Univ-Bibl. Siessen
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|„4 Der Katholikometer. 77/7| | Ein eben so zwe>mäßiges, leicht selbst zu verfertigendes als« wohlfeiles Instrument, für den praftischen Forst- und Landmann, veriadge welchem er alle nur möglichen ihm vorfommenden Aufgaben der praftischen'
Feldmeßfunst lösen kann.
|| ; Von
Franz Körfe,
zu DreißigaFer correspondirender.
7 p | bkonomischen Societät zu Leipzig, und der Societät der Forst- und Jagdfunde| | ] j
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205.00 bin. in der Realschuibuchhandlung.
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PB. oft dem praktischen Forst: und Landmann in seinem Geschäftskreise Welegenheiten zu mathematischen Wahrnehmungen aufstoßen, wie oft ihn, als Mann der seinen Plaß auszu- füllen strebt, nur die Mathematik sicher führen und leiten fann, und wie nothwendig daher diese Wissenschaft für jeden gebildeten Forst: und Landmann ist, scheint immer mehr einge- sehen und die Mathematik daher auch immer mehr und mehr zum Behufe des praktischen Forst- und Landmanns bearbeitet zu werden. Vorzüglich, und zwar mit Recht, ist in dieser Hinsicht auf zwe&mäßige mathematische Instrumente gedacht worden, Einfachheit sowohl in Hinsicht der Struktur des Instrumentes, als auch in Hinsicht des Gebrauches, Wohlfeilheit und Zwekmäßigfeit, sind die Hauptgesichtspunkte, welche man durch das eine oder andere In- strument dieser Art bald mehr bald weniger glülich erreicht hat.
Bei den bisherigen Instrumenten, und selbst bei den neuesten, im I. Bande usten Stüe der Annalen der Societät der Forst: und Jagdkunde, herausgegeben von C. P. Laurop, angeführ- ten, gehört es eben der Einfachheit des Instrumentes wegen zu den bedeutendsten Scwierig- keiten, demselben beim Gebrauche eine vollkommen senkrechte Stellung zu geben, ohne welche der Zwe> des- Instrumentes nicht vollkommen erreicht werden kann. Es war daher seit län- gerer Zeit ein Gegenstand meines Nachdenkens, ein Instrument auszumitteln, welches bei der größten Einfachheit und Wohlfeilheit bei jeder, gleichviel ob senkrechten oder nicht senkrechten Stellung, in den mehrsten Fällen seinem Zwee vollkommen entspräche. I< glaube daher dem praktischen Forst- und Landmann keinen unangenehmen Dienst zu erweisen, wenn ich den von mir in dieser Hinsicht construirten, und meinen Ansichten nach keinen Wunsch dieser
Art mehr übriglassenden Meßapparat, genau zu beschreiben und dessen mannigfaltigen Ge-
brauch zu seiner Kenntniß zu bringen suche, Der gesammte Meßapparat besteht, aus 1. dem Stative, IL. dem Winkelmesser, III. dem Diametralmesser, IV. einem Maaßstabe, und V. einer Nivellirstanze. A 2

HL Das Stativ
ist von gutem troFenem Holze gearbeitet, und besteht aus zwei Haupttheilen, als x) aus dem Theile Fig. A. oder dem Arme und 2) aus dem Theile Fig. B. oder dem Fuße*).
1) Der Arm. Fig, A.
Zst ein Parallelepipedum von 2 Zoll Stärke in der Richtung a b; 12 Zoll Breite in der von bd, und 2x Fuß Länge in der Richtung dt, In diesem Paralklelepipedum befindet sich x Zoll von dem einem Ende(in der Zeichnung von dc.) ein, in horizontaler Richtung gebohrtes Loch h, für die Aufnahme einer Schraube bestimmt. Ein zu eben demselben Zwee in senkrechter Richtung eingebohrtes Loch, findet man auf der Fläche b d gf bei i. Lekteres muß an dem erstern so genau als möglich, in der Richtung c d vorbeistreichen. Ferner ist in der untern Fläche des Parallelepipedums also in a ce so nahe als möglich an dem Loche i vorbeistreichend ein rechtwinklicher Einschnitt k I m n welcher zu der Befestigung des Diametralmessers bestimmt ist. Die Höhe dieses Einschnittes, d. h. die Richtung von K 1, oder mn hat so wie seine Breite 1 m oder Kn einen Zoll. In-der Mitte der obern Fläche dieses Einschnittes, also in 1 m, ist ein Loh in senkrechter Richtung durc<gebohrt, welches die Aufnahms der Schraube, die zur Befestigung des Diametralmessers bestimmt ist, begründet. In Fiz. A. sieht man in dem Einschnitte den untern Theil der Scraue be 0, so wie in der obern Fläche des Armes bei p. den viereFigen Kopf derselben. In dem Längen- Mittelpunkte dieses Parallepipedums ist eine messingene abgefürzt kegelförmige Hülse, x s t, vermbge-den Schrauben u v aufgeschroben. Diese Hülse hat an ihrem un- tern Ende einen dien Wulst, und ist mit einer Schraube w.- versehen, um mit solcher diesen beweglichen Theil des Statives auf seinem Fuße in jeder beliebigen. horizontalen Stellung fesistellen zu können,
2) Der Fuß Fig. B. Ist von a bis d vier Fuß hoh, und von gutem tro>nem Holze achte>ig gearbeitek, Der obere Theil desselben a b hat einen Zapfen, auf welchem sich die Höhe x s t des Ar-
*) Zu Fig. A, B, C, D, E, F, G, K, L, M, N, O, P,Q giebt der Maaßstab Fig. L. das Maaß, so daß ae ein Zoll; ai ein halber Fuß und ak ein ganzer Fuß ist. Zu Fig. H, 1, geben 3 Zoll des vorigen Maaßitabes einen Zoll. Zu Fig.= und 8 geben 4 Zoll des Maaßsiabes Fig. DL. einen Zoll. Bei Fig. R, 8, T, UU, V, W, X,Y, Z, AA, BB, DD hat man gar feinen Maaßstab berüFsichtigt, indem diese Figuren nur die Verbindung der einzelnen Theile und die Anwendung des Ganzen darsiellen, und folglich auch ohne Maaß vollkommen verstanden werden können,

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mes Fig. A. bequem herumdreßen läßt. An dem untern Theile diefes Zapfens in b; in der Gegend, wo die Schraube w Fig. A. bei der Befestigung des Armes hindrüt, ist um den- selben ein messingener Ring von 3 Zoll Breite und x Linie Die gelegt, der, wie sich von selbst versteht, umgelassen werden muß, damit durc< ihn die freie Bewegung des Armes nicht gehindert wird. Der untere Theil des Fußes hat einen eisernen Schuß mit einem X Zoll vorspringenden eisernen Rande ccd. Dieser eiserne Ring dient einmal: um das Stativ ohne auf den Zapfen schlagen zu dürfen, in die Erde eintreiben zu können; zweitens, um durch ihn das Einsinken des Instrumentes auf sumpfigen Boden zu verhindern(ein Umstand der wohl zu berüfichtigen ift) und drittens, um dem Instrumente ohne viele Umstände jede, der Ein: fachheit desselben entsprechende, möglichst gengue Richtung, hinsichtlich seines Vertikalstandes, wenn folc<her nothwendig wäre, geben können. Hätte fo z. D. der Fuß gegen die rechte Hand zu, eine zu überhängende Richtung, so darf man nur mit einem Hammer, oder was im Walde stets vorhanden ist, mit einem Prügel oder Scheit Holz einige Schläge linker Hand auf den Ring geben, und man hat den Fuß bald mehr bald weniger, je nachdem der Boden ist in welchem das Stativ steht und je nachdem die Kraft war, mit welcher man schlug, von der nach der rechten Hand zu sehr überhängenden Lage abgebracht,
II. Der Winkelmesser.
Der Winkelmesser besteht aus x) zwei Linialen Fig. C. 2) dem Perpendikel Fig. E, und 3) dem Maaßstabe.
1) Zwei Liniale. Fig. C.
Die beiden Liniake ab c d und efgh, Fig. C. sind aus gutem tro>enem Holze gefer? tiget, x Linie di, x Zoll breit und etwas mehr als 2 Fuß lang. In der Breitenmitte eines jeden dieser Liniale, ist parallel mit den Längenrändern eine grade Linie ik, Im, ge: zogen, In dem Punkte n dieser Linie sind beide Liniake mit einem schwachen Federkiel starken Loche durchbohrt, Legt man hierauf beide Liniale so aufeinander, daß das Lo<h des einen, auf das des andern Liniales zu liegen fommt, und ste&t man«alsdann durch die auf- einander fallenden Löcher ein PflöFchen, so sind die beiden Liniale fo verbunden, daß man sie unter jeden nur möglichen Winkel stellen, und sie als Schenkel eines Winkels ansehen kann, zu welchem der Punkt n der Scheitel ist. An den Endpunkten beider Liniale sind Dioptern aufgerichtet p, q, x, s, in Fig. D. deren Visirpunkt mit den auf den Linialen

