi lem circunſlantès:aut ambo/aut eorum alter ſunt primi. radix eſt prima/ habundantiũ etſupetfluorũ nume ſunt habundãtes/ atqʒ ſuperflui. quos qui prouns aut eorũ alter primus. Circunſtant enim lenani decadẽ circunſepiunt i et Iʒ amboitei

De mume⸗ ¶Senarius primus perfectus numerus rorũ ¶Einis enim vniuerſi multiplices: circunſtant impares/ aut ambo ſunt primi quinqʒ et ſeptem:ambo incompoſiti et prini. Do iut primi. Octauũdecimũ numerũ obſident 1 et rurſum ambo primi. Quãttus dutenẽt quorum minor tantum primus maior vero compoſineſt m immutabilem comperies.

ris primis

vigeſimus 23et 25 obſidetur. Nam quinarii quadratus. Et hanc in cunctis/ſerie

Numetiprimi 1[xx lL?1

„

tenim hi quadrati/ perfectorum numerorũ radices qui ſumpti cum ptioribus vſq; ad vnitatẽgignũt numeros primos:ſeptenario/ autynitate deſinentes. Itaqʒ perfectus omnis numerus/cum quadratus eſſe nequeat quadratatanẽ

18—

Senari multi. 16

[L

Primi

ſc ſo

¶Omnis quoqʒ numerus primusſeſi hoc pacto aliquis impariumuumau parem ſenario diuiſibilem/ proxime circunſtantium.

¶ Hec eſt cõuerſa precedẽtis. Hi enĩ ſoli funt primi et incõpoſiti:qui lineã citcũſtãtlenuri⸗ ideſt qui ſenarii multiplicibus:ſunt proxime aut maiores/ aut minores. ¶V quihbet numeri primi/ ſolo differentes binario:ſimul iuncti/efficiãt numerũ fenari multiplicẽ Vty ety ſimuldodecadẽ implent:et habundãtẽ et fenari multplce· ¶ Omnes numeriprimi:his quattuor umparibus.i.z. 7finiuntur.

C Omnis enim impar numerus:impare finitur. Nam par eſt:quicunqʒin pãrẽ dei⸗ nis autẽq in quinariũdeſinit: impar eſt cõ̃poſitus/ eodẽ quinationumerabils. Oiiht rus primꝰ: aut vnitate/ aut ternatio/ aut ſeptenario/ aut nouenario finitut. rium numerorum/ note tantum quinq;3/51718

uẽcunq; numerum parẽternarius metitur: eundem numer

Natio

CQ

rjus. Et omnes huiuſmodi numeriſpreter

nde fit vtuo ũ habundanti arẽ deſinit. Onꝗ Sunt enmimhd

atetſens ſenarium)ſunt habũdantes.

nill

M

—