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gezogenen Linien i k, 1 m, Fig. C. in einer Verktikalebene liegen, An denjenigen Enden der Liniale, welche, an dem gemeinschaftlichen Verbindungspunkte liegen, befinden sich die Okular- Dioptern p q, so wie an den diesen entgegen geseßkten Enden die Objektiv- Diop- tern x s- Da die Dioptern des einen Liniales die freye Bewegung des andern Liniales hindern würden, vorausgeseßt, daß die Entfernung der Dioptern auf beiden Liniglen ein und dieselbe wäre, so ist es nothwendig, daß die Dioptern auf dem einen Liniale(in der Zeichnung ist es auf dem untern Liniale e f g h Fig. C. oder ad Fig. D.) eine, um einige Linien größere Entfernung zwischen sich haben, als die des andern Liniales, damit die auf dem leßteren Liniale befindlihen Dioptern vor denen auf dem erstern befindlichen vorbei- gehn fönnen, Das Gesagte wird durch Fig. D. noc< ungleich deutlicher werden, Das untere Linial, e f g h Fig, C. ist von dem gemeinschaftlichen Verbindungspunkte n nach g h zu, 2 Fuß lang, und diese in Zoll und Linien getheilt. Auf dem obern Liniale, a bed fig. C. sind in der erwähnten Linie, i Kk, Fig.€. in der Entfernung von halbem zu halbem Fuß kleine Löcher, t u v von der Stärke einer StriFnadel eingebohrt, um bei Höhenmessungen in das eine oder andere desselben einen Stift einsteXen, und an solchen einen Perpendikel anhängen zu können.
z ist ein Ofular- und& ein Objektiv- Diopter.
Damit die Schenkel dieser Winkel, d. h. die Liniale, bei dem Gebrauche, möglichst zwe>mäßig und bequem in jeder Richtung ihre Lage bleiben,- so können sie vermöge einer Schraube mit dem Arme des Statives auf zwei verschiedene Arten, je nachdem horizontale oder vertikale Winkel gemessen werden sollen verbunden, und in der ihnen gegebenen Lage festgestellt werden. Da es ferner nicht Felten zwe>mäßig ist, das eine Linial zu sperren, wenn das andere no< frey seyn muß so ist zwischen dem hintersten Liniale, und dem Arme des Statives ein kleines messingenes Scheibchen. Ein gleiches findet siH zwischen beiden Linialen- Die Schraube mit welcher die Liniale an dem Arm befestiget werden, hat in dem Mittelpunkte ihres vierseitig gearbeiteten Kopfes ein Knöpfchen, an welches nöthigenfalls ein Senfblei gehängt werden kann. Fig. D. ist die Verbindung der Liniale mit dem Arme, zum Behufe senfrechter Winkelmessungen von oben herabgesehen; b d g€ ist der Arm des Stativs,. 3 ist das auf seiner Oberfläche in Fig. A schon unter i beschriebene Lo<z; c das Loch, durch welches, in Fig. A unter p o beschriebene, Schraube zur Befestigung des Diop- ternträgers gehtz;.e das zwischen dein hintern Liniale und dem Arme befindlihe Sheib- cen; a d das hintere Linial; h das zwischen dem Liniale a d und dem zweiten Linigle be- findlihe Scheibchen; m die Schraube welche das Ganze zusammen hält; 1m der Kopf der- selben, und 1 das erwähnte Knöpfchen zur Befestigung eines Senkbleyes,
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2) Der Perpendifkel Fig. E.
Der Senkel ist ein, von troFenem Holze, Z Linie di>es, X Zoll breites und'2x Fuß langes, in der Form welche die Zeichnung angiebt, gearbeitetes Stäbchen« Dieses Stäbchen vertritt die Stelle des Senkbleyes, und hat zu diesem Zwede an seinem einen Ende, in der Zeichnung bei c, ein Loch, dessen Mittelpunkt mit dem Rande a b, welcher wie bei einem gewöhnlichen Liniale möglichst scharf abgeschrägt ist, genau in einer Ebene liegt, Vermöge diesem Loche kann man den Perpendikel an eines von den obenerwähnten, in dem Linigle a b c d Fig. C. eingesteFten Stifthen anhängen. Von dem Mittelpunkte dieses Löchel- <ens ist der Petpendifel 2 Fuß lang, und diese 2 Fuß auf dem möglichst scharf abgeschräg- ten Rande a b aufgetragen und in Zoll und Linien getheilt. Ic<h sage auf dem möglichst scharf abgeschrägten Rande, weil hiervon die Theilung ungleich leichter und genauer, als von der eine Linie hoch liegenden Fläche, abgelesen werden kann,
3) Der Maasstab.
Ein Maasstab von gutem tro&enem Holze, 2 Fuß lang, 3 Zoll breit und 1 Linie di>. Er ist so getheilt, daß jeder Fuß in Zoo gleiche Theile, folglich der ganze, 2 Fuß lange, Maaßstab in 600 solche Theile getheilt ist,
IT. Diametralmesser.
Der Diametralmesser besteht aus drei Theilen, nämlich aus 1) dem Diopternlinialträger Fig. F. 2) dem Diopternliniale Fig. G. 3) der Vorrichtung zum sperren, Fig. H. 1.
1) Der Diopternlinialträger Fig. F.
besteht aus einem x Fuß 2 Zoll langen Stü> gutem troFenem Holze, das in der Länge von einem Fuße, a b& dA cylinderförmig gedrehet, und 2 Zoll im Durchmesser hat; der übrige Theil seiner Länge a c€ LF folglich also 2 Zoll, ist genan rechtwinflicht gearbei- ket, so, daß derselbe in den Einschnitt k 1 m n Fig. A. einpaßt. Der cylinderförmige Theil des Trägers- ist in Zoll und Linien getheilt. Um diesen Theil des Instrumentes in jenem erwähnten Einschnitte befestigen zu können, ist durch den vierseitigen Theil des TIrä- gers ein senfrechtes Loh durchgebohrt, durch welches eine mit einer Flügelmutter versehene Schraube g Fig, F. gestet, und so der Träger mit dem Arme fest verbunden werden kann,

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2) Das Diopternlinial. Fig. G.
Das Diopternlinial ist von Messing, x Fuß lang,+ Zoll breit, und ohne jedoch die Fe- stigfeit zu beeinträchtigen, so leicht als möglich gearbeitet. An beiden Enden des Linials sind Dioptern, a und b Fig.-G. Auf der untern Seite des Liniales ist ein x Zoll breiter und 2 Zoll im Durchmesser haltender Ring befestiget, c Fig. G., welcher an den Träger geste&t, und auf diesem na< Belieben herauf und herunter gehoben und umgedrehet wer- den fann;
3) Borrichtung zum sperren. Fig. H. 1.
Um das Diopternlinlal in jeder beliebigen Richtung feststellen zu können, ist Folgende Vorrichtung, als die mir am zwe&mäßigsten scheinende, angebracht. Ein von 5 Linie di>en Messing(12 Zoll hoch und 2 Zoll im Lichten haltenden Durc<hmesser) gearbeiteter Fleiner Cylinder Fig. H., hat einen x Zoll breiten, seine Achse der Quere na< dur<schneidenden Ausschnitt, a b 6 d, in welchen der bei dem Diopternliniale beschriebene Ring 6 Fig. G- so paßt, daß wenn er bis auf den Boden b d Fig, H. des Ausschnittes eingelegt wird, die Peripherienfläche des Ringes an dem Diopternliniale mit der Peripherienfläche des Cylin- ders genau in eine Ebene fällt. In der Mitte des Cylinder-Ausschnittes befindet sim eine Schraube, e Fig. H. I. Paßt man nun den Ring des Diopternliniales in den Abschnitt a bc d des Cylinders H., und stet alsdann den cylinderformigen Iheil des Trägers durch diese beiden Theile, so wird alles dergestalt mit einander verbunden, daß jede verti: kale Richtung des Diopternliniales möglich ist, diese aber durch das Zuschrauben der Schraube e Fig. H. und I. gesperrt, und jeder Weichung des Liniales von der gegebenen Richtung möglichst zwe&mäßig gewehrt wird. Die ganze Vorrichtung ist derjenigen nicht unähnlich, welche man an den gewöhnlichen Schuh- und Beinkleidersc<hnallen ange- bracht sicht, Was hier die Zunge macht, macht bei der Sperrungs- Vorrichtung der Ring des Diopternliniales, was hier das Herz macht, macht dort der ausgeschnittene Cylinder, und endlich was bei den Schnallen der Dorn ist, ist bei der Vorrichtung der Diopkernli- nialträger. Die beiden Endseiten des Cylinders, f g, h i Fig. H. sind abgeschrägt, damit man die auf dem Träger befindliche, und durc< den Cylinder abgeschnittene Thellung so bequem und genau als nur immer möglich ist ablesen kann. Ist das Diopternlinial nebst der Vorrichtung zum sperren auf die erwähnte Art verbunden, und man legt in Gedanken « durch den Visirpunkt des Ofular-Diopters und durch die Vorrichtung zum sperren eine Vertikalebene, so muß die Entfernung von den äußersten Gränzen der Vorrichtung bis zu der Vertikalebene, also von k bis ha, oder von K bis f Fig. K, genau 35 Zoll betragen.
Dieses sämmtliche Gesagte wird durc< die Figuren H I K deutlicher werden. H ist der erwähnte

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erwähnte Cylinder mit seinem Ausschnitte a b 6 d und seiner Schraube e von vorn angese: hen. T, derselbe von der Seite betrachtet; und K die Verbindung des Diopternlinigles mit der Vorrichtung zum Sperren und dem Diopternlinialträger von hinten angesehen. 1 mö st der Träger; n die Schraube, vermöge welcher er an den Arm des Instruments befestigt wird, e fg h der Cylinder mit dem in seinem Ausschnittef liegenden Diopternlinial a b c dz; L das Okulardiopterz Kk die Schraube zum sperren des Diopternlinialesz; und i k die punk- tirte Linie, welche die oben erwähnte im Gedanken gelegte Vertikfalebene andeutet.
IV. Ein Maaßstab,
Der Maaßstab Fig, L M ist von gutem troFenen1 Holze gearbeitet, 6 Fuß lang, 1 Zoll breit, X Zoll di> und in das im Lande gewöhnliche Maaß,'na< Fuß, Zollen und Linien
eingetheilt. Dieser Maaßstab ist mit 2 Gelenken versehen, und läßt sich daher nach Art der
gewöhnlichen Taschenmaaßstäbe in 3 Theile zusammenlegen. Diese beiden Gelenke sind in folgenden Stellen angebracht, als nämlich: das eine xx Fuß entfernt vom Ende des Maaß- stabes, und das andere 2 Fuß von dem erstern,- so daß folglich wie Fig, L der eine Theil des Maaßstabes, a b 1x, der andere b c 2, undder dritte Theil c d 2x Fuß hat. An dem einen Ende des Maaßstabes, etwa in a," ist auf der Seite, nach welcher sich die Ge- lenke bewegen, ein Gabeleinschnitt, a c Fig. M, an dem entgegengeseßten Ende aber, also in d, ein Zapfen Ad f, welcher in jenen Gabeleinschnitt a c paßt. Sowohl an dem Ende a, als an dem von b, ist auf der entgegengeseßten Fläche von der Seite, auf welcher der Ga- beleinshnitt und der Zapfen ist, einen Rabenkiel starkes LoH durc<gebohrt, wie Fig, L bei 3 und h zeigt,
V. Eine Nivellirstange.,
Die Nivellirstkanze besteht aus L) der Stange Fig. N; 2) der verschiebbaren Tafel Fig, O PQ.
1) Die Stange Fig. N ist eine 12 Schuh lange Stange, die viereEig» gearbeitet ist und zu jeder Seite xx Zoll Stärke hat. An dem Ende, welches zum Einsteen in die Erde bestimmt ist, hat sie einen rx Fuß langen eisernen Schuh, über welchen, wie am Stative, ein eiserner Ring um x Zoll hervorspringt, Von diesem Ringe an, ist die Stange in Fuß, Zoll und Linien getheilt, Einen Zoll über dem Ringe, und einen Zoll von dem obern Ende, befindet sich auf derselben Seite, BVB

welche getheilt ist, ein vierseitig durc<hgestemmtes Loc<, in welchem sich zwei kleine messingene oder eiserne Röllchen um eine eiserne oder messingene Achse bewegen. Fig. N die Stange, a bb der eiserne Schuh mit seinem vorspringenden Ringe,& das zur Aufnahme des Röll: <hens bestimmte Loh an dem Fuße, so wie Ad dasselbe an dem Kopfende, e und> die beiden Röllchen, selbst.« Ein Röllchen nac<h vergrößertem Maaßstabe.
2) Die verschiebbare Tafel Fig. OPQ.
Ist ein, einen halben Fuß langes und x Fuß breites, von leichtem Holze gearbeitetes, und mit Hirnleisten versehenes Täfelchen, welches halb schwarz und halb weiß angestrichen ist.. Auf der, der anzestrichenen Seite entgegengeseßten, ist in dem Mittelpunkte ein vier- seitiges, von starkem Eifendrathe gefertigtes Krämpchen, in welchem sich die Nivellirstange auf: und abschieben läßt. Um die Schwierigkeit zu vermeiden, welche durch das Quellen der Stange bei dem Auf- und Abschieben der Tafel statt finden könnte, versehe man jede Seite des Krämp<ens mit einer Rolle von festem hartem Holze, oder besser von. Messing oder Ei- sen, Fig. P und Qaaa. In dem Mittelpunkte beider Längenseiten des Täfelchens befin- det sich auf jeder derselben ein Häkchen, wovon des einen Oeffnung dem Boden, die des' andern aber dem Himmel zugekehrt ist. Fig. Q bc.
Soll Tafel und Stange zum Gebrauche zusammengeseßt werden, so schiebe man das Täfelchen, vermbge der mit Rollen versehenen Krampe, dergestalt an die Nivellirstange, daß die Tafel auf der getheilten Seite derselben zu liegen kommt, Hierauf hänge man eine Schnur an den Haken b, ziehe dieselbe über die Rolle in f auf der, der getheilten Seite der Stange entgegengesekten herunter, führe die S<nur über die am Fuße der Stange be- findliche Rolle e, und hänge hierauf das Ende der Sc<nur in den an dem Täfelchen befind- lichen Hafen c- Die Schnur muß gerade so lang seyn, daß sie straff gezogen werden kann, wenn sie für die erwähnte Länge passend seyn. soll."Im Falle eines häufigen Gebrauches, muß die Schnur dann und. wann mit Kreide bestrichen werden, damit sie nicht über die Rollen hinweggleitet, ohne dieselben zu bewegen. Das Ganze hat nach dieser Verbindung dke Vorrichtung, welche bei den Fensterrouleau's gewöhnlich zu seyn pflegt, Dd, h. man fann das Täfelchen nach Willführ auf- und abschieben, und es in jedem beliebigen Punkte, ohne Schraube oder sonst eine Vorrichtung, gegen das Herabfallen sichern, Die Röllchen lassen die leiseste und feinste Bewegung der Tafel zu, und die Schnur erlaubt das Täfelchen an der Stange zu einer Höhe zu bringen, welche man ohne diese Vorrichtung nicht wohl er- langen fann,

Gebrauch des so eben beschriebenen Apparates,
A. Lanqgenmaaß.
Der unter IV. beschriebene 6 Fuß lange Maaßstab entspricht allen Wünschen, welche man von einem Maaßstabe hegen kann. Geine Länge von 6 Fuß ist als halbe Ruthe zu gebrauchen, so wie diese dem Forstkmanne erlaubt, das Maaß einer Holzklafter in ihren ver- schiedenen Dimensionen aufzutragen. Die auf demselben befindliche Theilu:ig von Fußen, Zollen und Linien giebt einen Maaßstab für kleine zu messende Objekte, und in sofern man einen Zoll dieses Maaßstabes als Ruthe, und eine Linie desselben als einen Schuh betrach- tet, so besizt man auch in demselben einen zwe>mäßigen verjüngten Maaßstab.- Daß man auf den vier Flächen des Maaßstabes vier verschiedene Maaße auftragen kann, ist von selbst flar. Uebrigens giebt die 12 Fuß lange Nivellirstange, der 2 Fuß lange Perpendikel, so wie überhaupt die nicht getheilten Seiten der Liniale, der Fuß des Statives mit seinen 8 Flächen, der Arm des Statives, und endlich das Diopternlinial des Diametralmessers, hinreichend Plas, um die mannigfaltigsten Maaße auftragen zu können.
B. WiänrelmaaßB.
a) Winfelhaken«
Da nicht selten der Fall eintritt, daß in dem Walde, oder auf dem Felde ein rechter Winkel abgeste>t, oder ein und das andere Objekt unter einem rechten Winkel aufgerichtet, mit einem Worte, ein rechter Winkel konstruirt werden soll, so gewährt zu diesem Behufe der unter IV. beschriebene, mit 2 Gelenken versehene Maaßstab einen vorkrefflichen Winkel: haken. Man lege zu diesem Zweke die Theile des Maaßstabes in ein Dreiseit, dessen eine Seite Fig. R, von dem 1x Fuß langen, die andere von dem 2 Fuß langen, und die dritte Seite von dem 2x Fuß langen Theile des Maaßstabes gebildet wird, und sichere hierauf die Seiten gegen das Verschieben, durch ein PflöFc<en, welches man durc< das in IV. beschrie- bene Loch des Zapfens und des Gabeleinschnittes stet. Nimmt man diese Theile“ in halben Fußen, so ist die eine Seite des Dreiseites, ab= 3, die andere bc= 4, und die dritte ca= 5 halbe Fußz d. h, gleiche Theile lang. Bedenkt man nun, daß 3?+ 42 Z 506
so hat man den Beweis, daß der, der 5 Theile großen Seite gegenüber stehende Winkel ein
rechter Winkel ist, und daß folglich auch das Dreiseit die Stelle eines Winkelhakens voll: kommen vertreten kann.; b) Vertikalwinkelmessungen.
Zu diesem Behufe stelle man den Arm vermöge seiner Hülse auf den Zapfen vom Fuße B 2

des Statives, lege hierauf die Winkelmesserliniale so aufeinander, daß' das in Fuß, Zoll und Linien getheilte unten, das nicht getheilte oben,. die vorerwähnten messingenen Scheibchen in der angezeigten Ordnung, wie Fig, D zeigt, und endlich die in Fig. C mit k n bezeichne- ten Löcher der Liniale genau auf einander zu liegen kommen. Nach diesem steFe man die vorerwähnte Flügelschraube durc<4 die auf einander gelegten Liniale, dergestalt, daß der Kopf der Schraube mit seinem Knöpfchen auf das obere, nicht getheilte Linial zu liegen kommt. Endlich steFe man die Schraube, mit welcher die Liniale auf die angezeigte Art verbunden sind, in das mit h Fig, A bezeichnete Loh, und schraube alsdann die Flügelschraube darauf. Man sehe das auf diese Art verbundene Instrument, von oben herab angesehen, in Fig. D, und von der Seite betrachtet in Fig. 8. Die Vertifalwinkelmessungen können zu zwei verschiedenen Zwe>en unternommen wer- den, als» ) um die Entfernung eines Objektes von dem Drehepunkte beider Linigle zu finden, oder um Distanzen zu messen, und
- 8) um Höhen, oder die Entfernung zweier Punkte auszumitteln, welche in fenkrechter Li-|
nie über dem Horizonte liegen.
«) Um Distanzen zwischen dem Drehpunkte der Liniale und einem Objekte zu messen.
Man soll z. B. in Fig. 8 die Entfernung m], gleich der Entfernung g e, oder auch die Entfernung m e messen. Man steFe den Fuß des Instrumentes so senkrecht als mög- lim in die Erde, und seße den Arm daraufz so ist dieser parallel mit g e.- Man verbinde hierauf das eine Linial a b mit dem Arme, wie zu Vertikalwinkelmessungen gelehrt worden ist, vifire durch das Okular-Diopter nach dem Punkte e, und stelle in dieser Richtung das Linial, vermbge der Flügelschraube, fest. Fällt man aus dem Drehpunkte des Liniales, also aus m, einen Perpendifel m g, so entsteht das Dreiseit m e g. Gleichergestalt bildet de: Arm und der Fuß des Statives mit dem Liniale das Dreiseit m k i, welches dem. Dreiseitc zm e g ahnlich ist, Mißt man nun m k, ferner ki*), und endlich m g, so ist
ki:mk=mg: ge; oder der zu messenden Distanz 0 710, 2052; Ki. Geseßt ki= 85 km= 12" und mg 3/94, oder in Zotlen 453: so wäre
*) Zum Behufe solcher Messungen würve es sehr zwe>mäßig seyn, wenn man der Seite de:
messingegen Hülse, über welche das Linial sich bewegt, eine ebene Fläche gäbe, und diese ir
' Zoe, Linien, und wo möglich in halbe Linien theilte...:Man würde. dadurch die Größe
welche das Linigl abschneidet, ungleich genauer bestimmen können, als durch das Messer derjeiuen mit einen? Magßsjabe,
Ent m

EEN 13 WEHE
8“.» 12"= 45“: g ee“.
+43 31.45 35 B.06:- 2| D oder BP- 12= 67,53 oder in Fußen und Zollen 5' 7,5% 2
2 Aus der Lehre von der Aehnlichkeit der Dreiseite geht aber auch hervor, Ih ki:mi=mg: me, oder der Distanz m e:
we“-- I: 1+. m Z- k i. Oder in einzelnen Zahlen, wenn wie im vorigen ki“= 8, im= 14,4"; und mg> 3' 9“; oder in Zollen 45“ ist 8 S144/ E49 011.0 ENZ DIE SCHM ZUE DIE AS 81.9 22167; 9, Ge Je genauer man die Entfernungen, welche die bekannten Größen beftimmen, mißt, wie in unserm Beispiele k i; k m; m g; mi, um so genauer findet man auch die, zu messenden Entfernungen, und man kann daher, wenn man. jene bis auf Linien mißt, auch diese bis auf solche kleine Längentheile bestimmen. Da k m und mg sich immer gleich bleiben, ss darf man ihr Maaß nur ein- für allemal möglichst genau bestimmen, und selbst dadur<, daß man das für m g gefundene möglichst genaue Maaß, vorausgeseßt, daß man. solches bei* vollkommen senkrechter Richtung des Fußes gefunden hat, immer genau für m g beibehält, die senkrechte Stellung. des Instruments erleichtern. 8) um Höhen zu messen,
seße man das auf die angezeigte Welse mit zwei Linialen verbundene Instrument in den Boden, gleichviel ob senkrecht oder nicht, und visire, wie Fig. 8 z. B. zeigt, vermöge des Okular-Diopters von dem untern Liniale, möglichst genau auf den äußersten Endpunkt des Baumes auf der Erde, und befestige nach diefem dasselbe mit der Schraube. Hierauf visire man durch das Okular- Diopter des obern Liniales, suche durch Erheben oder Niederlassen desselben, die äußerste Baumspiße mit den Visirpunkten des Okular- und Objektiv. Diopters in eine gerade Linie zu bringen, und befestige nach diesem auch dieses Linial vermöge der Schraube. Man sehe Fig. 8, ab das untere, c d das obere Linial,€ der äußerste End» punkt des Baumes an der Erde, abe die Visirlinie, k die Spike des Baumes, c dt die Visirlinie, Nach diesem Verfahren hänge man den in I]. 2, beschriebenen Perpendikel an eines der in IL 4, erwähnten Stiftchen. Durch diese Verbindung und Ordnung entstehen nun die ähnlichen Dreiseite, mh und m ef, in welchen-sich
mh:me=hl1: ef; oder zu der Höhe des Baumes verhält,
ef= me. hr
m h.

SB 14 ale
Die Länge von mh findet man, wenn man von dem gemeinschaftlichen Drehpunkte beider Liniale die Zolle und Linien zählt, welche der Perpendifel auf dem Linigale a b ab- schneidet. Eben so findet man die Länge von h 1, wenn man auf der getheilten Seite des Perpendikels die Zolle und Linien zählt, welche zwischen dem Aushängepunkte 1 und dem Punkte h liegen, in welchem lektern der Perpendikel von dem Liniale a b geschnitten wird. Endlich m e findet man, wenn m g und g e gemessen werden, nam dem Pythagorischen Lehrsaße von dem rechtwinkligen Dreiseit, denn
1.070-F Ferne ine
1(me.+ pe)= vm 6
Vm eg*+0 0).-= me
Man hätte also die drei Größen als bekannt, aus welchen die vierte unbekannte Größe, nämlich die Höhe des Baumes, gefunden werden könnte, Ist die Enkfernung von g e nicht sehr groß, so kann man auch wohl, wenn man die bekannten Größen auf Linien bringt, g e statt m e nehmen, ohne dadurch sehr bedeutende Unterschiede zu erhalten.
Ein Beispiel in einzelnen Zahlen wird das Ganze no< mehr erläutern, es sey wh= 12; ge= 16; h1=12' und mg- 4% so würde m e, deren Länge wir zu der obi- gen Proportion absolut nothwendig haben, und die wir daher vor allen Dingen aufsuchen müssen, seyn
4* 4.16? in ,6? 16?+ 2966= me* V(16 4 256)= V me VOTE: Ee
16,49= m ez d. h. die Entfernung von m e würde 165%%5 Fuß seyn, Es würde nun die obige Proportion so heißen:
IZ; 165335= IL 3 ef, oder der Höhe des Baumes, Oder wenn man die Größen in Decimalbrüche umwandelt
9-2 16,49:<"1,25/ 6.10
0,3: 1649= 0,29: ef 22 0,25 9 DEU H 331941 Sieht
Bisher wurde vorausgeseßt, daß das zu messende, Objekt senkrecht auf dem Boden stehe
und gerade gewachsen sey.- Ob es nun gleich sehr selten der Fall ist, daß Bäume diese Richtung nicht haben, und deswegen auch für den Forst- und Landmann bei Taxation eines Waldes nicht so sehr von Interesse seyn kann, nicht senkrecht stehende oder schief gewachsene Bäume messen. zu können, so könnte dennoch der Fall, bei sehr starken einzeln stehenden und zu einem nicht gewöhnlichen Zwe>e brauchbaren Bäumen, deren Länge man doch aber
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möglichst genau zu wissen wünschte, eintreten. In solchem Falle, wo das zu messende Ob- jekt also nicht senkrecht auf dem Boden stünde, kann man auf zwei verschiedene Arten ver- fahren, als:
1) Man fälle nach dem Augenmaaße, von der Spiße des Baumes auf die Erde, einen Perpendikel, und bemerke den Punkt, in welchem der im Gedanken gefällte Perpendi- fel die Erde berührt, mit einem Stäbchen, oder sonstigen Zeichen, wie z. B. Fig. DT, die Linie a b der im Gedanken gefällte Perpendikel sey, und a der Punkt auf der Erde, in welchem derselbe solche berührt. Hierauf suche mon mit dem Instrumente die Höhe des Perpendifels a b, ganz nah der Anweisung im Vorhergehenden, und messe, nachdem man dieselbe in Fußen, Zollen und Linien gefunden hat, mit demsel- ben Maaße auch die Linie von dem auf. der Erde bezeichneten Punkte a, bis zu dem Fuße des Baumes c, also ac; wist bo=V(ab?+ ac?), Geseßt, man habe die Höhe ba= 16' für ac= 12" gefunden, so ist b c, oder die Länge des Bau- mes= 7/(16?+ 122)= V(256-+ 144)= V 400= 20 Fuß. Daß hier eine horizontale Ebene, auf welcher der Baum steht, vorausgeseßt wird, ist wohl von selbst klar. Da dieses aber nicht immer der Fall ist, das Verfahren für jemanden, der in der Ausziehung der Quadratwurzel nicht geübt, sehr umständlich ist, so ist ohne allen Zweifel die folgende Methode für den praktischen Forst- und Landmann. ungleich zwe>- mäßiger.
2) Man bringe das Instrument näch dem Augenmaaße so genau als möglich in dieselbe gesenkte Lage, in welcher der Baum, oder überhaupt das zu messende Objekt steht, und verfahre alsdann eben so, als ob lekßteres senkrecht stünde,
Sollten aber die zu messenden Bäume nicht nur schief auf dem Boden stehen, sondern auch eine Menge von Krümmungen haben, oder krumm gewachsen seyn, denno< aber ver“ langt werden, daß der Hauptstamm seiner wahren Länge nach angegeben werden solle, so verfahre man folgendermaßen;
Es soll 3. B. Fig, UV die Länge des krummen Stammes von a bis b angegeben wer- den. Zu diesem Behufe theile man den ganzen Baum seiner Länge nach in so viel Theile, als er bedeutende Krümmungen hat, also ae, ed, de und cb. Man kann, ohne merk- lich zu fehlen, diese StüFe als gerade annehmen. Hierauf fälle man so genau wie möglich, mit Hülfe eines Senkels, aus jedem Krümmungspunkte einen Porpendikel auf die Erde, wie ef, bg, dh, ci, und bemerke die Punkte f g hi mit irgend einem Zeihen. Man messe mit Hülfe des Instrumentes, nach der vorhergehenden Anweisung, die Höhen ef, bg, dh und ci, und zeichne sich dieselben auf. Zieht man nun die für ef gefundene Höhe von der, die man für d'h gefunden hat, ab, so erhält man die Höhe d k, und da ef und kh beide senfreht auf dem Boden stehen, folglich beide parallel sizid, so ist auch

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ek fh. Es bilden die im Gedanken gezogenen und in der Zeichnung durch Punkte an- gedeuteten Linien das rechtwinklige Dreiseit da k e, in welchem die beiden Katheten, hinsicht- lich ihrer Länge, befannt sind, und aus welchem das Stü> des Baumes d e, welches. die Hypothenuse giebt, gefunden werden kann. Zieht man auf dieselbe Weise d h von ci ab, fo findet man ce 1, und da ci parallel mit dh ist, so ist au<h d1= ih. Es wird folg- lich auch hier das rechtwinklige Dreiseit 6 d 1 gebildet, in welchem die beiden Katheten c 1 und 4 1 befannt sind, und die Hypothenuse, welche das Baumstüsk d c bildet, zu finden ist, Subtrahirt man endlich die gefundene Höhe 64 von der, welche man für b g gefunden hat; so hat man die Höhe b m, und da ci senkrecht mit bg ist, beide folglich parallel sind, so ist cm>= gi. Man hat also auch hier das rechtwinklige-Dreiseit b c m gebildet, in wel- <hem die beiden Katheten c m und b m gefunden sind, die Hypothenuse oder das Baum- füd b c aber zu finden ist, Sucht man nun auch a e,'oder das unterste Stü des Bau- mes, nach der Anweisung des Pythagorischen Lehrsaßes, und addirt alle für die Hypothenu- sen gefundenen Längenmaaße zusammen, so hat man die wahre Länge des Baumes.
Ein Beispiel mag hier in einzelnen Zahlen stehen, weil, wie ih glaube, solches das Ge- sagte um so deutlicher macht,
(E38: ewe€ 405 09.5.2065: De 2 20080068.20305:4 98 2502840608 2200 008205 hi ZZ dl 25 gi Zz em 4; soist dk--< hd= Fe, oder in einzelnen Zahlen dk= 15- 10,0. hb.> 5; ferner 01= ci= h d,-oder 200-1210=> 5; bim bg ci, oder bim= 30-- 20, d, h, bim> 10, undes wäre nun das Stü des Baumes
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Da nun der ganze Baum durch die Theile ae+ ed+ dc+ cb koönstituirt wird, fo ist auß die Summe aller für diese Theile gefundenen Maaße, gleich der ganzen und wahren Länge des Baumes.
Es bedarf nur einigermaßen Nachdenken, um für alle Fälle dieser Art, die Bäume ms- gen gefrümmt seyn wie sie wollen, ihre Krümmungen mögen in ein und derselben, oder in verschiedenen Flächen liegen, Auflösungen zu finden.
Man sieht aus dem Gesagten und aus der Konstruktion des Instrumentes übrigens sehr leicht, daß bei Höhenmessungen die Richtung des Statives, ob senkrecht oder nicht, nicht berüfichtigt werden darf, ohne daß jedoch das Resultat an seiner Richtig: und Ge- nauigfeit litte. Ein Vorzug dieses Instrumentes, der überaus wichtig ist,
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c) Horvi-

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c) Horizontale Winkelmessungen,
Die auf dieselbe Art, wie zum Behufe der Vertikalwinkelmessungen verbundenen Li- niale, werden anstatt auf der Seitenfläche des Armes, auf der der Hülse gegenüber stehen: den Fläche, in Fig. A also auf b d gk, vermittelst der Schraube und dem in Fig. A mit i bezeichneten Lohe verbunden, so daß das Instrument, von oben herabgesehen, die Fig. V bildet. An das auf dem Kopfe der Schraube befindliche Knöpfchen wird ein Senkblei von der Länge angebunden, daß es kaum die Erde berührt.
Der Zwe, zu welchem horizontale Winkel MN werden sollen, fann zwiefach seyn, als:
„) um die Winkel entweder na< Graden und Minuten, oder hinsichtlich ihrer Chorden zu bestimmen, und hiernach ein getreues Bild von denselben zu zeichnen, oder
8) die Winkel bloß deshalb zu konstruiren, um ähnliche Dreiseite zu schaffen, und die aus der Lehre von den ähnlichen. Dreiseiken hervorgegangenen e-M geometri-
scher Aufgaben auszuführen,
„) Um Winkel nach Graden und Minuten, oder aber ihre Chorden zu bestimmen.
Das auf die obenerwähnte Art verbundene Instrument wird mit seinem Stative der- gestalt mbglichst senkrecht in die Erde geseßt, daß das Senkblei genau den Scheitelpunkt des zu messenden Winkels berührt. Hierauf visire man mit dem einen Liniale nach dem einen, und mit dem andern. nach dem zweiten Punkte, Fiz. v nac< b und c, und befestige, näch- dem die Visirpunkte der Dioptern mit den Endpunkten der Winkelschenkel b o- genau in ei: ner geraden Linie liegen, beide Liniale, vermöge der Schraube. Der von den Linialen auf diese Art gebildete Winkel ist dem auf dem Felde gleich, und man darf, je nachdem es ver- langt wird, denselben nur in Graden und Minuten, oder. die Chorden angeben, um seine Grdße in Zahlen ausdrüen, d. h. ihn messen zu können. In sofern derselbe in Graden und Minuten angegeben werden soll, nehme man von jedem Schenkel, oder was dasselbe ist, von jedem Liniale, von dem gemeinschaftlichen Drehepunkte Fig. V a gerechnet, einen Fuß,: und messe bei dieser Länge die Entfernung des einen Schenkels von dem andern, oder was dasselbe ist, die Entfernung des einen Liniales von dem andern, mit dem unter II. 3. bes schriebenen Maaßstabe. Es versteht sich von selbst, daß, wenn man möglichst genau verfahe ren will, man nicht von dem innern Rande der Liniale, sondern von der durch die Längen- mitte der Liniale gezogenen Linie i k, 1m Fig.€ messen muß. Liest man hierauf die An- zahl. der auf jenem Maaßstabe gezeichneten Theile, welche zwischen den beiden Schenkeln lie: gen, ab, so kann man in den anliegenden Winfelmesser-Labellen die Grade und Minuten fär den gemessenen Winkel bestimmen. Z. B. Man hätte die Entfernung zwischen beiden
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Schenkeln gleih 40 Theilen gefunden, so suche man in der Cokumne mit der Aufschrift Sehne oder Basis 40 auf, und man wird diesem Maaße 7 Grad 38 Minuten(das Maaß des Winkels) gegenüberstehend finden.
8) Die Winkel zu konstruiren, hinsichtlich der ähnlichen Dreiseite,
kommt in der praktischen Geometrie, vorzüglich bei der Bestimmung unzugänglicher Weiten vor. Es können bei geometrischen Aufgaben dieser Act drei verschiedene Fälls eintreten, als mämlich:)
1) Kann man zwar zu beiden Punkten a und b, als den Endpunkten der zu messenden Weite kommen, dennoch aber eines dazwischen liegenden Hindernisses wegen, z. BD. ei- nes Teiches, Sees, Waldes u, s, w., die gerade Linie ab, d, h, die Entfernung, nicht messen. Fig. X;
2) Ist der Fall mdglich, daß man nur zu einem Endpunkte der zu messenden Weite kom- men fann, Fig. Y und Z, und endlich
3) daß man weder zu dem einen, noch zu dem andern Endpunkte der zu messenden Linie zu kommen vermag. Fig. A A.
Erster Fall,
Man seße das, wie zum Behufe der horizontalen Winkelmessungen, zusammengeseßte Instrument in einen der beiden Endpunkte der zu messenden Weite, etwa in a, möglichst senkrecht ein, visire mit dem einen Liniale nam b, und sichere dasselbe vermöge der Schraube gegen jede Bewegung. Hierauf stelle man das zweite Linial unter einem rechten Winkel, welches am leichtesten. vermöge des beschriebenen Winkelhakens bezwe&t werden kann. Man lege nämlich an das schon in die Linie a b einvisirte und gesperrte Linial eine, der den rech- ten Winkel einschließenden Seiten des Winkelhakens möglichst genau an, und drehe das an: dere Linial alsdann dergestalt, daß dasselbe, wie das erstere, dicht an die zweite, den rechten Winkel des Winkelhakens einschließende Seite zu liegen kommt. Hat man auf diese Art den rechten Winkel konstruirt, so visire man unter demselben eine gerade Linie, und ste>e in beliebiger Entfernung, etwa in e, eine Meßstange oder sonstiges Zeichen. Man nehme hier- auf das Instrument aus dem Punkte a; und seße dasselbe in einen beliebigen Punkt der abgeste>ten geraden Linie a e, etwa in c, gleichfalls möglichst senfrecht ein. Hiernach visire man mit dem einen Liniale nach dem Zeichen e, und stelle dasselbe fest. Das andere Linigal stelle man aber, wie vorher, unter elnem. rechten Winkel, visire und lege alsdann, wie oben, unter demselben eine gerade Linie cf. Den Punkt c bezeichne man besonders und wohlbe- dächtig. mit einem Zeichen. Nach diesem lasse man einen Gehülfen mit eines Stange zwi schen e und b treten, und gebe demselben, indem von€ nac< b und von c nach€ visirt wird, so lange Zeichen, bis seine Stange sowohl mit e d als auch mit ct in gerader Linie

liegt. Der Punkt, in welchem sich beide gerade Linien schneiden, in der Zeichnung d, wird mit einer Stange oder sonst einem Zeichen bezeichnet. Hierauf messe man mit einem Maaß: stabe a e, ce und cd, und sage
ce:äe cd: ab,ovder der zu messenden Enkfernung,
ab-aexcd
+ ce.
Geseßt es wäre ce= 20'; c4= 30' und ae DZ 50“, so wäre die Proportion
20:2 50:< 30: ab,? 3.4 48150.4 Bogle
DM EL19200 2
Zweiter Fall.
Die Auflösung der durch den zweiten Fall gegebenen Aufgabe, läßt sich vollkommen ge? nau, wie die durch den ersten Fall bedingte Aufgabe, lösen, wie Fig. Y anschaulicher macht. Es fönnte aber bei diesem Falle eintreten, daß man die Breite eines Flusses wie a b Fig. Z messen sollte, und in diesem Falle ist folgendes Verfahren zweckmäßiger: Man seße in den Punkt des Ufers, auf welchem man sich befindet, und in welchem die Breite des Flusses gemessen werden soll, wie in der Zeichnung in a, das Instrument, und visire mit dem einen Hiniale nach b. Nachdem man dieses festgestellt hat, suche man das andere, auf die schön angeführte Weise, unter einen rechten Winkel b a c zu bringen, und unter diesem Winkeb die gerade Linie a c abzustefen, Man halbire hierauf die Linie a c, und bezeichne dea Punkt, in welchen der Halbirungspunkt fällt, in der Zeichnung d, mit einer Stange oder sonstigem Zeichen, also d€= a 6. Man seße nah diesem das Instrument in den Punkt c, visire das eine Linial in die Linie c d a, und stelle dasselbe alsdann vermöge der Schraube fest. Mit dem andern Liniale mache man abermals einen rechten Winkel d c k, und lege unter demselben eine gerade Linie cf. Man lasse hierauf den Gehülfen mit einer Stange in der Richtung von c nach f gehen, und suche die Stange so einzusteFen, daß sie sowohl f als d b deFt, wie dieses der Fall in dem Punkte e der Zeichnung ist, alsdann ist 6 e ba, dD, h. ce ist gleih der Breite des Flusses,
Svidler: Sahl
Man nehme und messe willführlich eine Standlinie c d, welche doch aber nicht zu kurz seyn darf, deren Endpunkte man mit Stangen oder sonstigen Zeichen bezeichnen muß, und aus welchen die beiden Objekte a und b erblit werden können. Man seße hierauf das, wie zum Behufe der; horizontalen Winkelmessungen, zusammengeseßte Instrument in einen beliebigen Endpunkt der angenommenen Standlinie, etwa in c, und messe nach der Anwei- sung über die horizontalen. Winkelmessungen,. die Winkel a cd und bc d Fig, AA aus
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dem Punkte c. Man nehme hierauf das Instrument aus«, seße dasselbe in 4, und messe von da aus die Winkel ad c und b dc. Trägt man die angenommene Standlinie nach einem verjüngten Maaßstabe auf das Papier, und legt in ihre Endpunkte, nach der Anwel- sung wie man das Instrument als Transporteur gebrauchen kann, die gemessenen Winkel acd, bed, ade und bdc in der nämlichen Lage und Ordnung, wie sie auf dem Felde liegen, an die auf das Papier gezogene Ständlinie, so erhält man bei gehöriger Verlänge- rung der Schenkel dieser Winkel die Dreiseite c a d und b c d, von welchen die Entfernung ihrer Spizen ab, nac< eben dem verjüngten Maaßstabe gemessen,-nac< welchem man die Standlinie aufgetragen hat, die Größe der Entfernung von a b auf dem Felde giebt,
CC TSransportevur
Man messe wie zuvor die Sehne des Winkels, oder was einerlei ist, die Entfernung beider Schenkel oder Liniale nach dem Gootheiligen Maaßstabe, bemerke sich dieselbe naß jenen Theilen, und verfahre wie folgendes Beispiel lehrt: Es soll der Winkel bac Fig. W transportirt, d. h. von dem Felde auf das Papier getragen, oder ein deutliches Bild von demselben gezeichnet werden. Man ziehe eine beliebige gerade Linie« g, mache dieselbe 300 gleiche Theile lang,. nehme ferner dieselbe Länge in den Zirkel. und beschreibe damit aus. dem Punkte« den Bogen a b, Hierauf nehme man das gefundene Maaß der Sehne, gesekt 60 Theile des erwähnten Maaßstabes, in den Zirkel und beschreibe aus& den Bogen cd. Zieht man aus dem Punkte 3, in welchem sich beide Bogen schneiden, durch den Punkt« die gergde Linie 3«, so ist der Winkel 8 3« gleich dem gegebenen Win- kel bac. Daß man auf diese Art auch die Winkel von dem Papiere auf das Feld tragen kann, ist. von selbst deutlih, und man hätte also in dem vorgeschlagenen Winkelmesser einen sehr einfachen und zwe>mäßigen Transporteur, der, da er siH auf die Sehne oder Chorde begründet, nach aller Erfahrung ungleich genauer ist, als jeder schlechte, selbst mittelmäßige Transporteur, zu welcher Gattung doh ohne gallen Zweifel die mehvesten im Handel vor- kommenden gehbren.
D. Diametral- Messer.
Um den Diameter eines Baumes, gleichviel in welcher Hbhe, zu messen, bedarf es nur der Verbindung des unter II1. beschriebenen Theiles mit dem Stative. Nachdem man das Diopternligigl mit der Sperrungs- Vorrichtung und dem Diopternträger in die schon er- wähnte Lage, und in die in Fig. K gezeichnete Verbindung gebracht hat, lege man den Dioprternlinialträger mit seinem viere>ig gearbelteten Theile in den Einschnitt kl wo

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Fig. A und befestige denselben vermöge der Schraube 0 in Fig. A, g Fig. F und n Fig. K. Das Inftrument erhält nach dieser Verbindung, von hinten angesehen, und bei senkrecht aufgerichtetem Winkelmesser und Diopternliniale, die Form wie Fig. B B.
Man visire nach dieser angezeigten Verbindung mit dem Lintale a b des Winkelmessers, welches mit dem Stative wie zu vertikalen Winkelmessungen verbunden ist, genau an der einen Seite des Baumes vorbei, schiebe das messingene Diopternlinial 6 d an seinem Irö- ger fo lang, entweder dem Liniale zu oder von demselben ab, bis die Visirlinie durch daf: felbe genau an der andern Seite des Baumes vorbeistreicht, und man kann auf dem in Zoll und Linien getheilten Träger den Diameter des Baumes in Zollen und Linien finden, Da man sowohl das hölzerne als messingene Diopterlinial unter jeden beliebigen Winkel drehen kann, so sicht man auch sehr leicht ein, daß man in jeder Höhe des Baumes den Diametermesser, und so die Prämissen zu jeder beliebigen Kubikfrehnung des Baumes auf- finden kann. j
E. Nivellir-Instrumenr.
Eine Ebene nivelliren oder abwägen, heißt nichts anders, als die Abweichung derfelben von der horizontalen Fläche zu finden. Um dieses mit dem vorgeschlagenen Meßapparate bewerkstelligen zu können, verfahre man auf nachstehende Art: Man ftelle das Stativ ss senkrecht als möglich in den höchsten Punkt der zu nivellirenden Fläche, Durch diese senf- rechte Stellung des Stativfußes erhält der Arm des Statives zugleich eine möglichst genaue horizontale Richtung. Man bringe hierauf eines der beiden Winkelmesserliniale in die mög- lichst genaue horizontale Richtung, und befestige dasselbe vermdge der Schraube, Hierauf lasse man von einem Gehülfen die unter V. beschriebene und mit ihrem Täfelchen versehene Nivestirstange, in bald nähere, bald weitere Entfernung von dem Stative, je nachdem die zu nivellirende Fläche länger oder kürzer, steiler oder weniger steil ist, so fenfrecht als mdbg- lich einste>en. Der Nivellirende stelle sich hierauf hinter das Okular- Diopter, und gebe dem Gehülfen bei der Nivellirstange so lange Zeichen zum Herab- oder Hinaufschieben der Tafel, bis die äußerste Linie der schwarzen Halbseite der Tafel, also in Fig. O ab, oder vielmehr ein Punkt dieser Linie, mit dem Visirpunfkte des Okular- und Objektiv-Diopters genau in einer geraden Linie liegt, Zst dieses geschehen, so giebt der Nivellirende dem Geht!sen ein Zei- hen, daß cr die Tafel weder herauf- noch herunterziehen, sondern auf dem Punkt ruhig sichen lassen soil. Nach diesem zählt man die Fuße, Zolle und Linien, welche auf der in Fuß, Zoll und Linien getheilten Stange, durch die Linie ab Fig. O, abgeschnitten sind, und man hat die Abweichung der Fläche von der horizontalen Ebene in Zahlen gesunden und dve- ßimmt, d. h. man hat nivellirt. Sollte die zu nivellirende Fläche zu lang und zu abhängig seyn, so daß die Stange hinsichtlicg ihrer Höhe nicht hinreichte, um die Abweichung bestinz-
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mr 22 0.
men zu ebf: so verfahre man wie folgt: Man ste>e in einer Entfernung, in welcher die Höhe der Stange no< hinreicht um'geschen zu werden, dieselbe ein, und verfahre ge- nau, so wie oben angezeigt ist, Hierauf seße man in das Lo<, in welchem die Nivellir- stange ste>te, das Instrument, und verfahre wie vorher. Dieses seßt man so lange fort, bis die Fläche bis zu ihrem Endpunkte nivellirt ist. Addirt man nun die sämmtlichen ge- fundenen Abweichungen zusammen, so“ hat man in der Summe die Abweichung der ganzen Fläche von der horizontalen Linie, d. h. man hak dieselbe nivellirk. Z.B. Die Fläche a b Fig. C C foll nivellirt werden, Man seße zuerst in.a das Instrument, und suche die Ab- weichung der Fläche a s, nach der vorangeführten Weise, sie sey 8 5= 8“(denn s g ist die Höhe des Statives). Hierauf seße man'das Instrument in den Punkt ws, die Nivellir- stange aber nach 3, und suche für diese Fläche, wie vorher, die Abweichung; sie sey€ 8= 2". Endlich seßke man das Instrument in 5, die Nivellirstange aber na<m b, und messe auf die- selbe Weise wie zuvor die Abweichung+= x Fuß 38“, so ist die Abweichung der Fläche ab, von der horizontalen Fläche gleich der Summe aller Abweichungen, alo T8y+ es Jug S14+ 2+ 11802544 6
Wollte man die schiefe Fläche a b Fig. C€ auf die horizontale Fläche b ec reduciren, so verfahre man wie beim nivelliren, und messe- nachdem man die Abweichung der Fläche von der horizontalen Ebene gefunden hat, die Entfernung von a bis b, so ist die horizon- tale Ebene, auf welche a bd. reducirt werden soll, d. h., bc= ad und ad V(ab?-=- pb 42). Geseßt es sey ba=8", ab sey 20', Po ist ad= V(20?=-,46?)= 1V/(400 ZB6):== W144.22 42 FUß:").
Man hätte also diesem allen zufolge, in dem oben beschriebenen Meßapparate, auf eine eben so wohlfeile als zweF&mäßige und bequeme Ark, einen Winkelhaken, einen Längen-, Horizontal- und Vertifalwinkelmesser, einen Diametralmesser und Nivellir- Instrument, folglih in ihm alle dem praktischen Landmanne und Forstmanne nothwendi- gen Meßinstrumente. Keine schwierigen, oft in der Jdee nur möglichen Verschiebungen, wie z. D. an dem Dendrometer des Herrn Professor Merrem, finden bei dem voxgeschla- genen Meßapparate statt, keine Verbiegung paralleler Schenkel, wie bei dem Universalmesser
») Die Reduktion der schiefen Ebenen auf horizontale, ist für den Forst= und Landmann gleich wichtig, denn jede schiefe Ebene, deren Quadratinhalt man hinsichtlich des Ertrages von Bäumen und andern hoch wachsenden Vegetabilien zu erforschen sucht, ist anbediagt noth- wendig auf die Horizontalebene: zu redueiren, wenn man nicht sonst auf sehr bedeutende und nachtheilige Fehler stoßen will. Alle Vegetabilien wachsen in Rücksicht des Horizontes senk- recht aus der Erde, und die schiefe Fläche, obgleich größer an und für sich selbst, als die ihr correspondivende horizontale, giebt daher keinesweges einen größern Raum für die Pflanzen.
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des Hern Geheimen Conferenzrath Arzberger, sind bei ihm möglich; nicht bedarf es ihn naH der Messung eines jeden Baumes aus der Erde zu ziehen, oder seinen Standort zu verändern, um einen zweiten zu messen, denn er kann vermöge seiner Hülse frei und bequem: nach allen Richtungen auf dem Stative herumgedrehet werden, und endlich bei dem Gebrauche desselben als Höhen- und Diametralmesser ist weder auf die Ebene des'Landes, gleichviel ob eben oder schief, noc< auf den Stand des Instrumentes, gleichviel ob senkrecht vder nicht senkrecht, zu achten; ein Vortheil, dessen Wichtigkeit nur von denen eingesehen werden kann, die aus Erfahrung wissen, wie außerordentlich schwierig es ist, einem Instru- mente, wenn es auch ungleich zusammengeseßter ist als das eben beschriebene, eine vollkom- men senfrechte oder horizontale Richtung zu geben, und denen bekannt ist, zu wie bedeuten- den Fehlern eine nicht vollfommen senkrechte oder horizontale Richtung des Instrumentes Anlaß geben kann. Wenn au der vorgeschlagene Meßapparat keinen andern Vortheil vor den bisher empfohlenen hätte, als den so eben genannten, so würde dieser schon mit Recht denselben zu dem allgemeinen Gebrau<g empfehlen,
Sollte vielleicht dieser oder jener Forst: oder Landmann den so eben 301% WEIO Meßapparat zu haben wünschen, nicht aber Gelegenheht“haben, denselben vollkommen genau und zwe>mäßig verfertigen zu lassen, oder selbst fertigen zu können, dem kann ich, mit der größten Selbstüberzeugung von der Trefflichkeit lind Genauigkeit der Arbeit, den eben so geschiften als bekannten Hof-Mechanikus, Herrn Hauptmann Du Monceau zu Würz- burg, empfehlen. Man darf sich in dieser Hinsicht, so wie in allen übrigen mechanischen und physifalischen Arbeiten, nur unmittelbkr an denselben wenden, und auf Treue und Glauben von ihm eine eben so treffliche als zwe>mäßige Arbeit erwarten, als er auch be- sorgt seyn wird, den beschriebenen Apparat um den möglichst billigen Preis zu liefern.

„Ji; 25 aun
Winkelmesser- Tabellen
Basis Basis Basis< Basis; Basis oder| Winkel] oder|] Winkel| oder Winkel] oder] Winkel| oder| Winkel
Sehne Sehne Sehne Sehne Sehne
Theile] Grad| Min.| Theite| Grad| oxin.| Theite| Grad| Min.| Theile 1 Grad| Min.| Theile| Grad| Min.
1|-| 10 39 4:..20 7114| 441* 129 1127 4| 153| 29| 32 2|-| 22 404 7| 38 78| 14| 56| 116| 22| x6 154| 29| 44 31-| 3 41 7| 50 79| 19 6| 117| 22| 28 j 199| 29| 96 41-| 44 42 8|- 80| 15| 18| z18] 22| 43| 156] 30| 8 51-1 56 43 5.172 8x 1 15| 30| 1219|: 22| 52| 157.4 30| 20 6 2.1.5 44:| 81] 24 82| 15| 42| 120| 23| 4| 198| 30| 32 I 4:20 49 8| 36 83| 15| 54| 121| 23| 26| 159 30| 44 ' LE. 4530 46 8| 46 84| 16 4 1 122| 23| 28 4 x60 30| 56 9 TE 1250 471. 61 58 85 1 16| 16] 1231 23| 38] r6x| 3r| 6 20:4.,711.2 48] 9| 10 86| 16| 28| 124| 23| 50| x62 j 3x| 18 IT 2 6 49 9| 22 87 1 16| 40] 1298124| 2 163 4 3x| 30 121 2116 50.1 9.1'32 88| 16| 52| 126| 24| 14| 264| 3x| 42 13 2 XP5 51 9144 89| 17 21 17124/2614 169| 31| 5% 14 2| 40 52 9| 56 90 j 17| 14| 125| 24 38|] 166| 32 6 15|- 2| 50 535 bwin 8 or| 17| 26| 129| 24| 48| 26 32| 18 404: 9:1. 1.2 54| 10| 18 92| 17| 38| 130 4 29|--] 16 32| 30 79.34. 5 54 55| 10| 30 93| 17| 50| 13x| 25| 12 169| 32| 42 18 3| 26 56| 10| 42 94 1 18--! 132 25-1 24 1 170| 32| 54 19 3| 36 57| 10| 54 95| 18| 12| 133| 25| 36| 171 33| 6 201 3| 48 58| 11 4 96| 18| 24| 1341 25| 48| 172 33| 18 21 4|- 59"KE zu"1 36 97| 18| 36| 139 4 26|--] 173 33| 30 224. 4 112 60| 11| 28 98| 18| 48| 136| 26| 12| 174| 33| 42 23] 4' 22 6: 1 11| 40 99| x8| 58 1 137| 26 22 1 179| 33 54 241 4.134 62| zz| 50| 100| 139| 20| 1238] 26| 341] 176| 34| 6 25'1'.'4| 46 63| 12 2| 101| 19| 22 1 139| 26| 46| 177| 34| 18 26 4 53 64| 12| 14| 202! 19| 34| 140 3 26 58| 178! 34| 30 '2 8 65| 12| 26| 103| 19| 46| 142 1 27| 230| 179| 34| 42 281' 5| 20 66 1 12| 32 1 104| 19 1 561 142| 27! 22 1380| 34| 954 29 5| 32 67| 12| 48| 105| 20 8| 143| 27| 84| 181| 39 6 303 19-142 68 1173|--| 106| 20| 18] 1441 27| 44| 182| 35| 20 31 5 1'594 69| 13! 12| 107! 20| 32 145| 27| 58| 183| 35| 30 32 6 1.6 70| 13| 18| 105| 20| 44 146| 28| 10| 184| 35| 42 33 1 6| 18 72| 13| 34] 109| 20| 56 1 147 28| 20| 189| 35| 54 S 6| 28 72|] 13| 46| 110| 21 6| 148| 28| 32| 186| 36 6 3 6| 40 73| 13| 58| z11| 2x| 18| 149 28| 44 1 187| 36| 18 36'1 6| 92 74| 14| 12| 112 1 2x| 31| 190 1 285 56| 188 1 36| 3o 37 1 7| 4 75| 14| 20| x13| 21| 42| 151| 29 8| 189| 36| 42 35:1:7,17'14 76| 14| 32| 141 21| 94 152| 29| 20| 290| 36|%4
*) Es sind hier Theile des unter Il. 3. beschriebenen Maaßstabes zu verstehen. 3

Basis j Basis Basis Basis| Basis
oder Winkel| oder Wigkkel over Winkel| oder Winkel-|, oder Winkel
Sehne Sehne Sehne Sehne Sehne; Theile| Grad| Min,| Theile| Grad| Min,| Theite| Grad| Min.| Tveite] Grad| Min.| Theite| Grad| Min. x9r| 37 6] 237 1 46| 30| 283| 56| 16| 329 1 66| 30| 3751 77| 29 E02| 37| 2388 2381.46| 44| 2841 56| 34| 330| 66| 44|] 376 1 77 36 193| 37| 30| 239|] 46| 54| 285| 56| 42| 331| 66 56 1 377 1 77.480 704 1 37| 44 Y 240| 47 8] 2861 56| 56] 332 1 67| 10| 378| 78 6 3105| 37| 54| 241| 47| 20| 287| 57 81 3331 67| 24| 379| 78| 20 196| 38 81 24121 47| 34| 288] 57| 22| 334| 67| 38| 380| 78 34 497| 38| 20| 243| 47| 46| 289.157| 34| 339 1 67| 92| 381 78| 50 z03| 38| 32| 244 1 47| 98| 290| 57| 48| 336 638 6|] 382| 79 2 7109| 38| 44| 249| 48| 12| 291| 58|--| 337 68| 20| 383| 79| 20 200| 38| 56| 246| 48| 24| 292| 538| 14| 338 1 68| 34| 384| 79 34 201 j 39 8 1'247| 43| 36| 293| 58| 26| 339 1 68| 48 385 1 79| 48 202| 39| 20| 248| 48| 48| 294| 58| 40| 340| 69 2| 386| 30 4 203| 39| 32| 249| 49 2|] 295| 58| 54| 341| 69| 16| 387| 80 18 204| 39 250| 49| 14| 296| 59 6| 342 1 69| 30| 388|] 89| 34 205| 39| 56| 251| 49| 26| 297| 59| 20| 343 j 69| 42 389| 80| 48 206.| 40| 10 1 252| 49| 40| 2938-1 59| 32 1 344| 69 58 4 390 1] 31 4 207| 40| 20| 253| 49| 92| 299| 59| 46| 349| 70| 10 391| 8x| 20 208| 40| 34| 294| 90 4| 300| 60|--| 346| 70| 26 392|] 8x| 34 209| 40| 46| 255| 50| 18| 301| 60| 14 347| 70| 40| 393| 82| 50 210| 40| 58| 256| 50| 30| 302| 60| 24 348 1 70 4.9411..304 1.82. 6 211 1 41'101 257 4 30| 42| 303 j 60; 381 3491 7! 8.217395 31 82 1 20 212| 41| 22| 298| 50| 56| 304| 60 52| 350| 7x| 22| 396| 82| 36 213| 41| 341 259|] 91 8| 3059 1 61 6| 351| 7:| 36| 397| 82; 90 214| 41| 46| 260| 5x| 20| 3066| 61| 18| 392| 71 50:1 398 1 83] 6 215| 41| 538| 261| 51| 34| 307| 6x| 32| 353| 72| 4 399| 83| 20 216 1 42| 14| 262! 5x| 46| 308 ij 61| 46 354 1 72' 238|! 400. 1 83| 36 217| 42| 24| 263| 51| 58| 309| 61 538| 355| 72| 32| 401| 83| 92 218| 42| 36| 264| 52| 12| 310| 62| 12 356| 72| 46| 402| 84| 8 219.1 42| 48| 265| 52| 24| 311| 62| 26 35 73|--| 403| 84| 22 220| 43 3 1] 266| 52| 38.| 312| 62| 40| 39 73| 16| 404| 84| 38 225 1 43) 32 1.267 1 52| 50| 313| 62| 92 359 1 73| 30 1 495| 84. 54 222| 43| 25 1 268| 53| 12| 514| 63 41 360 1 73144| 406| 859| 10 223| 43| 38 9 269| 53| 16| 315 j 63| 20 361| 73| 58| 407| 89| 24 224| 43| 50| 270| 53| 28| 816| 63| 32| 362| 74| 12 408| 35| 40 225 1 44|-| 271 1 53| 42| 317 1:63| 46| 363| 74 26| 409| 85| 96 226 1 44 44 1272 4.53 1:84 I 315 k 04vl 364 1 74! 42" 410 1 86| 12 227 1 44| 26| 273| 54| 6| 319 64| 14| 365| 74| 596| 41x j 86 28 228| 44| 40| 274 1 54| 20| 320| 64| 25 j 366 75| 10| 412| 36| 44 229| 44| 52| 279| 54| 32| 321| 64| 49 367|-75| 24| 413| 86| 58 230| 49 4| 276 1 54| 46| 322| 64| 94| 368 75| 38| 4:4| 87| x6 231| 45 1 16 1 277| 54| 588 1 323 1 65.| 8 1 369 75| 54 1 4138 1 87| 30 232| 49| 24| 278 1 55| 12| 324 1 65| 22 370 j 76 8| 416 j 87| 46 233| 45| 42| 279 1 95 1 2 225.4 65:1 34| 37x 1 76, k 22| 417,4 86.-- 234| 45| 54| 280| 55| 38| 326] 65| 45 372| 76| 38|] 418| 88| 20 235| 46| 6| 281 1 55| 50] 327 1 66| 2 373| 76| 52| 419| 88| 34 236| 46| 18) 282 4 56) 41 3284 66| 16| 3741 77 8 1 420| 38| 50
4223

+. | 1 | '
77
Basis Basis Basis| Basis|; Basis; oder 5 Winkel| oder| Winkel| oder| Winkel] oder| Winkel|] oder| Winkel
Sehne“ ISehne Sehne Sehne< Sehne].
Theile| Grad| Min.| Tyeite] Grad| Min.| Theite| Grad| Min.| Zteite| Grad| Min.| Zteite| Gras| Min.- 421| 89| 6| 457|] 991 12| 493| 1710| 30| 529| 123| 40| 565| 1401| 40 422| 89| 24| 458| 0991| 34 1 494 3 z10| 50| 530| 124| 16| 566| 141) 14 423| 89| 38| 459| 991 48] 499| z1x| 10| 531| 124 2%| 567| 141| 48 -' 424 I| 89| 54| 460| 100| 6 j 496| zx21| 30| 532 j 124 54| 568 1 142| 24 425 j 90| 10| 461| 100| 24| 497| z11| 50| 533| 125| 18| 569| 143|-- 426| 90| 28| 462| 100| 42| 498 h 112| 12| 534| 1259| 49| 579| 1431| 36 427| 30| 44| 463| 10x|--| 499| 112| 32| 535| 126| 10| 571| 144| 12 428| 90| 58| 464| 101| 18| 500|] 112| 52|] 536| 126| 34| 572| 144| 52 429 j 9x| 16| 465| 101| 36 j 50x ff 113| 12| 537 1 127|--| 573| 145| 28 430| gt| 36| 466| 101| 58|] 502| 113| 34| 538 I 127! 26| 574| 146|& 431 1 9x| 50| 467| 102| 12 jz 5034 113| 54| 539| 1271 52 j 575 j 146) 48 432| 92 6| 468| 102! 30| 504| 114| 16| 540| 128| 18| 576| 147| 28 433| 92| 22| 469| 102| 48| 505 I 1141| 36| 541| 128! 44 1 577| 148| 10 434| 92| 40 1 470 1] 2103| 8 1 506| 115|--| 542| 129] 12| 578 1 148| 52 435| 92| 56| 471 1 103| 26| 50 115| 20| 543| 129| 38| 579| 149| 34 436 1 93 1 12| 472 j 303; 44| 50 175) 42| 544 1 130| 6 ij 580 4 190; 20 437.1 93| 28| 473| 104| 2| 509| z16| 2| 545 1 130/ 32| 58:| r51| 4 438| 93| 46| 474| 104| 22| 510| 116 26| 546| 131| 4| 582| 1591| 52 439 1 94| 2 1 479| 104] 40| 5xx1| 116! 46| 547| 13x2| 28| 583| 152| 38 440| 94| 20| 476| 105|--| 512.1 116 58| 548| 131] 56 1 534| 153| 28 441 1.04| 361 477 1 105! 38 8 513 4 1277, 30 1: 549 1 232 294 7 385 1 x34 16 442 3 94| 54| 478| 105| 46| 514| 117| 54| 550| 132| 52| 586| 1551 12 443| 95| 10| 479| 105| 56| 515| 118| 14| 551] 133| 22| 687| 1566| 6 444| 95| 28| 480| 106| 14| 516| 118; 38| 552| 133| 50| 588| 157) 2 445| 95| 54 1 481| 106| 34| 517| 118| 58| 553| 134| 20|] 589| 158]- 446 i 96| 2 4 482 j 106; 54! 518 1.119; 22| 5594 1 134. 50| 590 1 158; 58 447 3 96| 18| 483| 107| 12| 519| 119| 44| 555 1 135 20| 591| 160| 6 448 1 96| 36| 484| 107| 32| 520| 120| 64 556| 135 50 j 592| 1612| 14 449 1 96| 52| 485| 107| 52| 521| 120| 30.1 557| 136! 20| 593| 162| 2 490| 37| 30| 486| 108| 10| 522| 120| 56| 558| 136'| 52| 594| 163| 56 4511 07! 28 4 437 1 1038! 30 1 523 1 12x! 18.1 559 1 137' 22 1 5399 1 165! x0 452| 97| 44| 488| 108| 50] 524| 121| 42| 560 m 54| 696| 166) 44 433 1 98| 2| 489| 109| x0| 525 1 122; 4| 561| 138] 26| 597| 1268| 32 454| 98.| 24| 490| 109| 30| 526| 122| 28| 562| 139|--| 598 3 7270| 40 455 ij 98| 38| 491| 109| 50| 527| 1221| 52| 563| 139] 32| 599| 173| 22 456 1 98 1) 56! 492 1 1101| 30| 528 I 123' 16 1 564| 140| 6 1 600 ä z801--
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